测绘案例分析历年真题章节练习
第一章、大地测量（3）
[2011年]
一、某市的基础控制网，因受城市建设、自然环境、人为活动等因素的影响，测量标志不断损坏、减少。为了保证基础控制网的功能，该市决定对基础控制网进行维护，主要工作内容包括控制点的普查、补埋、观测、计算及成果的坐标转换等。 1、已有资料情况
该市基础控制网的观测数据及成果；联测国家高等级三角点5个，基本均匀覆盖整个城市区域，各三角点均有1980西安坐标系成果；城市及周边地区的GPS连续运行参考站观测数据及精确坐标；城市及周边地区近期布设的国家GPS点及成果。 2、控制网测量精度指标要求
控制网采用三等GPS网，主要技术指标见下表：
等级 | a(mm) | B(1×10-6) | 最弱边相对中误差 |
三等 | ≤10 | ≤5 | 1/80 000 |
| | | |
3、外业资料的检验
使用随接收机配备的商用软件对观测数据进行解算。对同步环闭合差，独立闭合环、重复基线较差进行检核，各项指标应满足精度要求：
(1).同步环各坐标分量闭合差（WX、WY、WZ）
WX≤WY≤WZ≤
其中为基线测量误差。
(2).独立闭合环坐标闭合差Ws和各坐标分量闭合差（WX、WY、WZ）
WX≤WY≤WZ≤
式中：的含义同上，n表示闭合环边数。
(3).重复基线的长度较差ds应满足规范要求。
项目实施中，测得某一基线长度约为10km，重复基线的长度较差95.5mm；某一由6条边（
平均边长约为5km）组成的独立闭合环，其X、Y、Z坐标分量的闭合差分别为60.4mm、160.3mm、90.5mm。
4、GPS控制网平差解算
a、三维无约束平差
b、三维约束平差
5、坐标转换
该市基于2000国家大地坐标系建立了城市独立坐标系，该独立坐标系使用中央子午线为东经×××°15′任意带高斯平面直角坐标，通过平差与严密换算获得城市基础控制网2000国家大地坐标系与独立坐标系成果后，利用联测的5个高等级三角点成果，采用平面二维四参数转换模型，获得了该基础控制网1954年北京坐标系与1980西安坐标系成果。 【问题】：
1、计算该重复基线长度较差的最大允许值，并判定其是否超限。
2、计算该独立闭合环坐标与坐标分量闭合差的限差值，并判定闭合差是否超限。
3、简述该项目GPS数据处理的基本流程。
4、简述该项目1980西安坐标系与独立坐标系转换关系的建立方法及步骤。
（上述计算：计算过程保留小数点后二位，结果保留小数点后一位）
【答案】
1、根据题意要求，重复基线的长度较差d，应满足规范要求。现行规范要求重复基线的长度较差应满足下式的要求：ds≦2√2σ。其中：σ=√a2+（b*d）2，d为基线边长。
将相关数据带入上式有：σ=√102+（）2=60（mm）
ds≦2√2σ=2√2*60=169.7(mm)
题中往返较差为95.5mm<169.7mm，故不超限。
2 、首先计算基线测量误差σ=√102+（）2=26.9(mm)
独立环坐标闭合差：Ws=2√3nσ=228.3（mm）
独立环坐标分量闭合差Wx=Wy=Wz=2*√n*σ=131.8mm
实测得 Wx=60.4mm Wy=160.3mm Wz=90.5mm
Wx、Wy大于其容许值，但Wy=160.3>131.8，故判定该独立环闭合差超限。
该项目GPS数据处理流程如下：
（1）数据准备，将全部数据文件导入处理软件。
（2）已知数据导入（5个高等级三角点的1980西安坐标系坐标）；
（3）基线解算主要完成外业观测数据质量检核和基线精处理结果检核，具体包括对基线精度、同步环、独立环和重复基线闭合差、较差情况的考察、分析与处理，必要时对某些测站进行重测。
（4）WGS-84坐标系下三维平差（无约束平差）及其精度分析并决定处理办法；
(5) 1980西安坐标系下二维平差（利用5个高等级三角点1980西安坐标系坐标作为约束条件的约束平差）及其精度分析并决定处理办法；
（6）输出平差结果。
4、坐标转换
根据题中已有观测条件，可利用联测的5个高等级三角点成果，采用平面二维四参数转换模型整体进行坐标转换方法。具体步骤如下：
（1）将5个高等级三角点的1980西安坐标系坐标通过换带计算转换为中央子午线与城市独立坐标系中央子午线（下称L1）相同的任意带坐标（XY）；
（2）选定用于计算坐标转换参数的重合点（不得少于2个）。
（3）确定计算坐标转换参数方法与模型。将5个高等级三角点转换后的1980西安坐标系坐标（XY）及城市独立坐标系坐标（AB），可利用下面的计算转换参数模型：A=x+k*cos*X-k*sin*Y，B=y+k*sin*X+k*cos*Y。根据最小二乘原理，即可求出x、y、k、等转换参数（有专用小程序可用）。
（4）分析重合点坐标转换残差，若残差合限，则转换参数计算完成；否则，剔除粗差点，重新计算转换参数。
[2013]
一、某沿海港口在航道疏浚工程完成后，委托某测绘单位实施航道水深测量，以检验疏浚是否达到15m的设计水深要求。有关情况如下：
测量基准：平面采用2000国家大地坐标系，高程采用1985国家高程基准，深度基准面采用当地理论最低潮面。
