2097-3012(2023)03-0431-11 Journal of Spatio-temporal Information 时空信息学报
收稿日期: 2022-11-08；修订日期: 2023-08-30
基金项目: 国家自然科学基金项目（42171224，41771157）；北京市长城学者资助项目(CIT&TCD20190328)；全国统计科学研究重点项
目（2021LZ23）
作者简介: 蔡鑫雨，研究方向为地理信息系统方法与应用。E-mail:*******************通信作者: 王艳慧，研究方向为时空大数据建模方法与应用。E-mail:*******************
蔡鑫雨1, 2，王艳慧1, 2，万圆1, 2
1. 首都师范大学 资源环境与旅游学院，北京 100048；
2. 首都师范大学 三维信息获取与应用教育部重点实验室，北京 100048
摘 要：为了反映小学教育资源的空间配置情况和供需情况，并为下一步优化调整小学的空间布局及合理
配置优质教育资源提供决策参考；同时，海淀区作为北京教育的焦点，尚缺乏从街道尺度对其空间布局的相关研究。因此，本文以北京市海淀区小学为研究对象，综合考虑教育资源供给与学龄儿童入学需求，利用GIS 空间分析和基于两步移动搜寻法的可达性计算等方法，分析了小学基础教育资源和优质教育资源的空间布局、供需现状和空间配置的均衡性。结果表明：①海淀区整体教育可达性不甚理想，供需矛盾在部分乡镇地区依旧突出，仅有77.7%的学龄儿童可以实现在3 km 内“就近入学”的需求；②优质小学稀缺且布局不均衡，约46%的适龄儿童有机会进入优质小学；③为满足海淀区教育“优质均衡”发展要求，应在上庄镇、青龙桥街道等地加强布局优化。 关键词：小学教育资源；两步移动搜寻法；供需均衡性；空间可达性；GIS 空间分析
引用格式：蔡鑫雨, 王艳慧, 万圆. 2023. 北京市海淀区小学教育资源空间布局优质均衡性分析. 时空信息学报, 30(3): 431-441
Cai X Y, Wang Y H, Wan Y. 2023. Analysis of the quality and balance of spatial layout of primary school educational resources in Haidian District, Beijing. Journal of Spatio-temporal Information, 30(3): 431-441, doi: 10.20117/j.jsti.202303016
1 引 言
义务教育的优质均衡要关注教育资源的普及配置和入学机会的公平，保证“有学上”“上好学”，即在实现义
务教育阶段入学机会公平的基础上，应当公平且合理地配置教育资源，提高学校的办学水平和教学质量，使得每个孩子都有机会接受优质教育（尹玉玲，2020）。义务教育资源配置是否均衡、优质，是衡量义务教育公平与否的关键因素（曹胜利和何雨点，2019）。合理的学校布局是促进教育的发展，推动教育公平的关键（沈若宇等，2019）。海淀区是北京市基础教育阶段办学规模最大的区，作为“北京市教育工作先进区”“教育实验区”，集中了北京市最优秀的教育资源，但其内小学教育资源的空间布局仍然存在较大差异。海淀区长期以来一直处于北京教育的“丘陵地带”，城乡教育水平参差不齐，优质教育资源的分配差异明显。与此同 时，海淀区0~14岁人口数由2010年的25.3万增加到2020年的37.1万，人口的快速增长使得人口规模与资源环境不相协调，由于出生人口增长造成的“城市病”问题，严重阻碍了城市的可持续发展，而对城区中小学的空间布局进行优化，则是解决“城市病”的有效方法之一（拜静雅，2015）。2021年年底，海淀区教委公布“十四五”时期教育改革和发展规划，提出要在未来五年内实现海淀区居民“99%中小学生可以就近上学”“90%中小学生可以上名校”。但是，海淀区小学教育资源的布局现状如何？当前是否已经达到优质均衡的目标？还存在哪些需要优化推进的空间？这些问题都需要进行科学评估，为下一步优化调整海淀区小学的空间布局及合理配置优质教育资源提供决策参考。
