一种性能良好的高效CIC抽取滤波器的设计

叶和忠;赵利;彭小卫;周胜源

【摘要】针对传统CIC抽取滤波器性能和结构存在的问题,利用一个ISOP滤波器和余弦滤波器对CIC抽取滤波器的通阻带进行优化,使得CIC抽取滤波器幅频特性得到很好的改善.通过应用非递归结构和部分多相分解技术对CIC抽取滤波器的结构进行分解,得出一个能实现任意抽取因子的改进的CIC抽取滤波器的实现结构.最后的仿真表明:该设计方法使得CIC抽取滤波器性能得到改善,实现结构高效,在实际工程中有很大的应用价值.

【期刊名称】《桂林电子科技大学学报》

【年(卷),期】2010(030)002

【总页数】5页(P113-117)

【关键词】CIC抽取滤波器;余弦滤波器;ISOP滤波器;递归结构;部分多相结构

【作者】叶和忠;赵利;彭小卫;周胜源

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【作者单位】桂林电子科技大学,信息与通信学院,广西,桂林,541004;桂林电子科技大学,信息与通信学院,广西,桂林,541004;桂林电子科技大学,信息与通信学院,广西,桂林,541004;桂林电子科技大学,信息与通信学院,广西,桂林,541004

【正文语种】中文

【中图分类】TN911.7

数字下变频技术是从宽带高速的数据流中滤除其中需要的窄带信号,可降低数据流速率,以满足后续的 DSP器件处理,其实现的关键是要到一个高效的抽取滤波器。CIC(Cascaded Integrator Comb)滤波器[1]只有加法和延迟单元,不必要像一般的 FIR滤波器有复杂的乘法计算,是一个很好的选择。但是,传统CIC抽取滤波器存在通带衰减过大,阻带抑制不够以及实现结构复杂的问题,给工程应用和实现带来不少困难。

1 CIC抽取滤波器的问题与改进方法

1.1 传统 CIC抽取滤波器存在的问题

CIC滤波器通常由具有递归结构的积分部分和非递归结构的梳状部分组成。单级积分梳状滤波器的传递函数表达式为

其中:D为抽取因子。传递函数中的系数1/D,是为了保证直流增益为1。

CIC滤波器的积分部分通常工作在高速率的一侧[1],这对抽取滤波是很不利的。单级积分梳状滤波器的幅频特性表达式为:

1.2 CIC滤波器改进方法

针对上述问题,目前的技术主要围绕以下两点对CIC滤波器进行改进:

(1)改善 CIC滤波器的通带衰减过大和阻带抑制不够。文献 [2]利用锐化(sharpening)技术对 CIC滤波器进行改进,即通过滤波器的复用来改善频率响应特性。还有其他的技术就是在CIC滤波器后级联一个对 CIC滤波器具有补偿特性的余弦(cosine)滤波器[3],这虽然改善 CIC滤波器阻带抑制不够的问题,但是确使得CIC滤波器的通带更加不平坦;或者是级联一个内插二阶多项式(Interpolated Second-Order Polynomial,简称 ISOP)滤波器 [4],这可以改善 CIC滤波器通带衰减的问题,却没有对CIC滤波器的阻带衰减进行有效抑制。

(2)实现CIC滤波器的高效结构。这方面的技术有文献[5]提出的 CIC滤波器的非递归结构,但是抽取倍数必须满足是2的指数。针对直接应用非递归法结构不足,文献[6]提出了对任意抽取因子进行分解的方法。上述两种结构都存在着文献 [7]中随着分解级数增加,字长不断增长的问题。

上述的各种对 CIC滤波器的改进方法,或者只改善通带特性,或者只改善阻带特性,或者对实现结构存在着不足。笔者从工程实用角度出发,在对CIC滤波器的通带特性和阻带特性都得到改善时,还能对抽取因子不满足 2的次幂的 CIC滤波器也能得出其高效实现结构。

2 CIC滤波器频谱特性的两种改进方法

在本节中,利用 COSIN滤波器[8]来改善 CIC滤波器的阻带衰减不够的问题,并利用 ISOP滤波器来改善CIC滤波器的通带呈单调衰减的问题[4]。

2.1 COSIN滤波器分析与改进[3]

COSIN滤波器其传递函数如下:

