孙时珍
【摘 要】利用精确的星间激光测距信息,提出了基于星间测距的三星时差定位系统标校方法.该方法消除了副星相对位置系统误差对定位精度的影响,同时提出了副星相对位置系统误差的解析解法,建立了模型误差和对副星相对位置系统误差进行估算的误差的定量关系,并证实了基于星间激光测距的标校方法可以在较大范围内提高定位精度. 【期刊名称】《计测技术》
【年(卷),期】2010(030)006
【总页数】4页(P25-28)
【关键词】星间激光测距;时差定位;标校;卫星
qibozi【作 者】孙时珍
【作者单位】海军装备部航空技术保障部,北京,100084
【正文语种】中 文
【中图分类】协查通报格式>养老护理员国家职业标准TN249
0 引言
三星电子侦察卫星系统由编队飞行的三颗电子侦察卫星组成，其中两颗卫星在同一轨道，另一颗在不同轨道。在不同纬度地区星座构型有所不同。在中低纬度地区星座构型呈三角形；在高纬度地区星座构型接近一条直线。星载雷达侦察接收机接收地球表面目标辐射的电磁信号，通过对辐射源信号的时差处理得到辐射源的位置信息。目标的定位精度主要受时差测量系统误差和副星相对位置系统误差的影响［1］，文献［2］和 ［3］提出对卫星干扰源的定位采用增加地面参考源的方法，文献 ［4］采用基于误差相消法的单站标校方法，文献 ［5］采用四站标校方法，虽然单站和四站标校方法可以很好地提高定位精度，但成本较高，而且对布站构型要求苛刻。
星间激光测距是指主星上搭载激光发射器，副星上搭载角反射器，通过测量激光脉冲反射回的时延值得到卫星间的距离。星间激光测距信息是主星到两颗副星之间的距离。
本文利用精确的星间激光测距信息 (误差在5m以下），提出了基于星间测距的三星时差定位系统标校方法。该方法利用三个相近时刻的卫星星间距信息，建立了求解副星相对位置系统误差的数学模型，推出了副星相对位置系统误差的解析解，并对副星位置进行修正，消除了副星相对位置系统误差对定位精度的影响，经分析和仿真，证实了基于星间激光测距的标校方法可以在较大范围内提高定位精度。
1 利用星间激光测距信息进行标校的原理
由文献 ［1］知，影响定位精度的主要系统误差是副星相对位置系统误差和时差系统误差，且前者大于后者。该方法是对前者进行校正。
星间激光测距的精度很高，同时副星相对位置随机误差也很小［1］，假定两者误差为零。以副星1和副星2的相对位置系统误差为未知项，共6个未知数，建立主星到副星1和副星2的距离方程，由于系统误差在短时间内可以认为是不变的，在较短时间间隔下对主星副星1和主星副星2分别取三个时刻的星间距信息和卫星位置信息，组成6个主星到副星的距离方程，用解析法求解，去除增根后，对副星位置进行修正，并代入定位方程进行定位。
2 利用星间激光测距信息进行标校的方法
求得两组解，Δx1的矢量长度最小的一组为真实解，同理可得Δx2。
对式 (1）中参数x i修正为x i+Δx i，i=1，2，最后利用式 (1）求出定位点，即实现了消除副星相对位置系统误差的三星定位标校方法。
3 副星相对位置系统误差的估算误差分析
对副星相对位置系统误差求解时，假定副星相对位置随机误差为零，星间激光测距误差为零，但在实际情况下，副星相对位置随机误差和星间激光测距误差都有较小的值。下面从理论上分析实际情况下的副星相对位置系统误差校正效果。
下面结合式 (7）和式 (8），分析星间激光测距误差和副星相对位置随机误差对副星相对位置系统误差估算的影响。
输电线路覆冰1 ）只有星间激光测距误差时
式 (7）和式 (8）可写为
星间激光测距误差一般在5 m以下，这里取5 m，副星相对位置系统误差大小为60 m，卫星
真实位置数据由STK生成，三颗卫星高度均为1100 km，卫星位置三个时刻各间隔1s，随机挑选50组卫星位置，经统计90%在9.0 m到19.0 m之间。
2 ）只有副星相对位置随机误差时
式 (7）和式 (8）可写为
副星相对位置随机误差标准差大小一般在10 m左右，这里取10 m(正态分布），副星相对位置系统误差大小为60 m，卫星真实位置数据由STK生成，三颗卫星高度均为1100 km，卫星位置三个时刻各间隔1s，随机挑选50组卫星位置，经统计‖δΔx1‖和‖δΔx2‖90%在2.0m到15.0m之间。
3 ）两种误差综合影响时
古典主义时期式 (7）和式 (8）可写为
星间激光测距误差取5 m，副星相对位置随机误差标准差大小取10 m(正态分布），副星相对位置系统误差大小为60 m，卫星真实位置数据由STK生成，三颗卫星高度均为1100 km，
卫星位置三个时刻各间隔1s，随机挑选 50组卫星位置，经统计‖ δΔx1‖和‖δΔx2‖90%在1.0 m到27.0 m之间。
以上分析可以看出，两种误差单独和综合对副星相对位置系统误差进行估算时，引入的误差都不大；由于副星相对位置随机误差的不确定性，在两种误差都存在时，可能会相互部分抵消，比各自单独存在对副星相对位置系统误差估算时引入的误差都要小。
4 定位精度仿真分析
利用基于星间测距的标校方法对辐射源定位和标校前对辐射源定位的仿真效果对比如下。
仿真场景:卫星真实位置数据由STK生成，三颗卫星高度均为1100 km，卫星位置三个时刻各间隔1s，对目标的定位结果取100次定位结果的平均值［1］(100次定位在第一个0.1s时间间隔内）；仿真结果图中(见图1）*表示三颗卫星星下点的位置，定位误差分布图中误差单位为m。时差系统误差为20 ns，对目标信号时差测量的随机误差为10 ns(正态分布），对标校站信号时差测量的随机误差为10 ns(正态分布），星座整体位置误差大小为100 m，副星相对位置的系统误差大小为60m，副星相对位置的随机误差大小为10m(正态分布），星间激光测距误差取5 m。
为了更直观地比较标校前后的定位效果，定义标校后定位精度改善因子为
若标校使得定位精度提高，ηimp为正值；反之，ηimp为负值。显然，-∞ ＜ηimp≤1。
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从图1可以看出，利用星间激光测距信息来消除副星相对位置误差的方法，在较大范围内提高了定位精度。从图2可以看出，在距离星下点2000 km的范围内，90%以上定位点的定位精度改善因子为正值，说明了该标校方法的有效性。
图1 标校前后定位误差分布图
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