关于数学课程标准中描述结果目标动词的辨析
郑义富
[摘要]《数学课程标准》（2011年版）颁布后，对数学课程标准中的目标行为动词的辨析，紧迫且非常必要。一线教师必须要清晰每个行为动词的“意义”及相互间的“关系”！笔者从五个层面对描述结果目标的四个行为动词进行辨析。首先从文本含义上释义与分析，“了解、理解”重在“知”，“掌握、运用”重在“用”，虽一脉相承，但各有侧重。再从课程标准表述上比较区分，强化辨识。然后在认知心理范畴内辨析与研究。继而论述在数学教学设计上的把握与运用，体现出对行为动词的“个性”的认识。最后叙述了在教育实践中的担忧与困惑。可以说“辨析”的递进过程恰如四个行为动词的递进关系，二者相得益彰。[关键词]课程标准；结果目标；行为动词；辨析 [中图分类号]G633.6 [文献标识码]A
《数学课程标准》（2011年版）对数学课程总体目标的论述采取了一般与具体相结合的方式。其中用了两类词汇来体现目标。一类是“了解、理解，掌握、运用”，这一类是描述结果目标的行为动词。另一类就是“经历、体验，探索”，这属于过程性的用语。这些“动词”在四个领域不同学段中频繁出现。词汇的使用一定程度上反映了课程改革的基本思想的转变，同时也是2011年课程标准修改过程中的一个最基本的指导思想。[1]在教学中，只有正确理解这些词汇，才能合理设计课堂教学，科学组织学习活动，达成既定目标，
促进学生全面、持续、和谐地发展。本文将结合小学数学教学实践，对《数学课程标准》（2011年版）中描述结果目标的四个动词“了解、理解，掌握、运用”从多个维度进行辨析，从而更好地理解《标准》，落实《标准》，促进专业成长，提升教学实效。
一、从文本含义上释义与分析
1、了解是认识世界的开端，理解是了解后的个性呈现。
综合《辞海》和百度文库等相关解析可知，“了解”从文本含义来说基本释义是“打听、调查”，强调的是“知”的意愿，是“过程”。第二层含义是“知道得清楚”，强调的是打听、调查的结果。可见，“了解”这个词本身就含有两层递进关系。“理解”的释义包括：顺着脉理或条理进行剖析；从道理上了解；指了
解，认识；说理分析；见解。可见，理解比了解在“结果”上更进一步。可以说是在了解的基础上得到了理解。了解是开始，理解是目的。从了解开始，然后就有了理解。
2、掌握是运用的基础，运用是掌握的发挥。
比较各种文献，我认为百度文库的解析比较适切。其中，对于“掌握”的基本解释是“力所能及或权力范围”。如《史记·郦生陆贾列传》：“为社稷计，在两君掌握耳。” 也指控制；主持。如：掌握政权。还指了解事物，并充分加以运用，也可以是“把握与控制”。“运用”是指“根据事物的特性加以利用”，也可作“计
谋、打算”。由上可见，二者释义有重叠。但“掌握”更强调的是“非常熟悉”、了解透彻。词语“了如指掌”可说是对掌握的另一种诠释。而“运用”则强调了“抓住事物的特性”进行“主动利用”。这就不仅是“了如指掌”，而是“灵活使用”了。“运用”自然是具有了自主性与选择性。二者同样有着递进关系和因果关系。因为“掌握”所以可“运用”，有了“掌握”的基础，才可以进一步“运用”。
“了解、理解”重在“知”，“掌握、运用”重在“用”，虽一脉相承，但各有侧重。互不可缺又互为依托。
二、从课程标准表述上比较与区分
1、“了解”是辨识事物特征，“理解”是熟知事物特征去区别。
了解指“从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象”。同类词：知道，初步认识。[2]从这句话中可见，了解的方向是“事物特征”，了解的途径是“举例说明”，了解的要求是“在情境中辨认”。理解是指“描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系”。同类词：认识，会。[3] 从这句话中可见，是否理解了要看是否“知其然，知其所以然”，能否清晰“区别与联系”。所以说：“了解”是根据事物特征去辨认，“理解”是熟知事物特征去区别。
2、“掌握”体现在能否迁移于新情境中，“运用”则体现在个体的自主性。
课标中这样解析：“掌握”是“在理解的基础上把对象用于新的情境”，同类词是“能”；“运用”是“综合使用已
掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题”，同类词是“证明”。[4] 因此，“掌握”的特征是“将知识用于新的情
境”，它应该是对知识的直接运用，是模仿；而“运用”的特征则是“综合性”、“选择性”与“创造性”，是整合运用，是灵活运用，是创新运用，是自主运用。“掌握”的方式方法可能是雷同的，照猫画虎的。但“运用”则一定是“自我”的。这应该是《标准》对二者最重要的区别吧。
《标准》中关于目标动词的同类词汇出示的并不多，但教学参考中出现了大量的相关动词词汇。了解这些“同类词汇”对每一节课教学目标的设定都很重要。笔者查阅了相关资料，现转载如下：
[5]（杨庆余. 小学数学课程与教学【M】北京：中国人民大学出版社，2010，217）
