如何开展方差分析与多重比较14天学会医学统计与SPSS公益课（D6）
本日学习任务
1. 内视频2段 （共32分钟）2. 课程推文1篇：Day6
3. 内测试题4. SPSS实操题；
建议先观看视频，再看本推文再测试，否则效果不佳！
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t检验主要用于两组定量正态分布的数据比较，但是如果需要比较多组定量数据，t检验分析方法很可能不合适，此时，必须要借助另外一种方法，方差分析，英文缩写ANOVA（ANalysis Of VAriance），又称F检验。 实例分析
在评价某临床新药耐受性及安全性的2a期临床试验中，对符合纳入标准的30名健康自愿者随机分为3组，每组10名。各组注射剂量分别为0.5U、1U、2U，观察48小时部分凝血活酶时间（s），试问不同剂量的部分凝血活酶时间有无不同？数据库见d6_time48.sav
1
思考
这个案例来源于上一讲，需要思考：
-研究的结局变量是什么?
-结局变量属于什么类型的变量？
-如果是定量变量数据，是偏态还是正态分布？
-研究目的是比较，那比较的组数是多少？
2
案情分析
爱的对象
这个案例包括2个变量，一个是活酶时间（s），另外一个是分组变量。主要研究的结局指标是活酶时间，为定量变量数据；比较的组数是3组（0.5单位/1单位/2单位）。本案例目的是比较多组总体均数有无统计学差异。3
统计分析策略
多组定量数据的比较，基本的方法有2种。一种是成组F检验，一种是多样本的非参数秩和检验（Kruskal Wallis 秩和检验）。
究竟采用哪种方法，必须考虑“三个性”的条件：正态性、独立性、方差齐性。关于“三个性”的解释，可以看Day 3：成组t检验的文章，此处不再赘述。
总的来说，方差分析针对两组或以上、定量、正态、独立、方差齐的数据比较。前面2个要
求和多样本的非参数秩和检相同，差别在于F检验要求数据符合正态性、独立性、方差齐性三个要求。此外，如果细心的朋友可能会注意到，这里方差分析的条件是2组或以上，也就是方差分析不仅处理多样本，也同样可以处理2样本，关于这一点，我最后进行解释。
总结来说，对于本例：
热力迸发
本例采用随机化分组设计，独立性符合。
正态性方面，采用的是多样本正态性检验方法，探讨各组是否均来自于正态分布总体。经SW检验，0.5个单位P=0.531，1个单位P=0.250，2个单位P=0.605，没有统计学意义，三组数据正态性均符合。
方差齐性检验，在SPSS 操作F检验时同时进行。
本文更多疑问，请发送关键词1006到本，了解更多答疑
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SPSS 操作过程
幼童香港小便真相1
F检验SPSS操作界面：
本日软件操作的SPSS数据库是d6_time48.sav，加入课程即可获得。
SPSS操作：分析—比较均值—单因素ANOVA检验
2
F检验具体参数设置
“检验变量”放入活酶时间（time），“分组变量”放入分组（group），同时进行“定义组”。
① 检验变量：即放入结局指标，本例为凝血活酶时间（time）
② 分组变量：放入group，无须如同t检验“定义组”
③ 选项：此处内容较为丰富，见下图：
① 描述：描述不同组的结局的均数、标准差、95%CI置信区间
② 方差齐性检验：方差分析“三个性”条件之一
③ 韦尔奇：这是一种F检验替代，用于方差不齐时进行使用。
④平均值：大致比较多组之间的均数，意义不大。
3
根据上述SPSS操作，F检验统计分析以下结果:第一，统计描述，给出均数、标准差、95%CI置信区间
第二，方差齐性检验。可选择第一行结果，结果显示方差齐性检验P=0.186，方差差不多一致。可采用F检验。
第三，F检验结果，结果显示F=6.53，P值=0.005，说明多组总体均数存在着统计学差异。
①F值，为本表中两个均方值的比值（45.6/6.98=6.53）
②显著性，即P值
第四，韦尔奇检验，这是F检验的在方差不齐时的替代，Welch 检验，P值=0.002，意味着多组存在着统计学差异。
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为什么两两比较不能用t检验
但凡学过《医学统计学》的朋友，可能都了解一些，多组均数F检验只能说明多组之间总体均数不全相同，不能说明任何两组之间存在着统计学差异。可在此基础上开展多重比较的方法（俗称两两比较），以探索两组两组之间有没有统计学差异。
怎么比较？两组均数比较，我们之前讲过用t检验，这里多次两两比较可以直接用t检验吗？
一般不能！多组数据两两比较用t检验会增加一类错误α，也就是假阳性错误。这意味着本来你的研究应该是阴性结果，但如果两两比较用t检验，您的结果可能就是阳性。
一般情况下，我们一项研究的一类错误α值设定为0.05，因此，我们才有P≤0.05,有统计学
意义的结论。但是这个结论存在一定的风险，或者说，我们的结论可能5%的可能性是错误的，是假的阳性结论。
5%的假阳性是公认的可以被接受的，但是如果一个项目多次两两比较，假阳性的概率可不是5%的概率了。
原理如下：当有k个均数需作两两比较时，同时比较的次数共有c= k(k-1)/2。设每次检验所用Ⅰ类错误的概率水准为α，累积Ⅰ类错误的概率为α’，则在对同一实验资料进行c次t检验时，在样本彼此独立的条件下，根据概率乘法原理，其累积Ⅰ类错误概率α’与c有下列关系： α’＝1－(1－α)c 例如，设α＝0.05，c=3(即k=3)，其累积Ⅰ类错误的概率为α’＝1－(1-0.05)3评估指标体系=1-(0.95)3 = 0.143
本来假设检验假阳性错误是5%，现在有14.3%，太多了。容易把阴性结果说成阳性！虽然，可能发表文章是很有利的，但是这是不合适的。
郑老师再说两句
估计你还是不明白，我再通俗介绍一番。这对于你为什么要进行两两比较，何时进行两两比较有些许帮助。
远程压力表第一，假阳性，一般是5%的设置，也就是说，即便两组总体均数相同，但由于抽样的原因，也会5%的概率结果表现出阳性的结果。所以一篇论文，总是存在着一定的假阳性的概率，但不能太高，5%是合适的水平。
第二，多次比较的假阳性问题。多次比较，比如三组数据两两比较，即使（1vs2，2vs3，1vs3）三次数据比较，理论上均没有差异，但是由于各次比较均有5%的假阳性率，那么至少出现一个结果P<0.05的概率会是多少？0.143。换言之，你的一篇论文即便三组总体均数完全一致，如果用t检验进行两两比较，有14.3%的概率会出现一个P<0.05。
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