高电压技术 第３７卷第３期２０１１年３月３１日
Ｈｉｇｈ Ｖｏｌｔａｇｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
，Ｖｏｌ．３７，Ｎｏ．３，Ｍａｒｃｈ ３１，２０１１电场对复合绝缘子积污特性影响的探究 王 晶，陈林华，刘 宇，梁曦东
（清华大学电机工程与应用电子技术系电力系统及发电设备控制和仿真国家重点实验室，北京１０００８４
）摘 要：绝缘子的积污规律很大程度上取决于绝缘子周围尘粒的运动特性，通过试验和数值计算两种途径探究了各种因素对尘粒运动的影响。通过同轴电极模型试验探究了电场对尘粒运动的影响，建立了简化的二维轴对称数值计算模型，模拟了尘粒在极化力、电场力、稳态曳力和重力同时作用下的运动轨迹，仿真结果与试验结果比较符合，最后，计算了真实特高压直流复合绝缘子周围的电场和电位分布。研究结果表明：极化力非常小，对尘粒运动不会产生影响，但可使尘粒在绝缘子表面粘附地更加牢固；电场力可使荷电尘粒在电场线的方向上发生明显偏转，而绝缘子伞裙之间的电场方向基本与伞裙表面垂直，因此，电场力可促进荷电尘粒在直流绝缘子表面的沉积；在风速较大时，稳态曳力对尘粒运动起主导作用，尘粒随风而动。从电场对尘粒运动所产生的影响出发能更好地解释不同类型的绝缘子在不同运行条件下的积污规律。 关键词：复合绝缘子；尘粒；运动特性；积污特性；电场力；电晕中图分类号：ＴＭ２１６
文献标志码：Ａ
文章编号：１００３－６５２０（２０１１）０３－０５８５－
０９基金资助项目：国家重点基础研究发展计划（９７３计划）（２０１１ＣＢ２０９４０６
）；国家重点实验室自主课题。Ｐｒｏｊｅｃｔ Ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ ｂｙ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｂａｓｉｃ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｐｒｏｇｒａｍ ｏｆ Ｃｈｉｎａ（９７３Ｐｒｏｇｒａｍ）（２０１１ＣＢ２０９４０６），Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ Ｐｒｏｊｅｃｔ ｏｆ Ｓｔａｔｅ ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙ
．Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｆｉｅｌｄ ｏｎ ｔｈｅ Ｃｏｎｔａｍｉｎａｔｉｏｎ ＡｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｏｆ ｔｈｅ
ＩｎｓｕｌａｔｏｒｓＷＡＮＧ Ｊｉｎｇ，ＣＨＥＮ Ｌｉｎ－ｈｕａ，ＬＩＵ Ｙｕ，ＬＩＡＮＧ Ｘｉ－ｄｏｎｇ
（Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ
ｏｆ Ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔｓ，Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｔｓｉｎｇｈｕａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ
１０００８４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｏｎｔａｍｉｎａｔｉｏｎ ａｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｓｕｌａｔｏｒｓ ｄｅｐｅｎｄｓ ｏｎ ｔｈｅ ｋｉｎｅｔｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｏｆ ｔｈｅ ｐａｒ－ｔｉｃｌｅｓ ｍｏｖｉｎｇ