测区情况：附近有若干三等、四等和等外控制点成果，分布在山丘、码头、建筑物顶部等处，港口建有无线电发射塔、灯塔等设施。
定位：采用载波相位实时动态差分GPS定位，选择港口附近条件较好的控制点A作为基准台，测量船作为流动台，基准台通过无线电数据链向流动台播发差分信息。
测量开始前收集了A点高程和在1980西安坐标系中的平面坐标()，以及A点基于1980西安坐标系参考椭球的高程异常值。另外还收集了4个均匀分布在港口周边地区的高等级控制点，同时具有1980西安坐标系和2000国家大地坐标系的三维大地坐标。通过坐标转换，得到A点2000国家大地坐标系的三维大地坐标（BA，LA，HA）。
验潮：在岸边设立水尺进行验潮，水尺零点在深度基准面下1m处。
测深：在测量船上安装单波束测深仪，经测试，测深仪总改正数为2m。在航道最浅点B处，测深仪的瞬时读数为16.7m，此时验潮站水尺读数为4.5m。
问题：
简述A点作为差分基准台应具备的条件。
根据已知点成果资料，本项目最多可以计算得到几个坐标系统转换参数？分别是什么参数？
简述将A点已知高程转换为2000国家大地坐标系大地高HA的主要工作步骤。
计算航道最浅点B处的水深值，并判断航道疏浚是否达到设计水深。
【答案】：
1、A点作为差分基准台应具备以下条件：
(1)应便于安置接收设备和操作，视野开阔，应有10°以上地平高度角的卫星通视条件且视场内障碍物的高度角不宜超过15°。
(2)远离大功率无线电发射源（如电视台、电台、微波站等），其距离不小于200。
(3)远离高压输电线和微波无线电信号传送通道，其距离不应小于50m。
附近不应有强烈反射卫星信号的物件（如大型建筑物等）。
(5)交通便利，并有利于其他测量手段扩展和联测。
(6）地面基础稳定，避开易产生振动的地带，宜于标石的长期保存。
(7)充分利用符合要求的已有控制点。
(8)选站时应尽可能使测站附近的局部环境（地形、地貌、植被等）与周围环境减少气象元素
的代表性误差。
2、本项目最多可以计算1 980西安大地坐标系和2000国家大地坐标系之间的变换参数，描述两个坐标系之间变换的参数一共有9个，分别为3个平移参数、3个旋转参数、1个尺度变化参数，还包括2个地球椭球元素变化参数da、db。/
3、将A点已知高程转换为2000国家大地坐标系大地高HA的主要工作步骤如下：
(l)通过4个高级控制点求解1980西安大地坐标系和2000国家大地坐标系之间的变换参数，建立从1980西安大地坐标系转换到2000国家大地坐标系之间的转换模型。
（2）由高斯投影反算公式，将1980西安坐标系下的A点平面坐标（x，y）计算得到1980西安坐标系的A点大地坐标(B，L)。
（3）根据公式：，结合步骤（2）获得A点在1980西安大地坐标系下的大地坐标（BA，LA，HA）。
（4）利用步骤（1）求解的参数，将A点在1980西安大地坐标系下的大地坐标（（BA，LA，HA）转换到2000国家大地坐标系下，从而完成任务。
4、最浅点B的水深值=瞬时测深值-（水尺读数-水尺零点高度）+测深改正数=16.7-（4.5-1）+2=15.2（m）
航道最浅点B的水深值15.2m>15m,所以航道疏浚达到设计水深。
[2014]
一、测绘单位承担了某测区基础控制测量工作，测区面积约1800km2，地势平坦，无COR S网络覆盖。工作内容包括10个GPS C级点GPS联测，三等水准联测及建立测区高程异常拟合模型，测量基准采用2000国家大地坐标系(CGCS2000)及1985国家高程基准。
测区已有资料情况：测区周边均匀分布有3个国家GPSB级框架点，一条二等水准线路经过测区。观测设备采用经检验合格的双频GPS接收机(5mm+1×10-6)3台套，DS1水准仪一套。
技术要求：GPS C级网按同步环边连接式布网观测;按照三等水准联测GPSC级点;采用函数f（x，y）=a0+a1x+a2y+a3x2+a4y2+a5xy计算测区高程异常拟合模型。
经GPS观测、水准联测及数据平差处理，获取了各GPSC级点的CGCS2000坐标及1985高程成果。某GPS三边同步环各坐标分量情况统计如下：
拟合方法：利用GPSC级点成果计算测区高程异常拟合模型。经检验，拟合精度为±0.5cm。
问题：
1、本工程共能建立几个同步环？计算本工程的独立基线数有几条？
2、根据本项目给出的某同步环给出的数据（见表）计算个坐标分量残差与同步环闭合差。
3、简述测区高程异常拟合模型的建立过程，如何检验本项目高程异常拟合模型的精度？
【答案】：
1、由题意，GPS控制点数n=10 +3，接收机数k=3。 3台接收机只能构成一个简单的三角形同步图形，边连接是指相邻的同步图形间有一条边（两个公共点）相连，3台GPS接收机为
了完成C级测量，至少要构成u=8个同步图形，两个同步图形有u=2个公共点，全网观测时段数C=11；基线向量总数J总=c×k×（k-1）/2 =33条；独立基线向量数J总=C×（k-1）=11×2=22（条）。
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