谢海霞;孙志雄
【摘 要】多速率信号处理通过内插和抽取方法来变化系统中不同节点处的信号速率.分析了在抽取和内插中采用的抗混叠滤波器如CIC,HB,多相滤波器组等,提出一种128倍多级抽取器设计方案,通过在MATLAB中建模,并编写verilog HDL代码,在ModelSim中进行仿真,仿真结果验证了这一结构的合理性. 【期刊名称】《电子设计工程》
【年(卷),期】2018(026)018
【总页数】5页(P132-135,139)
【关键词】CIC;HB;多相滤波器组;MATLAB
【作 者】谢海霞;孙志雄
【作者单位】海南热带海洋学院海洋信息工程学院,海南三亚572022;海南热带海洋学院海洋信息工程学院,海南三亚572022
【正文语种】中 文
【中图分类】TN911.72
软件无线电系统中各个模块的信号速率是不同的，它实质上通过抽取和内插的方法来改变数字信号的速率，多速率信号处理是数字上变频、下变频技术处理的依据。实际应用中，通常采用CIC滤波器，HB滤波器，多相结构滤波器和FIR滤波器等改变信号速率且避免频域混叠[1-3]。
文中对不同级数、不同抽取因子的CIC、HB作性能对比，提出一种抽取滤波器级联组的设计方案，旨在解决在AD采样速率很高，所需基带信号的带宽很窄，且计算量减少时等问题，从而出最适用的多速率滤波器，最后通过MATLAB仿真实现[4-6]。
1 多速率信号处理
多速率信号处理技术的基础理论是抽取和内插，如D倍抽取是每隔D-1个采样点抽取一个点即去掉多余数据降低采样率的过程，I倍内插是相邻抽样点之间插入I-1个零值点即增加数据提高采样率的过程。从时域上直接进行抽取和内插会产生频域的扩展和压缩，导致频谱失真。实质上多速率信号处理是先通过时域上的抽取和内插，再结合滤波器一起操作，以达到转换信号速率，保证有用频带内没有频谱混叠的目的。当A/D采样速率很高，所需基带信号的带宽很窄时，那么抽取因子D必然会很大，如采用一级抽取滤波器完成，则该滤波器阶数非常高，计算量大，难实现。实际实现中常采用多级级联抽取结构来实现，同时减少计算量。经典多速率信号抽取处理结构如图1所示[7-9]。
图1 多速率信号抽取器结构图
1.1 积分梳状（CIC）抽取滤波器
在多级级联抽取器中，第一级一般采用积分梳状（CIC）抽取滤波器实现，因为其实现结构简单，适合高采样速率的情况。CIC滤波器系统传递函数为：
CIC滤波器由梳状部分和积分部分组成，其HC（z）是梳状滤波器，HI（z）是积分器，D为抽取倍数。其幅频响应为：
在[0，2π/D]频率区称为CIC滤波器的主瓣，其他区间为旁瓣。由于单级CIC滤波器的第一旁瓣电平比较大，只比主瓣电平低13.46dB，这意味着阻带衰减较差，难以满足实际使用要求。为了降低旁瓣电平，工程上多采用CIC多级级联的方法来解决[10-12]。负折射
多级CIC抽取滤波器传递函数为：
N不宜取太大，一般取N=5时，阻带衰减达到67.3 dB，基本能满足实际要求。
1.2 补偿滤波器
多级级联CIC滤波器在降低了旁瓣电平，增大了阻带衰减的同时也大大提高了通带的失真。为了解决传统的CIC滤波器的通带波纹大、过渡带长、阻带衰减小，最直接最简单的办法就是在CIC滤波器之后级联一个补偿滤波器，它可以在一定程度上改善CIC滤波器的性能。
1.3 HB抽取滤波器
半带（HB）滤波器的阻带宽度（π-WA）与通带宽度（WC）是相等的，且通阻带波纹也相等，如图2所示[10-12]。
图2 HB滤波器频响图
半带滤波器的冲激响应h（n）除零点不为零处，在其余偶数点全都为零，所以采用半带滤波器来实现速率变换时，只需一半的计算量，适合处理较高速的数据。
1.4 FIR滤波器
供应管理系统
太原pm2.5FIR滤波器也是有限冲激响应滤波器，实现时是一个无反馈的电路。输出值均不受之前的输出状态影响，只与此时的与之前的输入有关。前面的CIC滤波器和HB滤波器是具有独特性质的FIR滤波器，而这里指的是普通型的FIR滤波器。值得注意的是如果将CIC滤波器或HB滤波器作为多级滤波器的最后一级时，过渡带往往过大且有混叠而不能满足滤波器特性的总体要求，所以后级必须要用其他类型的FIR滤波器对整体滤波器的输出进行整波滤除多余的频率分量。