ａｒｏｕｎｄ ｔｈｅ ｉｎｓｕｌａｔｏｒｓ ｔｏ ａ ｇｒｅａｔ ｄｅｇｒｅｅ．Ｗｅ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｆａｃｔｏｒｓ ｏｎ ｔｈｅ ｄｕｓｔ ｐａｒｔｉ－ｃｌｅｓ’ｍｏｔｉｏｎ ｂｙ ｍｅａｎｓ ｏｆ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ａｎｄ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｆｉｅｌｄ ｗａｓ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ ｂｙ ｃｏａｘｉ－ａｌ ｅｌｅｃｔｒｏｄｅ ｍｏｄｅｌ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ．Ａ ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ２Ｄａｘｉａｌ ｓｙ
ｍｍｅｔｒｉｃ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｂｕｉｌｔ ｔｏ ｓｉｍｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｄｕｓｔｐ
ａｒｔｉｃｌｅｓ’ｔｒａｊｅｃｔｏｒｉｅｓ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｆｏｒｃｅ，ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｆｉｅｌｄ ｆｏｒｃｅ，ｔｈｅ ｓｔｅａｄｙ－ｓｔａｔｅｄｒａｇ
ｆｏｒｃｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｇｒａｖｉｔａｔｉｏｎａｌ ｆｏｒｃｅ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｅｄ ｉｎ ｇｏｏｄ ｃｏｉｎｃｉｄｅｎｃｅ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｐｈｅｎｏｍｅ－ｎｏｎ．Ｉｎ ｔｈｅ ｅｎｄ，ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｆｉｅｌｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｐ
ｏｔｅｎｔｉａｌ ａｒｏｕｎｄ ａｎ ａｃｔｕａｌ ＥＨＶＤＣ ｉｎｓｕｌａｔｏｒｗａｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｒｅ ａｓ ｂｅｌｌｏｗ：Ｔｈｅ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｆｏｒｃｅ ｉｓ ｖｅｒｙ ｗｅａｋ ａｎｄ ｃａｎ ｎｏｔ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｔｈｅ ｄｕｓｔ ｐａｒｔｉ－ｃｌｅｓ＇ｍｏｔｉｏｎ ｂｕｔ ｍａｋｅ ｔｈｅ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ’ａｄｈｅｓｉｏｎ ｔｏ ｔｈｅ ｉｎｓｕｌａｔｏｒ’ｓ ｓｕｒｆａｃｅ ｆｉｒｍｅｒ．Ｔｈｅ ｃｈａｒｇｅｄ ｄｕｓｔ ｐ
ａｒｔｉｃｌｅｓ ｄｅｆｌｅｃｔ ａ－ｌｏｎｇ ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｆｉｅｌｄ ｌ
