【摘要】随着全球金融危机不断升级，中国金融行业受到外国资本市场波动的冲击越来越大。随着全球经济形势更加多变且复杂，传统信用风险模型已经无法全面且准确地度量信用风险。文章研究了credit risk+模型在宏观经济波动下的缺陷，并提出相关的解决办法，为以后的相关研究提供借鉴。 【关键词】宏观经济波动 系统性风险 credit risk+模型
一、研究背景
2008年全球金融危机以来，系统性风险被越来越多的人所关注提及，成为当前金融领域最流行的关键词之一。然而，追溯金融历史将会发现，系统性风险早在1964年就已经被当时斯坦福大学教授、诺贝尔经济学奖获得者william sharp所定义。他将系统性风险定义为，证券市场中不能通过分散的投资组合予以消除的风险，也就是俗称的不可分散风险。
通过上述定义可以得出，系统性风险具有外部性、突发性以及传染性的特点。系统性风险一旦发生，将会影响整个社会资源的配置，风险管理和支付结算将难以通过金融服务机构和金融市
场予以控制。因此，本次金融危机之后，系统性风险防范得到越来越多的国内外银行以及金融机构的重视。
credit risk+模型自从产生后，很好地对各个商业银行及其监管机构的经济资本进行了计量。但是，在全新的环境下，credit risk+模型存在着一些缺陷，使其不能适应新形势下的需要。
二、宏观经济波动条件下credit risk+模型存在的主要缺陷及解决方法
credit risk+模型在设计债务违约情况时，只考虑了债务人违约和不违约两种状态，并将条件违约概率作为一个不变的常数，由数学公式：
（2.1）
可以看出，credit risk+模型通过式（2.1）直接将0-1分布近似为泊松分布，但是需要注意的是，近似分布肯定会产生误差。通过对式（2.1）观察可以发现，当违约概率取值较小时，趋近于0，不等式两边趋近相同，泊松分布产生的误差可以忽略不计。但是，当取值的取值逐
渐增大时，近似结果的误差也会逐渐增加。所以，当商业银行采用credit risk+模型进行计算组合资本时，其计算的精确度将受到违约概率的限制。
可以发现泊松分布对于宏观经济波动下的credit risk+模型缺乏适用性，解决办法是引入行业风险因子的相关性，使各个行业之间的风险因子不再独立，同时，对债务人的违约概率条件取值进行有效区间的限定，修正其缺陷。 （二）行业风险因子之间被假定为相互独立
credit risk+模型将行业风险因子之间设定了相互独立的条件，但是在宏观经济波动的条件下这一缺陷将会凸显。
首先，债务人之间的违约相关性大小直接影响贷款组合风险水平的高低。对于日常的投资风险，一般都会采用风险分散的方法对投资进行组合降低风险。同样，为了加强商业银行的风险管理也需要对各债务人进行违约相关性界定，从而影响贷款质量和经济资本。所以，在对credit risk+模型进行建模时，如何体现债务人间的贷款违约相关性，对模型整体设计有着关键性作用。
其次，将债务人之间的违约相关性纳入模型设计内需借助行业风险因子。贷款组合内任意两个债务人间的相关性系数的估计为[贷款数×（贷款数-1）]/2。可以看出，随着贷款笔数的增多，需要估计的相关性系数趋向于指数增长。再次，credit risk+模型对债务人违约相关性的处理。根据credit risk+模型的技术文档可以发现，为了将债务人之间的相关性纳入模型的设计，需要对债务人进行行业分类。同时一个行业对应一个风险因子，彼此之间相互独立。贷款组合中任一债务人的条件违约概率不但受到本行业风险因子因素的影响，也受到其他行业相关性的影响。为了将各个影响因素考虑全面，需要对各个债务人的违约概率通过来表示。这样，就可以观察贷款组合中的任意两位债务人是否有任意风险因子的作用，确定是否将他们看做是有相关性影响的债务人，从而把各个债务人之间的相关性设计进credit risk+模型当中。
以上分析发现，将风险因子的概念引入credit risk+的模型中，可以方便在模型设计中融入违约相关性的内容，弥补credit risk+对于各行业风险因子相互独立假设的缺陷。为此，credit risk+模型应该在进行宏观经济波动的设计运算中，引入变化的系统性风险因素概念。
（三）违约损失率被假定为一常数
在credit risk+模型中，组合经济资本的计量方法是直接将违约率的大小表现在贷款预期损失的高低上。在宏观经济波动条件下，credit risk+模型存在着第三个比较明显的缺陷是假定贷款的违约损失率为一常数。违约损失率是《巴塞尔资本协议ⅱ》内部评级法要求计量的四大最主要参数之一，其计算方法为1减去回收率。
为此，为了有效地防范系统性风险，反应宏观经济等系统性因素的波动情况，credit risk+模型需要改变违约损失率的常数假设，增加结果的真实性。
三、结论
本文研究了在宏观经济波动情况下credit risk+模型存在的缺陷，提出了行业风险因子的相关性、改变违约损失率的常数假设的解决办法，以为其他使用者应对系统风险提供借鉴。
参考文献
[1] 吕志华.基于宏观经济波动的credit risk+模型的重构及其在商业银行的应用[d].湖南大学.
[2] 刘迎春.credit risk+模型在信贷组合信用风险度量中的应用研究[j].数学的实践与认识，2012（05）.
作者简介：姚水洪（1965-），北京化工大学经济管理学院副教授，研究方向：项目管理；郝宇（1987-），北京化工大学经济管理学院硕士研究生，研究方向：金融工程。
（责任编辑：唐荣波）
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