1.5 多相滤波
多速率系统中只有抽取和内插实现速率转换，计算量很大。如果抽取滤波器的H（z）长度为N，抽取因子为D倍。则
图3 D倍抽取器的示意图
对u（n）每D个点进行抽取一次输出，也就是只需在n=kD（k=1，2，…）时计算输出结果，计算复杂度为原来的1/D。为适用于实时系统，采取优化实现结构，提高计算效率，使用多相分解[13]。
rads由式子（5）可得：
图4 多相滤波器结构图工业产品生产许可证管理条例
张晞
根据多相滤波的原理，对整个多速率系统的非递归各个单元作多相并行处理，图4中滤波器EK(zD)为多相滤波器放在抽取之后进行，这就大大降低了对处理速度的要求，提高了实时处理能力。另一个好处就是每一分支路滤波器的系数由原先的N个减少为N/D个，可以减小滤波运算累积误差，提高计算精度[14-15]。
2 多速率信号抽取器的设计与实现
2.1 整个抽取器的性能指标
输入采样频率512 kHz，输出信号频率4 kHz，通带截止频率1.2 kHz，带内波动小于0.01 dB，阻带起始频率2 kHz，带外抑制大于65 dB。
2.2 抽取器的设计方案
设计的数字抽取器要求实现128倍的抽取，如采用单个滤波器实现时，需要2294阶，这样高阶数的滤波器实现起来非常困难。而解决这个难题的方法是采用滤波器多级级联来实现。通常用来实现抽取的滤波器主要有CIC抽取滤波器，HB抽取滤波器。本文对于抽取倍数D=128，取三级抽取倍数分别为 D1=32，D2=2，D3=2（D=D1D2D3），CIC滤波器能实现抽取倍数比较大的抽取，因此作为整个数字抽取滤的第一级，为了补偿CIC抽取滤波器的通带衰减速，在其后面级联一个补偿滤波器，而HB抽取滤波器能实现两倍抽取，所以D2和D3倍的抽取由HB滤波器来实现。FIR滤波器放在最后级联以进行较为精确的滤波整形，滤掉无用信号。
2.3 抽取器的设计
32倍抽取采用CIC抽取滤波器实现，阶数为3，其幅频响应如5图所示。
图5 CIC滤波器幅频响应图
从图5中可以看出，3阶32倍CIC抽取滤波器的通带内衰减较大，δ≈0.1102dB，显然不满足要求，所以后级必须对其进行通带补偿。
4倍抽取分别由两级2倍BH抽取滤波器来实现，经过32倍CIC抽取滤波器处理后，采样率下降至16 kHz，因此第一级HB滤波器的采样频率为16 kHz，利用MATLAB中的FDATool工具进行设计，输入设计参数，采用等波纹设计法（equiripple），可得到第一级HB滤波器的系数，如表1所示。第二级HB抽取滤波器的采样率为8 kHz，设计方法同第一级HB抽取滤波器，得到第二级HB滤波器的系数，如表1所示[16]。
表1 两级HB滤波器的系数0.00971210-0.058121300.298593540.5第一级HB滤波器的系数h(0)，h(6)h(1)，h(5)h(2)，h(4)h(3)-0.031249100.28124930.5第二级HB滤波器的系数h(0)，h(10)h(1)，h(9)h2)，h(8)h(3)，h(7)h(4)，h(6)h(5)
补偿滤波器是实现CIC滤波器通带频率响应的修正。MATLAB带有的inverse sinc滤波器幅频响应与CIC滤波器的相反，因此可以用它来逼近。利用MATLAB中的filter builder工具设
计该滤波器，其幅频响应如图6所示，在通带0.8 kHz边缘处幅度增加约0.11 dB，可以补偿CIC抽取滤波器的通带衰减。补偿滤波器的系数如表2所示。
最后一级FIR滤波器实现滤波整形。确定滤波器采样频率为8 kHz，通带截止为0.8 kHz，阻带起始频率为1.2 kHz，通带衰减0.01 dB，阻带衰减65 dB，采用FDATool设计可以得到所需的FIR滤波器的系数。其系数见表2。
图6 补偿滤波器幅频响应图
将整个系统按照图1全部级联，各级滤波器及整体系统的幅频响应如图7所示，通过观察可以看出经过补偿滤波器以后整体的通带衰减改善了不少，幅频曲线十分平坦，整体的通带波动在0.01 dB以内，达到了的要求。
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