基本公共服务布局均衡性评估一直是国内外的研究热点。反映从一个地点到另一个地点的便捷程度的空间可达性，是评价公共服务设施空间布局
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合理性的重要研究视角，也是衡量城镇建设、教育、交通、医疗等公共设施布局是否均衡的重要指标（刘贤腾，2007；张舒瑾等，2023）。已有研究从不同角度出发，以人口和服务设施的数量、布局和服务范围作为衡量基本公共服务空间可达性的重要因素，运用两步移动搜寻（two-step floating catchment area，2SFCA）法、平均距离法等方法，探讨了可达性评价方法及其在均衡性评估方面的应用（彭菁等，2012）。对于教育可达性，Bulti等（2019）探究了埃塞俄比亚一个镇的初等教育分布情况和居民的可达性，使用近邻分析法研究了学校的空间集中度和空间分布格局。Pizzol等（2021）提出大多数可达性研究通常与潜在可达机会的数量有关，但忽略了其与质量相关的属性，如学校的服务质量、医院的医疗水平等。Tiznado-Aitken等（2021）综合考虑出行服务水平和城市机会竞争力来分析智利某地优质公立小学的可达性。Mondal 和Gupta （2019）通过出行时间、出行成本和学校质量三个参数来评估印度某地农村小学的可达性。Rekha等（2020）利用三步移动搜寻（three-step floating catchment area，3SFCA）法计算教育设施的空间可达性指数，该方法考虑了在需求点搜索半径内学校之间的竞争效应，以克服对需求估计过高的问题。Gao等（2016）以2873个中国县作为统计单位，基于居民到学校的最短距离研究空间可达性，并结合空间自相关分析对其空间可达性进行了统计和分析。Xu等（2018）考虑到学区制度下义务教育资源供给方式的特殊性，分别以地理可达性、机会可得性和经济可能性三种因素来衡量教育服务的获取难度及其空间差异。陈莹（2008）结合泰森多边形分析、叠加分析、网络分析等方法，分析了北京市宣武区小学的空间布局，对小学的服务区域进行分区。任若菡等（2014）以自然村尺度研究了重庆市黔江区教育资源空间布局现状，并利用改进的两步移动搜寻法从供给和需求角度评价了
教育资源的空间可达性。汤鹏飞等（2017）在计算湖北省仙桃市小学可达性时对潜能模型进行了改进，即在引入学校服务能力因子的基础上，综合考虑学校服务能力等级影响和居民极限出行时间来构建就学影响因子。李淑瑶和忻静（2019）运用基于交通大数据的最近距离法和重力模型改进的两步移动搜寻法，对上海市普陀区小学的空间可达性进行了定量评估。
综上所述，一方面，对于教育可达性的研究较为丰富，涵盖了从贫困地区到发达地区、从乡镇到国家各个尺度，可达性指数的计算参考了路网距离、人口密度、服务质量等影响因素，并通常与其他空间分析方法相结合，如空间自相关分析、重力模型、缓冲区分析法等。另一方面，目前尚未有研究从街道尺度对“十四五”时期海淀区小学的空间布局、供需情况及人们对优质教育的需求进行详细评估分析。本文将从可达性的视角，综合考虑小学供给、人口规模及供需关系等对可达性的影响，利用GIS空间分析和基于两步移动搜寻法的可达性计算等方法，综合评估海淀区当前各类小学基础教育资源和优质教育资源的供需现状及空间配置的均衡性，并提出了布局优化建议。
2 研究区概况及数据源
2.1 研究区域
海淀区位于北京市主城区的西北部，总面积为430.77 km2，约占北京市总面积的2.6%，现有22个街道，7个镇。海淀区是北京市最大的基础教育办学区域，北京市教委数据显示，截至2021年海淀区小学
