承 诺 书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C
我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 1328303
所属学校（请填写完整的全名）： 武汉职业技术学院
参赛队员 （打印并签名）：1. XXX
2. XXX
3. X X
指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）： 数模指导组
编 号 专 用 页
赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：
党员二楞妈
输油管的布置
摘 要
本文对输油管线的布置主要从建设费用最省的角度进行研究。 首先，对问题一，我们按照共用管线与非共用管线铺设费用相同或不相同，进行分类讨论。为了更好的说明，我们根据共用管线与非共用管线锵锵三人行2008铺设费用相同或不同及两炼油厂连线与铁路线垂直或不垂直分成四类讨论。 其次，对问题二，由于需要考虑在城区中铺设管线，涉及到拆迁补偿费等。通过对三个公司的估算费用加权，求得期望值（万元）。并利用建立的规划模型②深圳保龄球馆求得管道建设的最省费用为282.70万元。其中共用管线长度为1.85千米，炼油厂B在城区铺设的管道线对城郊分界线的射影为0.63千米。
最后，对问题三，由于炼油厂A和B的输油管线铺设费用不同，所以最短管道长度和未必能保证铺设总费用最省，因而我们又建立了规划模型③，通过LINGO软件求得管道建设的最省费用为251.97万元，三种管道的结合点O到炼油厂A与铁路垂线的距离为6.13千米，结合
点O到铁路的距离为0.14千米，炼油厂B在城区铺设的管道线对城郊分界线的射影为0.72千米。
关键词：管线铺设 平面镜成像 光的反射 规划
1.问题重述
1.1.
某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂，同时在铁路线上增建一个车站，用来运送成品油。由于这种模式具有一定的普遍性，油田设计院希望建立管线建设费用最省的一般数学模型与方法。
1.2.需要解决的问题
1.2.1.问题一
针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形，提出自己的设计方案。在方案设计时，若有共用管线，应考虑共用管线费用与非共用管线费用相同或不同的情形。
1.2.2.问题二
设计院目前需对一更为复杂的情形进行具体的设计。两炼油厂的具体位置及相关参数见赛题中附图及其说明。
现所有管线的铺设费用均为7.2万元/千米。 铺设在城区的管线还需增加拆迁和工程补偿等附加费用，下面是聘请的三家工程咨询公司对此附加费进行估算的结果。
工程咨询公司 | 公司一（甲级资质） | 公司二（乙级资质） | 公司三（乙级资质） |
附加费用（万元成人文学论坛/千米） | 21 | 24 | 20 |
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表1
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