ｉｎｅ ｄｒｉｖｅｎ ｂｙ ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｆｉｅｌｄ ｆｏｒｃｅ，ａｎｄ ｔｈｅ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｆｉｅｌｄ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｉｎｓｕｌａ－ｔｏｒ’ｓ ｓｈｅｄｓ ｉｓ ａｌｍｏｓｔ ｐｅｒｐｅｎｄｉｃｕｌａｒ ｔｏ ｔｈｅ ｓｈｅｄｓ’ｓｕｒｆａｃｅ，ｓｏ ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｆｉｅｌｄ ｆｏｒｃｅ ｃａｎ ｐｒｏｍｏｔｅ ｔｈｅ ｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎ ｏｆｔｈｅ ｄｕｓｔ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ ｏｎ ｔｈｅ ｄｃ ｉｎｓｕｌａｔｏｒｓ．Ｗｈｅｎ ｗｉｎｄ ｉｓ ｓｔｒｏｎｇ，ｔｈｅ ｓｔｅａｄｙ－ｓｔａｔｅ ｄｒａｇ ｆｏｒｃｅ ｄｏｍｉｎａｔｅｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｐａｒｔｉｃｌｅｓｍｏｖｅ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｗｉｎｄ．Ｔｈｅ ｃｏｎｔａｍｉｎａｔｉｏｎ ａｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｉｎｓｕｌａｔｏｒｓ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｏｐｅｒａｔｉｎｇ
ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｃａｎ ｂｅ ｂｅｔｔｅｒ ｅｘｐｌａｉｎｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｆｉｅｌｄ ｏｎ ｔｈｅ ｄｕｓｔ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ’ｍｏｔｉｏｎ．Ｋｅｙ
ｗｏｒｄｓ：ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｉｎｓｕｌａｔｏｒ；ｄｕｓｔ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ；ｋｉｎｅｔｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ；ｃｏｎｔａｍｉｎａｔｉｏｎ ａｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎ；ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｆｉｅｌｄｆｏｒｃｅ；ｃｏｒｏｎａ
０ 引言
绝缘子污闪对电力系统的安全运行威胁严重，会给电力系统造成巨大的经济损失。污闪的发展需经历４个过程：污秽沉积、湿润受潮、电弧发展、最终
闪络。绝缘子积污是污闪发生的前提，因此，研究绝缘子的积污规律及其影响因素并采取有效的措施减少污秽沉积是预防污闪的重要途径。国内外学者对不同类型的绝缘子在不同条件下的积污规律进行了大量的研究，并对影响积污过程的因素进行了探究。
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不同绝缘子的积污差异主要表现在下伞面，各伞型及各电压类型下的绝缘子上伞面污秽差异较
小［１］
。直流绝缘子比交流绝缘子积污严重，下表面
等值灰密（ＮＳＤＤ）的直流绝缘子与交流绝缘子的比值（直交比）一般＞２．０，等值盐密（ＥＳＤＤ）动易2006
的直交比５
８５
凤凰卫视网一般＞１．０，且随时间的增长直交比呈上升的趋势；上表面的ＥＳＤＤ和ＮＳＤＤ的直交比均约为１．０［２］。通常绝缘子表面积污是不均匀的，靠近高压端绝缘子表面积污更严重［３］。绝缘子串中盐密最大值出现在高压端末片的概率最大；最小值出现在末片的概率最小，出现在其余各片的概率相当［４］。直流绝缘子正负极性下积污量基本相当，上表面盐密比较均匀，下表面盐密基本呈Ｕ型分布［５］。挂网运行的复合绝缘子靠近高压端和接地端的２个单元伞裙盐密值略高，且靠近高压端的单元盐密值在整支绝缘子中处于最高值，中间单元盐密值略低，呈现不规则的锯齿状［６］。绝缘子伞形结构和绝缘子串型对绝缘子表面积污影响显著，这是由绝缘子周围的气流特性决定的［７］。复合绝缘子表面光洁度比瓷质绝缘子低，更易吸附自然界的各种污秽，自洁性能较差，整支绝缘子平均盐密值比瓷质绝缘子高出１～２倍［６，８］。交流电压下，积污期内复合绝缘子上伞面积污速率略高于瓷绝缘子上伞面，下伞面积污速率是瓷绝缘子下伞面的２倍以上［１］。
