§4.1谱分析的定义
谱分析是一种将模态分析的结果与一个已知的谱联系起来计算模型的位移和应力的分析技术。谱分析替代时间－历程分析，主要用于确定结构对随机载荷或随时间变化载荷(如地震、风载、海洋波浪、喷气发动机推力、火箭发动机振动等等)的动力响应情况。 §4.2什么是谱
谱是谱值与频率的关系曲线，它反映了时间－历程载荷的强度和频率信息。ANSYS的谱分析有三种类型：
·响应谱分析
Ø单点响应谱（Single-point Response Spectrum，SPRS）
Ø多点响应谱（Multi-point Response Spectrum，MPRS）·动力设计分析方法（Dynamic Design Analysis Method，DDAM）
·功率谱密度（Power Spectral Density，PSD）
在ANSYS/Professional产品中只提供单点响应谱方法。
§4.2.1响应谱分析
一个响应谱代表单自由度系统对一个时间－历程载荷函数的响应，它是一个响应与频率的关系曲线，其中响应可以是位移、速度、加速度、力等。响应谱又分为如下两种形式：
§4.2.1.1单点响应谱
在模型的一个点集上定义一条(或一族)响应谱曲线，例如在所有支撑处，图4-1（a）所示。
ANSYS/LinearPlus program中只能进行单点响应谱分析。
§4.2.1.2多点响应谱
在模型的不同点集上定义不同的响应谱曲线，图4-1（b）所示。
图4-1单点响应谱和多点响应谱
§4.2.2动力设计分析方法
该法是一种用于分析船用装备抗振性的技术，它所使用的谱是从美国海军研究实验室报告(NRL－1396)中一系列经验公式和振动设计表得来的。
§4.2.3功率谱密度
功率谱密度谱是一种概率统计方法，是对随机变量均方值的量度。一般用于随机振动分析，连续瞬态响应只能通过概率分布函数进行描述，即出现某水平响应所对应的概率。
功率谱密度是结构在随机动态载荷激励下响应的统计结果，是一条功率谱密度值—频率值的关系曲线，其中功率谱密度可以是位移功率谱密度、速度功率谱密度、加速度功率谱密度、力功率谱密度等形式。数学上，功率谱密度值—频率值的关系曲线下的面积就是方差，即响应标准偏差的平方值。
与响应谱分析相似，随机振动分析也可以是单点的或多点的。在单点随机振动分析时，要求在结构的一个点集上指定一个功率谱密度谱；在多点随机振动分析时，则要求在模型的不同点集上指定不同的功率谱密度谱。
§4.2.4确定性分析与概率分析
响应谱和动力设计分析方法都是定量分析技术，因为分析的输入输出数据都是实际的最大值。但是，随机振动分析是一种定性分析技术，分析的输入输出数据都只代表它们在确定概率下的可能性发生水平。
建立有限元模型和执行谱分析所使用的命令与其它有限元分析完全一样。同样，无论进行那种分析都可选用相似的GUI操作进行建模和求解。
本章节后的“谱分析例题（GUI交互方法和命令与批处理方法）”，讲述在GUI和命令环境下进行谱分析过程。如果要更详细地了解ANSYS的命令，参看《ANSYS命令参考手册》。
下面将详细地探讨两种常用的谱分析方法---单点响应谱（SPRS）和随机振动（PSD）。动力设计方法（DDAM）和多点响应谱（MPRS）分析将简单地讨论与前两种分析步骤的不同点。
§4.4单点响应谱(SPRS)分析步骤
单点响应谱分析有如下五个步骤：
1.建造模型；
2.获得模态解；
3.获得谱解；
4.扩展模态；
5.合并模态；
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6.观察结果。
结构的振型和固有频率是谱分析所必须的数据，因此要先进行模态分析。另外，在扩展模态时，只需扩展到对最后进行谱分析有影响的模态就可以。
§4.4.1建造模型
该步与其它分析类型建立模型的过程相似，即定义工作名、分析的标题、单元类型、单元实常数、材料性质、模型几何形状等。注意以下两点：
·只有线性行为在谱分析中才是有效的。任何非线性单元均作为线性处理。如果含有接触单元，那么它们的刚度始终是初始刚度，不再改变；
·
必须定义材料弹性模量（EX）（或其他形式的刚度）和密度（DENS）。材料的任何非线性将被忽略，但允许材料特性是线性的、各向同性或各向异性以及随温度变化或不随温度变化。
§4.4.2获得模态解
结构的模态解（固有频率和振型）是计算谱解所必须的。模态分析的具体过程在《模态分析》中已经阐述过，这里还需注意以下几点：
·使用Block Lanczos法（缺省）、子空间法或缩减法提取模态。非对称法、阻尼法、QR阻尼法以及PowerDynamics法对下一步谱分析是无效的；
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·所提取的模态数目应足以表征在感兴趣的频率范围内结构所具有的响应；
·如果使用GUI交互式方法进行分析，模态分析设置[MODOPT]对话框的扩展模态选项置为NO状态，那么模态计算时将不进行模态扩展，但是可以选择地扩展模态（参看MXPAND命令的SIGNIF输入项的用法）。否则，将扩展模态选项置为YES状态。
·材料相关阻尼必须在模态分析中进行指定；
·必须在施加激励谱的位置添加自由度约束；
·求解结束后退出SOLUTION处理器。
§4.4.3获得谱解哈尔滨体育学院学报
1.进入求解器(/SOLU命令)
命令：/SOLU
GUI :Main Menu > Solution
2.定义分析类型及分析选项
ANSYS提供下表所示谱分析选项：
表 4.1分析类型及分析选项
·选择新分析(ANTYPE命令)
只能选择新分析(New Analysis)。
·选择分析类型(ANTYPE命令)
选择谱分析作为分析类型。
·选择谱分析类型(SPOPT命令)
选择单点响应谱(SPRS)分析。piaoshihou
·定义求解所需的扩展模态数(SPOPT命令)
选择足够的扩展模态数，使足以覆盖谱所决定的频率范围，并足够表征结构的响应特性。求解的精度取决于所使用的模态数：数值越大，精度越高。如果要计算单元应力，SPOPT命令选项必须置为YES状态。
3.定义载荷步选项。对单点响应谱分析而言，下面的选项是有效的：
表4.2载荷步选项
·响应谱的类型[SVTYPE]
谱的类型可以是位移、速度、加速度、力或PSD。除了力谱以外，所有谱都是地震谱，亦即它们都是假定作用于结构的基础上。力谱用F或FK命令定义于非基础节点上，方向通过FX、FY和FZ方向指定。PSD谱[SVTYPE,4]在内部被转换成位移响应谱并被限定为平面窄带谱。更完整的随机振动分析参见“随机振动分析”章节。
·激励方向[SED]
·谱值与频率的关系曲线[FREQ,SV]
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