共有89所，在校生达186638人，占全市小学生总数的18%，而小学专任教师不到1万人，仅占全市总数的15%。按照学校的师资配置、教学质量、地理环境等综合因素，北京市将小学分为一流一类小学、一流二类小学、二流一类小学和二流二类小学，其中一流小学的教育资源相对丰富，教学水平相对较高。经调研各相关升学网站（如北京幼升小网、北京本地宝、少儿升学网等）对北京市中小学校的评价，得到目前市民众广泛认可的一流小学共有12所、二流小学54所，研究将这些一流小学（包括一流一类小学、一流二类小学）界定为优质小学。海淀区优质教育资源向人口密集、发展较好的中东部和南部城区倾斜。海淀区人口密度与小学分布，如图1所示。
2.2 数据来源与预处理
所用的数据源主要包括四部分：①2020年行政区划地图。②2020年居民点分布数据，来源于高德地图坐标拾取服务所获得的兴趣点（point of interest，POI）数据；各街道人口数据，来源于第七次全国人口普查公报；2020年适龄入学儿童数
蔡鑫雨 等：北京市海淀区小学教育资源空间布局优质均衡性分析 433
图1 研究区分布
Fig.1 Distribution of study area
据，来源于2020~2021学年度北京市统计局发布的北京教育事业发展统计概况。③道路网数据，来源于OSM （open street map ）。④小学数据，包括小学的位置、教师人数、招生人数等，来源于北京市教育委员会、北京12345服务导图。所有数据利用ArcGIS 进行预处理：提取海淀区各街道居民点的质心作为各街道的需求点；对小学分布位置数据进行投影变换，并利用空间链接功能添加教职工人数、学校类别等属性数据；对海淀区的道路网数据进行拓扑检查并新建网络数据集。
3 研究方法
首先，研究通过GIS 核密度分析和缓冲区分析得到海淀区小学空间分布结果，分析教育资源配置的合理性。其次，利用两步移动搜寻法，基于不同服务半径，采用街道尺度计算海淀区小学的空间可达性，以评价其基础教育资源的布局均衡性；结合国家规定的小学生“就近入学”距离不应超过3 km 的原则，分析海淀区小学的空间可达性差异，揭示其基础教育资源的供需现状和布局均衡性。最后，通过对海淀区优质小学学区布局及其供需情况的分析，探讨优质小学教育资源的布局均衡性。整体技术流程，如图2所示。
3.1 教育资源的空间布局分析
1）核密度分析
核密度分析是一种用于直观反映离散数据的空间连续表达，从而获得数据分布情况的GIS 空间分析方法（方轶轶等，2022）。
在对海淀区小学教育资源布局进行分析时，本文利用核密度分析得到海淀区小学的聚集情况，从而初步了解研究区小学的分布格局，为研究海淀区整体小学布局的均衡性提供参考。
2）缓冲区分析
缓冲区分析是以一定半径距离所覆盖的部分为缓冲区，通常认为缓冲区范围内的人能够轻松地到达目的地，而缓冲区以外的人则不能便捷地享受到该服务（Nicholls 和Shafer ，2001）。
研究利用缓冲区分析得出海淀区各小学对应的服务区域，通过观测小学在服务区域内覆盖居民点的情况，初步判断其空间分布格局的合理性。GB 50099—2011《中小学校设计规范》中要求：城镇完全小学的服务半径宜为 500 m ；城镇初级中学的服务半径宜为1 km 。因此，以海淀区小学分布点为几何中心，以500 m 为适宜服务半径、1 km 为最大服务半径构建多环缓冲区，对研究区小学教育资源配置的合理性进行评估。
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图2 研究技术流程
Fig.2 Research technical process
3.2 基于可达性的教育资源均衡性评价
两步移动搜寻法是由Radke 和Mu （2000）提出、Luo 和Qi （2009）改进完善，其综合考虑了服务设施的供应规模、需求规模及供需关系对可达性的影响，在评估医疗设施、教育资源等公共设施的空间可达性方面发挥了重要作用（彭菁等，2012）。两步移动搜寻法是以某一行政辖区为研究对象，对某一特定研究区域内供应与需求之间的相互作用关系进行分析（陶卓霖和程杨，2016）。研究以北京市海淀区的各个小学为供给点，假设各街道内人口均匀分布，以海淀区各街道居民点的质心作为需求点。结合实际情况，“人口分布和学校布局具有不均匀性、街区形状具有不规则性，就近入学并不意味着直线距离最近入学”，基于2SFCA 法，运用路网距离分析取代传统的欧氏距离，选取GIS 的道路网分析，利用起讫点（origin destination ，OD ）出行分布矩阵求出居民点质心与小学之间的距离。