我的性

由表达式(4)可以得出其第一零点位于1/2N的整数倍处。当 COSIN滤波器的零点与 CIC滤波器的零点重合时,改善效果是最好的。根据此关系可得:

因此,COSINE滤波器一般应用在抽取因子为 2的幂次方的 CIC滤波器中。

当k=3时,H3cos(z)的幅频特性如图1所示,图中可以看出级联的 COSIN滤波器的频谱特性具有COSIN的形状,很类似 CIC滤波器的频谱特性,因此可以用来改善CIC滤波器的过渡带衰减不够的问题。

图1 H3cos(z)的幅频特性

2.2 ISOP滤波器分析与改进[4]

ISOP(Interpolated Second Order Polynomial,内插二阶多项式)滤波器的传递函数如下:

由式(8)以看出:当c＜-2,ISOP滤波器的幅频特性在k∈ [0,π/I]内呈单调递增,正是利用 ISOP滤波器的这一特性来对 CIC滤波器在通带内单调衰减进行有效补偿的。为了补偿级联CIC抽取滤波器带内的衰减,在区间k∈ [0,π/I]单调递增的宽度应该与输入带宽 2 πfc保持一致。

因此,可以得到 I=1/2fc。在设计 ISOP滤波器时,只需要充分考虑I满足 1≤I＜1/[2fc]。为了实现改善后抽取滤波器的高效实现结构应设置I=kD,因此,只要满足:1≤ k≤ 1/[2Dfc], (9)

频响|P(ejk)|的斜率随着k值的增大和|c|值的减小而变大,它的最大值和最小值分别为(|c|+2)/(|c|-2)和1,在实际应用中这一点很重要。当k=8,c取不同值的幅频特性的比较见图2。文中提出一种已知 CIC滤波器条件下,确定满足带内容差要求的ISOP滤波器参数的工程估计方法:董时进

图2 不同c值的 ISOP滤波器的幅频特性

cdkl5综合症(1)确定K值:首先要满足式(9)。因为 CIC滤波器的幅频特性在 [0,2 π/D]内是连续单调递减的,而ISOP滤波器在 [0,π/kD]范围内连续单调递增,所以 CIC滤波器级联 ISOP滤波器后其幅频特性在 [0,min(2 π/D,π/kD)]存在有限个极值点。通过调整K值可以调整区间 [0,min(2 π/D,π/kD)]之间的极值点,使得极值点离开需要的区间[0,fc],使得区间[0,fc]成为单调区间,这一点在工程上是很容易做到的,满足式(9)要求的k值也不多。一般k取1或2即可满足。否则利用文献 [4]的方法重新计算分析。

2.3 利用COS和ISOP滤波器对CIC滤波器综合改进

从2.1和2.2的分析中,不难想到可以综合应用COS滤波器和ISOP滤波器对 CIC滤波器的通带和阻带同时进行改进。下面是抽取因子为16,级数为2,用3级 COS滤波器进行预滤波,和用 ISOP滤波器进行补偿的改进CIC滤波器的幅频特性图,如图3所示。

图3 不同改进方法的 CIC频谱特性

其中ISOP滤波器参数为:I=kD=16,c=-9。从图3中可以看出:用COS滤波器对CIC滤波器进行预滤波后,其阻带得到了很大的抑制,第一旁瓣衰减由 13.15 dB增加到了 41.98 dB,有了 28.83 dB的改善,这是相当可观的。但是也加速了通带的衰减速度,增加了通带的不平坦度。而再利用 ISOP滤波器进行补偿后,通带平坦度得到了明显的改善。假设通带带宽为 0.1(在抽取滤波器场合,这个带宽已经非常宽裕),则带内波动由 2.36 dB减少到了 0.27 dB。

3 CIC滤波器结构的高效改进

我不是谁的偶像

CIC滤波器的高效实现结构至关重要,CIC滤波器之所以经常被利用在抽取滤波器的第一级,是因为其结构简单,只有加法计算。下面综合文献 [6-7]对改进后的CIC滤波器的实现结构进行分析。从而得到一种能实现任意抽取因子的 CIC高速率抽取滤波器的高效实现结构。

3.1 CIC滤波器的部分非递归结构[6]

文献[6]提出了用非递归的结构来逐级降低 CIC滤波器的方法,但是抽取因子D必须是 2的整数次幂。其分解方法如下:

其实现结构如图4所示,一共有p个相同的结构级联。

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