１９５７年，Ｇｅｒｔｓｉｋ等考虑了重力、风力、中性尘粒所受极化力以及荷电尘粒所受电场力对绝缘子周围尘粒运动的影响。从各力表达式可得，风力是尘粒运动的主导因素，然后是荷电尘粒所受的电场力。重力和中性尘粒所受极化力的影响相对不显著［９］。Ｈａｅｒｅｒ用相同的方法得到了相同的结论［１０］。Ｗｉｔｔ对Ｇｅｒｔｓｉｋ的假设条件虽有异议，但他的研究同样也得到了类似的结论［１１］。
１９７７年，Ｒ．Ｇ．Ｏｌｓｅｎ等通过求解直流绝缘子周围荷电尘粒在流体曳力、重力和电场力作
用下的运动方程得到尘粒的运动轨迹，并假设轨迹终止于绝缘子表面的颗粒即发生粘附，从而得到直流绝缘子的积污特性。Ｒ．Ｇ．Ｏｌｓｅｎ认为库仑力是导致直、交流绝缘子积污特性差异的原因［１２］，直流绝缘子周围的电场分布导致其表面污秽分布不均，绝缘子两端的电极形状和均压环对污秽沉积影响显著［１３］。但是，受当时计算条件的限制，Ｒ．Ｇ．Ｏｌｓｅｎ将绝缘子简化为圆柱体并忽略了高压导线和周围接地体对绝缘子电场的影响以保持电场的轴对称性。
１９７９年，Ｍａｒｋ Ｎ．Ｈｏｒｅｎｓｔｅｉｎ等从等比例模型试验和简化计算两方面研究了在不考虑导线电晕的情况下高压直流绝缘子的积污情况［１４］。结果表明，在距绝缘子较远处风力主导着尘粒向绝缘子的运动，电场力不会引起大规模的尘粒偏转，只有伞裙之间的电场能对尘粒的偏转起作用。场强的法向分量使尘粒沉淀从而污染绝缘子表面，沉淀速度只与绝缘子表面的法向场强、尘粒迁移率以及大气来流
中的粒子数密度有关。但是，该研究没有考虑湍流、导线电晕产生的空间电荷以及积污造成的表面电势改变等因素对尘粒运动的影响。
１９８１年，Ａ．Ｖ．Ｒａｄｕｎ等研究了尘粒在导线产生离子区域荷电以后在绝缘子上的沉积速率，认为尘粒的电晕荷电主要有两种方式：自主型和交互型。自主型是指绝缘子自身电晕、释放电荷并使其周围尘粒荷电，荷电尘粒沿电场线运动并沉积在绝缘子上有电场线终止的位置。交互型是指尘
粒经过附近没有绝缘子的一段导线而荷电，荷电尘粒在空气对流的作用下被输送到一个绝缘子的附近并在电场的作用下沉积在绝缘子上［１５］。Ａ．Ｖ．Ｒａｄｕｎ设计了一个可以测量相关物理参数的风洞来研究湍流特性对交互性污秽沉积的影响，但是由于假设湍流为各项同性和稳态的并且受限于风洞尺寸较小，导致计算结果和实验结果均与实际情况相差较大。
之后，国内外学者主要研究了空气流场对绝缘子积污规律的影响，运用各种数学模拟方法和风洞试验研究了尘粒轨迹随流体曳力变化而变化的规律。２０１０年，蒋兴良等利用计算流体力学方法，建立了求解线路绝缘子外部三维两相不可压缩湍流流场的基本控制方程组，在得到绝缘子外部流场的基础上分析了空气来流速度、尘粒直径、风向倾角等对绝缘子的污秽颗粒碰撞系数的影响，从而研究了风场对绝缘子积污特性的影响［１６］。但是，该研究只是单一流场对尘粒运动的研究，没有考虑电场的影响。
本文在前人研究的基础上，通过同轴电极简化模型实验探究了电场对尘粒运动的影响，建立了简化的二维轴对称数值计算模型，模拟了尘粒在电场、湍流流场和重力场同时作用下的运动轨迹，仿真结果与实验结果比较符合。在考虑了铁塔、各相分裂导线、地线、均压环、联板的情况下，建立了±１０００ｋＶ直流绝缘子数值计算模型，计算了其周围的电场和电位分布。从绝缘子周围电场分布以及电场力对尘粒运动的影响出发，能更好地解释绝缘子上的污秽沉积规律。
１ 尘粒受力分析
普光气田为了研究尘粒的运动特性，首先要对尘粒进行受力分析。运行中的绝缘子附近的尘粒会受到许多力的作用，根据力的来源，可将这些力分为三大类：由电场产生的作用力、由空气流场产生的作用力和重力。尘粒在这三类力的综合作用下运动，若能与绝缘子发生碰撞，则有可能沉积在绝缘子表面形成污秽层。以下所有的理论分析都建立在污秽颗粒为球形的假设基础上。