（1）设每个学校的供给点j ，以距离阈值0d 为半径建立搜寻域，搜索所有在j 距离阈值范围内的
需求点即各街道居民点质心k ；搜索出所有范围内的居民常住人口数据，用学校的教职工人数与搜索到的对应居民点学龄儿童人口数相除，计算得到供需比j R ，即为学校的服务率：
0{}
kj j
j k
k d d S R D ∈=
∑
≤
（1）
式中，j S 为学校的教职工人数即供给点j 的服务能力；kj d 为k 、j 之间的道路距离；k D 为搜索范围内的学龄人口数，即需求规模。国家规定每25名小学生需要配备一名教师，因此，实验中在j S 前乘以25以代表学校的服务能力。
（2）对每个需求点i ，以距离阈值0d 为半径建立搜寻域，搜索所有在i 距离阈值范围内的所有小学；并将第一步中搜索得到的供需比汇总求和得到i A ，即为该居民点i 可获得的小学教育资源的可达性：
000{}
{}
{}
ij ij kj j
i j j d d j d d k
k d d S A R D ∈∈∈=
=
∑
∑
∑
≤≤≤
（2）
蔡鑫雨 等：北京市海淀区小学教育资源空间布局优质均衡性分析 435
式中，i A 为居民点i 学龄儿童可获得的小学教育资源的空间可达性；j R 为搜索域i （0ij d d ≤）内小学j 的教职工数与学龄儿童人口数之比（聂丽和王艳慧，2017）。
4 结果分析
4.1 海淀区小学空间分布格局 4.1.1 分布聚集性分析
研究利用核密度分析得到海淀区小学分布的聚集格局，如图3所示。可以看出海淀区小学分布并不均衡，学校主要集中分布在发展较好、人口密集的东南部地区，以海淀街道、学院路街道等中心城区为核心形成聚集，并向外部逐渐递减延伸；西部郊区和面积广大的北部农村地区，由于人口密度较小、居民点稀疏，小学分布较为疏
散，且学校布局与居民点集中地带相匹配，如上庄镇、苏家坨镇等。 4.1.2 服务半径分析
研究利用缓冲区分析得到海淀区小学的服务
范围分布，如图4所示。可以看出，海淀区小学在一定范围内并不能覆盖所有居民点，说明海淀区小学教育资源的空间配置与居民点分布存在不合理、不匹配的问题。海淀区东南部地区的居民点在缓冲区范围内均被覆盖，可初步判断这些地区的小学布局较为合理。上地街道和四季青镇未被覆盖的居民点数量较多，说明这两个地区的一些学龄儿童需要选择更远的路程去上学；其主要原因是这两个地区人口密度
低，教育资源偏少，但居民点数量较多且分布疏散，所以存在未被覆盖的居民点较多。
图3 海淀区小学核密度分析结果
颜越深代表该区域的小学分布密度越大，即小学分布越密集
Fig.3 Kernel density analysis results for primary schools in Haidian District
4.2 整体小学布局均衡性分析
4.2.1 基于不同服务半径的布局均衡性分析
根据《关于制定义务教育办学条件标准、义务教育实施步骤和规划统计指标问题的几点意见》规定，学生居住地与学校距离原则上应在3 km 以内，并基于道路2 km 范围内是小学生最优、最便捷的就读阈值区间，利用所构建的2SFCA 法，得到海
淀区小学分别在2 km 、3 km 、4 km 搜寻半径内的空间可达性分布（图5），并对海淀区整体小学的布局均衡性进行了分析。根据标准化处理后的计算结果，将可达性分为好、较好、合格、较差、差共五个等级。
由图5可以看出，海淀区虽然有丰富的教育资源，但其内部差异依然明显，小学分布并不均衡，且各街道小学的服务能力也参差不齐。随着距离阈
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