三、在认知心理范畴内辨析与研究
1、数学学习是一种“认知”的学习。
瑞士发展心理学家皮亚杰认为是自己把生物学的原则和方法运用到人类发展的研究中，他将生物学的许多术语直接引入到心理学中。[6]按皮亚杰的认知发展（cognitve development）理论，小学数学的学习应该属于具体运算阶段。在这一阶段中又如何辨析“认知”呢？何为认知？顾明远主编的《教育大词典》把它解释为“在意识水平上对思想和表象的加工。” [7]在心理学的层面上将数学学习视为一种“认知”学习是合宜的。施良方引用美国学者约翰.豪斯顿等人
将“认知”定义为：认知即信息加工，认知即心理上的符号运算，认知即问题解决，认知即思维，认知是一组相关心理活动。[8]
数学学习当然是涉及认知动作技能和态度的三种结果的全方位的学习，但就其作为学校课程中的一个“学科”而言，它必然要以“知识”为起点，从认知的侧面切入来构建起科学的教育实施体系。[9]
2、“了解”是认知的开始，“理解”是认知的成熟。
认知心理学家试图探讨学习者内部心理结构的性质以及它们是如何变化的。所谓心理结构，就是指学习者知觉和概括自然社会和人类社会的方式。学习的基础是学习者内部心理结构的改组，而不是刺激——反应联结的形式或行为习惯的加强或改变。[10]显而易见，这一“改组”的过程是逐渐“成熟”的。
在认知心理范畴内，“了解”是对学习材料有一定的认识和记忆。包括具体概念，作用，意义等的认知和学习。其所要求的心理过程主要是记忆。这是最低水平的认知学习结果。理解就是因每个人的大脑对事物分析决定的一种对事物本质的认识，一般也称了解或领会。理解是个体对事件的逻辑表示赞同，也不排除有个人体验，但主要是承认事件的逻辑关系。[11]由此可见，“了解”所涉及的学习心理主要是“模仿”。“理解”强调“独立操作”。所以说“了解是认知的开始，理解是认知的成熟”。
3、“掌握”是认知的理想的结果，“运用”则是认知的最终目的。
根据布鲁姆对教育认知目标的分析可知，其中“掌握”指：指能理解学习材料的内涵和意义。包括具体分类，区别，流程、误区等的认知和学习。可以借助三种形式来表明材料的领会。一是转换，即用自己的话或用与原先表达方式不同的方式表达自己的思想；二是解释，即对一项信息加以说明或概述；三是推断，即估计将来的趋势(预期的后果)。指能将学习材料用于新的具体情境，包括原则、方法、技巧、规律的拓展。而“运用”则代表较高水平的学习成果。[12]应用需要建立对知识点掌握的基础上。“运用”是在“掌握”基础上的必然的提升。所以说，掌握是认知的理想的结果，运用则是认知的最终目的
4、四个目标动词是一个完整的认知过程。
了解、理解、掌握、运用是认知的一个完整的心理过程，切不可人为地割裂。从脑科学的研究来看，这四个目标可以划分为三个层次：了解、理解、掌握和运
用。这样划分的依据是因为“脑通过如下三种方式形成了这一网络：通过具体的经验、表征或者符号学习以及抽象学习”。[13]这一论述更能说明它们是一个完整的过程。这对应了心理学上心智形成的四个阶段。包括：心智技能的认知阶段，即对心智活动的任务及其结果进行定向；借助外在物体的操作进行心智活动；摆脱外在物体，通过自己出声的外部语言进行心智活动；借助内部语言简洁自动地进行心智活动。[14]
四、在数学教学设计上把握与运用
1、正确解读目标动词，合理设置目标层次。
以六年级“百分数的意义和读写”为例。教学目标中“收集整理生活中的百分数，了解百分数表示的具体意义；充分感受百分数的广泛应用”，这些都属于“理解”的目标层次。而“结合具体情境，理解百分数的意义，掌握读、写方法；结合实例说出百分数的具体含义，发展数感；交流自己的认识和理解，描述（定义的方式）百分数的意义”，这些则属于“理解”的目标层次。“主动比较、辨析分数与百分数的区别和联系；
精炼描述语言；掌握读、写方法；结合实例发展数感；自主建构百分数的读与写知识，主动总结读写法”，这些属于“掌握”的目标层次，“交流学习经验，提升辨识、归纳能力；主动运用百分数描述生活实例，解决相应的问题；充分感受百分数的广泛应用，增强应用意识”。这些就应该是“运用”的目标层次。
2、深入理解目标动词的“功能”，实现教与学的统一。
四个目标动词的功能绝不仅仅是评价学生的“标尺”。它的功能性包括：对课程设置的规范；对教师教学的建议；对学生学业的评价。在现阶段我认为至少具有上述三方面的功能。教学中要深入解析这些功能，合理开展数学活动。要实现“有效教学活动是学生学与教师教的统一”，就应该在特定的数学教学目标下去追求教师和学生相互的有效交往。“数学逻辑序、学生认知发展序与数学教学流程也在这样的活动中得到适时的调整并最终趋于协调，教学的有效性就得到了保障。” [15]
五、在教育实践中的担忧与困惑
1、何以因“标准”而“自缚手脚”？
没有《标准》是不行的！但有了《标准》就奉若神明也是可怕的！对《标准》
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