６
８
５高电压技术 Ｈｉｇｈ Ｖｏｌｔａｇｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ２０１１，３７（３）
１．１ 由电场产生的作用力
１
）极化力运行线路中的绝缘子周围分布着较强的电场。由于尘粒的介电常数比气体大，所以，在电场中，尘粒将被极化而在两端形成极化电荷，这样，电场与极化电荷间将存在感应力的作用，并且不论尘粒是否带电，极化力都是存在的。极化力公式为
Ｆｐ＝２πａ３ε０×
εｒ－１εｒ＋２
×ｇｒａｄＥ２
。（１）式中，ａ为尘粒的半径，ｍ；ε０为真空介电常数，
８．８５×１０－１２
Ｆ／ｍ；εｒ为尘粒的相对介电常数；Ｅ为电场强度，Ｖ／ｍ。由式（１
）可见，尘粒所受的极化力和它所在处的“电场强度的平方”的空间变化率有关，所以不管电场值是正值还是负值，极化力永远指
向电场变强的方向，即ｇｒａｄＥ２
＞０的方向，也即场强集中的方向。在均匀电场中，由于ｇｒａｄＥ２＝０，所以电场虽可使尘粒极化，但电场并没有感应力作用于
极化了的尘粒。如果尘粒是长条形的，则电场也不过只是使极化了的长条尘粒转动到其长轴沿着电力
线的方向而已［
１７］
。２
）电场力大气中的尘粒处于荷电状态比处于未荷电状态
的可能性要大［１８］
。Ｗｈｉｔｅ研究了大气中飞灰的荷
电情况，结果是３１％的飞灰颗粒带正电，
平均荷电量为６．３×１０－６
Ｃ／ｇ；４３％的飞灰颗粒不带电；２６％的飞灰颗粒带负电，平均荷电量为７×１０－６
Ｃ／ｇ
。荷电机理主要有３种：静电荷电、扩散荷电和场致荷电。后两种荷电机理需要空间中存在单极性离子，
这种单极性离子通常由电晕放电产生［
１９］
。静电荷电又包括３种荷电机理：电解荷电、喷雾荷电（滴裂荷电）和接触荷电。常见的摩擦起电就是接触荷电的一种表现形式。当尘粒与固体表面接触时将发生电荷转移以平衡两种材料之间的Ｆｅｍｉ能级，因此，尘粒与固体表面分离时将会盈余或缺失电子。但是，在相对湿度＞６５％时摩擦起电将不起作用。若干燥尘粒与其他物体发生摩擦，尘粒将荷电。
扩散荷电是离子作不规则热运动与粒子碰撞的结果，它不依赖于外加电场，而只与由气体热运动决定的离子运动的速度以及粒子附近的离子浓度（即单位体积内的离子个数）有关。扩散荷电的荷电量公式为
ｑｐ＝
２πε０ｄｋｔｑｅｌｎ（１＋ｑ２
ｅＮ０
ｄ２ε０２ｍｉπ槡
ｋＴｔ）。（２
）式中，ｄ为尘粒直径，ｍ；ｋ为波尔兹曼常数，
其值为１．３８×１０－２３
Ｊ／Ｋ；Ｔ为绝对温度，Ｋ；Ｎ０为未受干扰处离子的密度，ｍ－３；ｍｉ为１个离子的质量，ｋｇ；ｑｅ
为１个电子的带电量，Ｃ；ｔ为时间，ｓ
。离子在电场力的作用下撞击尘粒并粘附在尘粒上使之荷电，这种荷电机理称为场致荷电。在不考虑碰撞的情况下，离子受电场力的作用会大致沿着电力线运动。不论尘粒的导电率如何，当尘粒进入电场后，在尘粒附近的电力线将向尘粒偏转而集中到粒子上，沿电力线运动的离子也就向粒子集中，也就是说未荷电尘粒的存在会把离子吸向自身。尘粒荷电后，其附近将出现阻止离子向尘粒运动的排斥电场。随着尘粒荷电总电量的增加，这一排斥电场将逐渐增大，当排斥电场足够大时，离子就不再能到达尘粒。此时尘粒就达到饱和荷电状态。场致荷电的饱和荷电量表达式为
ｑｐ
ｓ＝３εｒεｒ＋２πε０ｄ２
Ｅ０。（３）式中，Ｅ０为起晕场强，Ｖ／ｍ。
在单极性离子空间中，
场致荷电和扩散荷电是同时存在的。当粒径＞１．０μｍ时，
场致荷电起主要作用；当粒径＜０．１μｍ时，扩散荷电起主要作用。对于处在中间范围的尘粒，则两种荷电所起的作用
可以相比拟［
１９］
。尘粒荷电以后，在电场的作用下会受电场力Ｆｅ
的作用，其表达式为
Ｆｅ＝ｑ
Ｅ。（４）对于带有一定电量ｑ的尘粒，交流电场产生的电场力由于方向不断改变，
其作用在一段时间的总体效果为０。而直流电场产生的电场力方向始终不变，其作用效果显著。
１．２ 由空气流场产生的作用力
尘粒在空气流场中受到的力有：流体曳力、热泳力、巴赛特力、虚拟质量力、布朗运动力、压力梯度
力、Ｓａｆｆｍａｎ提升力等［２
０］
