案例辨析及参考答案
廖觉超案例7-1某医院妇产科测定几种卵巢功能异常患者血清中促黄体素的含量(U/L)，结果如下：
卵巢发育不良 42.50 38.31 35.76 33.60 31.38
丘脑性闭经 6.71 3.32 4.59 1.67 10.51 2.96 11.82 3.86•8.26 2.63 2.20 垂体性闭经 4.50 2.75 11.14 5.98 1.90 5.43 11.05 22.03
研究者运用t检验进行两两比较，共比较了3次。结论是卵巢发育不良者血清中促黄体素的含量高于丘脑性闭经和垂体性闭经者。这样做是否妥当？为什么？正确的做法是什么？ 案例辨析原作者用3次t检验处理此定量资料是不妥当的，因为这样做割裂了原先的整体设计，对资料的利用率较低，对误差的估计不够合理，检验统计量的自由度较小，结论的可信度降低。
正确做法这是从三个子总体内完全随机抽取受试对象的单因素3水平设计定量资料的假设检验问题，应选用与此设计对应的统计分析方法。若定量资料满足参数检验的三个前提条件（即独立性、正态性和方差齐性），应选用单因素3水平设计定量资料方差分析；若定量资料不满足参数检验的三个前提条件，可选用Kruskal-Wallis秩和检验。中共中央党校
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假定3组定量资料满足独立性要求，对3组定量资料用W检验分别进行正态性检验，得：卵巢发育不良组为W=0.979，P=0.930；丘脑性闭经组为W=0.874，P=0.087；垂体性闭经组为W=0.844，P=0.083。因3组正态性检验结果均有P 0.05，说明3组定量资料满足正态性要求。
再对3组定量资料进行方差齐性检验（采用Levene检验），得：F=1.416，P=0.265。说明3组定量资料满足方差齐性的要求。
因该定量资料满足方差分析的前提条件，故建议采用单因素3水平设计定量资料方差分析处理。经方差分析，F＝74.64，P＜0.001；进而经Bonferroni检验，卵巢发育不良组高于丘脑性闭经组（P＜0.001），卵巢发育不良组高于垂体性闭经组(P＜0.001），而丘脑性闭经组与垂体性闭经组之间的差异无统计学意义（P=0.234）；虽然结论与原作者的相同（巧合），但原作者的处理过程不妥。
案例7-2某研究人员将15只小白鼠随机分为3组，比较小白鼠接种３种不同的细菌
后存活的天数是否有差别，实验数据如下：
A细菌 2 4 5 7 9
B细菌 4 5 7 8 12
C细菌8 9 10 17 23
该研究者对数据进行了方差分析（教材表7-10），进而经LSD检验，C细菌与A细菌、C 细菌与B细菌之间均有统计学差异，而B细菌与C细菌之间无统计学差异。
请问该研究者所作统计处理是否合理？为什么？正确的做法是什么？
案例辨析进行方差分析，首先要进行方差齐性及各样本的正态性检验。从３组生存天数的方差看，A细菌为7.29，B细菌为9.67，C细菌为41.34。大小方差比近５倍之多，可能方差不齐。通过Levene检验，F＝4.14，P=0.043，方差不齐，因此，直接进行方差分析不妥当。
正确做法通过平方根数据变换使其尽可能接近方差分析的前提条件。通过Levene检验，F＝1.15，P=0.348，方差齐；经过正态性检验，A细菌组W=0.989，P=0.976；B 细菌组W=0.968，P=0.860；C细菌组W=0.875，P=0.286。即3组正态性检验结果均有P>0.10，说明3组定量资料经平方根变换后满足正态性要求。因此，平方根数据变换后满足了方差分析的前提条件，可进行方差分析。经方差分析，F＝4.96，P=0.027，即小白鼠接种３种不同的细菌后存活的天数有差别。进一步用LSD法进行多
重比较，C细菌与A 细菌、C细菌与B细菌之间均有统计学差异，而B细菌与C细菌之间无统计学差异。
另外，亦可通过非参数检验（如Kruskal-Wallis秩和检验）进行分析。
案例7-3某地用三种药物杀灭钉螺，每次用200只活钉螺，用药后清点每批钉螺的死亡率(%)如下： 甲46.5 39.5 40.5 32.5 49.5 30.0
乙36.0 29.0 20.5 22.5 16.5 26.0
丙24.0 8.5 9.2 6.5
研究者直接对数据进行了方差分析，得F=17.06，P<0.001；进而经Bonferroni检验，这三种药物的效果为两两间均有差别(P<0.05)。
请问该研究者所做统计处理是否合理？为什么？正确的做法是什么？
案例辨析 多组比较，但数据都是0和1之间的百分比，例如，某种细胞或成分的百分比、发病率、感染率等服从二项分布的资料，直接作方差分析是不妥当的，因为此类资料不服从正态分布。
正确做法 这类情形应当作了反正弦变换后作方差分析。该资料经反正弦变换为 甲 42.99 38.94 39.5
2 34.76 44.71 33.21 乙 36.87 32.58 26.92 28.32 23.97
30.66
丙 29.33 16.95
17.66
二次革命论
14.77
经SPSS 运算，结果F =17.719，P ＜0.001；进而经Bonferroni 检验，这三种药物的效果两两间差别均有统计学意义(P ＜0.05)，即甲药杀灭钉螺效果好于乙药与丙药，而乙药好于丙药。
另外，该案例资料也可直接用非参数检验Kruskal-Wallis 检验进行分析。通过Kruskal-Wallis 检验，，99.102
=χP =0.004，故可认为三种药物杀灭钉螺时，钉螺的死亡率
中国特新型城镇化道路总体分布不同或不全相同。进一步进行两两比较，检验水准'α=0.05/3=0.017，12
.2017.0=Z （案例表7-1）。
案例表7-1 三种药物杀灭汀螺时钉螺死亡率两两比较
（1） （2） （3） (4) (5) 甲与乙 5.84 2.75 2.12 0.017 甲与丙 9.92 3.07 3.23 <0.017 乙与丙
4.08
沸腾都市3.07
1.33
>0.017
甲药与乙药、甲药与丙药之间差异有统计学意义，而乙药与丙药之间差异无统计学意义。即甲药杀灭钉螺效果好于乙药与丙药，而乙药与丙药之间效果接近。
另外，可以看出，参数检验的检验功效高于非参数检验。
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