。其中，流体曳力对尘粒运动所起的作用最大，其他各力都很小，可以忽略。由于尘粒在风中达到稳定速度的时间非常短，因此，可以不考虑尘粒在风中的加速过程而立即达到相对空
气流场的稳定速度［
１５］
。此时的流体曳力为稳态曳力，其表达式为
ＦＤ＝
１２
ρｃＣＤＡ｜ｕ－ｖ｜（ｕ－ｖ）。（５）式中，ρ
ｃ为空气密度，ｋｇ／ｍ３；ＣＤ为曳力系数；Ａ为尘粒在相对速度上的投影面积，ｍ２；ｕ和ｖ分别表
示空气流场和尘粒的速度，ｍ／ｓ
。流体的相对雷诺数为
（Ｒｅ）ｒ＝
ρｃｄ｜ｕ－ｖ｜μ
。（６
）式中，μ为空气动力粘性系数。
由于尘粒周围流场的（Ｒｅ）ｒ＜
１，处于Ｓｔｏｋｅｓ流７
８５王 晶，陈林华，刘 宇，等．电场对复合绝缘子积污特性影响的探究
体区，曳力系数可表示为
糖基化修饰
ＣＤ＝２４
Ｒｅｒ
。（７）将公式（６）、（７）代入公式（５）得，处于Ｓｔｏｋｅｓ流体的曳力表达式
ＦＤ＝３πμｄ（ｕ－ｖ）。（８）１．３ 重力
对于半径为ａ的球形尘粒，其重力表达式为
Ｇ＝４
３
πａ３ρｐｇ。（９）
式中，ρ
ｐ
为尘粒密度，ｋｇ／ｍ３；ｇ为重力加速度，ｍ／ｓ２。重力可促进较大粒径的尘粒在绝缘子表面的沉降，对于细小颗粒作用不明显。
根据牛顿第二定律，尘粒的运动过程可用下面的方程来描述，即
ｍｄｖ
ｄｔ
＝Ｆｐ＋Ｆｅ＋ＦＤ＋Ｇ。（１０）式中，ｍ为尘粒质量，ｋｇ；ｖ为尘粒速度，ｍ／ｓ。
将尘粒速度ｖ在时间区间积分，可得尘粒的运动轨迹。
２ 试验研究
本文设计了一个同轴电极，通过观察尘粒在同轴电极电场中的运动轨迹来反映电场对尘粒运动的影响，试验装置如图１所示。同轴电极的外电极为铝质圆筒，半径Ｒ为０．２５ｍ，内电极为不锈钢圆柱，半径ｒ为２ｍｍ，电极长度Ｌ为０．５ｍ。实验时，外电极接地，内电极接幅值可调的高压直流或交流电源。尘粒被固定在一个小圆筒内，通过上下振动的细网筛（２００目）分散并从某固定的位置落入同轴电极的电场空间。试验中用滑石粉模拟大气污秽，滑石粉的体积平均直径ｄ＝２２．８６μｍ，相对介电常数εｒ＝１１，密度ρ＝２７００ｋｇ／ｍ３。
２．１ 内电极不起晕
用法拉第杯直接测量从筛子下落的灰尘表明灰尘带负电，这是由于尘粒与振动的筛面之间的摩擦而荷电。为了消除电场力对初始荷电的尘粒产生的影响，内电极施加交流２０ｋＶ电压，此电压不足以产生电晕，并且交流电场作用在带电尘粒上的平均电场力为０。此时，电场对尘粒的作用仅有极化力。由于极化力指向电场变强的方向，因此，对于同轴电极而言，忽略边缘效应，尘粒在此电场中所受的极化力方向沿径向指向内电极。尘粒从不同的初始位置下落时，运动轨迹如图２所示。由图２可见，当尘粒从距内电极较远的位置释放时，尘粒在重力的作用下竖直下落，在电场方向上几乎没有偏转；而当尘粒从靠近内电极的位置释放时，尘粒向内电极偏转，
并
图１ 试验装置图
Ｆｉｇ．１ Ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｓｅｔ－ｕ
ｐ
图２ 尘粒在未起晕交流电场中的运动轨迹
Ｆｉｇ．２ Ｐａｒｔｉｃｌｅｓ’ｔｒａｊｅｃｔｒｏｉｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ＡＣ ｅｌｅｃｔｒｉｃ
ｆｉｅｌｄ ｗｉｔｈｏｕｔ ｃｏｒｏｎａ
且部分尘粒吸附在内电极上。
２．２ 内电极起晕
内电极施加±５５ｋＶ直流电压，此电压足够高，可将内电极电晕维持在稳定状态。尘粒从内外电极中间位置释放时，运动轨迹如图３（ａ）所示。在直流电晕时会产生自由电子和正负离子，此时，内外电极之间的空间可分为两个区域：电离区和迁移区。电离区紧靠内电极形成一个包含正负离子的鞘层。迁移区位于电离区的外部，仅包含和直流电压极性相同的离子，这些离子在电场的作用下朝外电极运动并与空间中的尘粒发生碰撞从而使尘粒荷电，这就是场致荷电的过程。荷电尘粒在电场力的作用下向外电极偏转，并与外电极碰撞，部分颗粒粘附在外电极表面。在正负极性的直流电场中，尘粒的偏转情况没有显著差别。
内电极施加４０ｋＶ交流电压，此电压足以使内电极起晕，但是由于存在爆发和熄灭交替出现的周
８
８
５高电压技术 Ｈｉｇｈ Ｖｏｌｔａｇｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ２０１１，３７（３）
期性过程，交流电晕并不稳定。此时，尘粒的运动轨迹如图３（ｂ）所示。在交流电晕的情况下，由于内电极的极性和空间电荷的极性时刻在变，空间中尘粒荷电的极性和电量大小以及受力方向和大小也随之改变，此过程非常复杂，导致尘粒下落过程中出现不规则的波浪形轨迹。尘粒整体上没有表现出沿电场方向的偏转，基本都降落到底板上，很少颗粒吸附到电极表面。
３ 数值计算
３．１ 极化力对中性尘粒运动的影响
建立同轴电极的２Ｄ轴对称简化模型，内电极和顶部均压球电位设为２０ｋＶ，其余边界设为地电位，模型的左边界设为对称轴，考虑极化力、重力以及空气阻力的作用，尘粒运动轨迹仿真结果如图４所示，面图颜表示场强大小，柱上下端的数值分别表示场强最大值和最小值。由图４可见，内电极附近的场强变化剧烈，在距内电极距离稍远处的场强变化很小，可认为是稍不均匀场。运用极化力公式计算滑石粉颗粒在此场强分布情况下沿同轴电极半径的极化力大小如图５所示。由图５可见，
在场强变化剧烈的区域，极化力比较大，但是，此范围非常小，约为在距内电极１．５ｃｍ的区域内。距内电极１．５ｃｍ之外的区域，由于场强较为均匀，极化力很小。因此，靠近内电极下落的尘粒会在极化力的作用下吸附在内电极上，距内电极较远处的极化力很弱，不足以改变尘粒的运动轨迹。
３．２ 电场力对荷电尘粒运动的影响
尘粒在电晕区运动的过程中荷电，极化力和电场力会同时作用在荷电尘粒上。内电极电位设为５５ｋＶ，假设尘粒进入电晕区即由于场致荷电而达到饱和荷电量，同时考虑极化力、电场力、重力以及空气阻力的作用，荷电尘粒的运动轨迹的仿真结果如图６所示。沿同轴电极半径的场强大小如图７（ａ）所示，由于网格剖分精度有限，在曲线曲率变化较大的地方产生了一个尖角，但对曲线整体变化趋势没有影响。
计算滑石粉颗粒沿同轴电极半径的极化力和电场力的变化并与重力对比，结果如图７（ｂ）所示。由于空气阻力的大小和方向与尘粒速度具有相关性，无法给出其变化曲线，因此不参与对比。由图７（ｂ）可见，在强场区，电场力远大于重力，在弱场区，电场力与重力可比拟，而极化力非常小，对尘粒运动的影响可以忽略。因此，在无风条件下，电场力对荷电尘粒的运动起主导作用，可使其在电场线的方向上发生偏转
。
图３ 尘粒在直流和交流起晕电场中的运动轨迹
Ｆｉｇ．３ Ｐａｒｔｉｃｌｅｓ’ｔｒａｊｅｃｔｒｏｉｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ＤＣ ａｎｄ ＡＣ
ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｆｉｅｌｄ ｗｉｔｈ ｃｏｒｏｎ
ａ
图４ 极化力对中性尘粒运动的影响（单位：Ｖ／ｍ）
Ｆｉｇ．４ Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｆｏｒｃｅ ｏｎ ｔｈｅ
麦麦提依明 努尔麦麦提
ｎｅｕｔｒａｌ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ’ｍｏｔｉｏ
ｎ
图５ 沿同轴电极半径中性滑石粉颗粒所受极化力
Ｆｉｇ．５ Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｆｏｒｃｅ ａｃｔｉｎｇ ｏｎ ｔｈｅ ｎｅｕｔｒａｌ ｔａｌｃｕｍ ｐｏｗｄｅｒｐａｒｔｉｃｌｅｓ ａｌｏｎｇ ｔｈｅ ｒａｄｉｕｓ ｏｆ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｄｅｖｉｃｅ
３．３ 风力对荷电尘粒运动的影响
空气流动的雷诺数很大，粘性不可忽略，因此空气流动通常都是湍流流动。标准ｋ－ε湍流模型的
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王 晶，陈林华，刘 宇，等．电场对复合绝缘子积污特性影响的探究
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