(19)中华人民共和国国家知识产权局
(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201811458086.7
(22)申请日 2018.11.30
(71)申请人 中国航空工业集团公司沈阳飞机设
计研究所
地址 110035 辽宁省沈阳市皇姑区塔湾街
40号
(72)发明人 谢凡
(74)专利代理机构 北京航信高科知识产权代理
事务所(普通合伙) 11526
代理人 王子溟
(51)Int.Cl.
G06F 17/50(2006.01)
(54)发明名称一种双连续相复合材料弹性模量的计算方法(57)摘要本申请属于材料性能的理论计算技术领域，特别涉及一种双连续相复合材料弹性模量的计算方法。方法包括：步骤一：基于Kelvin模型建立双连续相复合材料中骨架材料的力学模型；步骤二：从骨架材料的力学模型中提取单根支柱，以该支柱的一个端点为原点建立局部直角坐标系；步骤三：基于弹性地基梁理论对所述单根支柱进行分析，计算得到双连续相复合材料弹性模量。本申请的双连续相复合材料弹性模量的计算方法，不仅能够描述双连续结构的空间分布，而且可以更准确地预测双连续相复合材料的弹性模 量。权利要求书2页 说明书7页 附图2页CN 109635395 A 2019.04.16
C N 109635395
A
1.一种双连续相复合材料弹性模量的计算方法，其特征在于，包括：
步骤一：基于Kelvin模型建立双连续相复合材料中骨架材料的力学模型；
步骤二：从骨架材料的力学模型中提取单根支柱，以该支柱的一个端点为原点建立局部直角坐标系；
步骤三：基于弹性地基梁理论对所述单根支柱进行分析，计算得到双连续相复合材料弹性模量。
2.根据权利要求1所述的双连续相复合材料弹性模量的计算方法，其特征在于，所述双连续相复合材料具有开孔泡沫骨架。
3.根据权利要求2所述的双连续相复合材料弹性模量的计算方法，其特征在于，基于Kelvin模型建立双连续相复合材料中骨架材料的力学模型为十四面体泡沫模型。
4.根据权利要求1所述的双连续相复合材料弹性模量的计算方法，其特征在于，所述弹性地基梁理论包括：
地基表面上任一点所受的单位面积上的压力与相应的地基竖向位移成正比
q＝ky
其中，q为单位面积的地基所受的压力，y为地基竖向位移，k为地基系数。
5.根据权利要求1所述的双连续相复合材料弹性模量的计算方法，其特征在于，计算所述双连续相复合材料弹性模量包括：建立所述支柱的挠度方程：
其中，w(Y)为支柱的挠度，L为支柱BC的长度，E为骨架材料的弹性模量，I为支柱BC的截面惯性矩。
6.根据权利要求5所述的双连续相复合材料弹性模量的计算方法，其特征在于，基于弹性地基梁理论，得到所述支柱受到的地基反力为：
q(Y)＝kw(Y)
其中，k是地基系数。
7.根据权利要求6所述的双连续相复合材料弹性模量的计算方法，其特征在于，根据所述支柱的挠度方程以及所述支柱受到的地基反力，得到所述支柱的挠度函数：w(Y)＝m(Y)M x+f(Y)F z。
8.根据权利要求7所述的双连续相复合材料弹性模量的计算方法，其特征在于，对所述支柱进行受力分析，计算得到所述支柱的应变能：
并根据所述支柱的应变能，获得双连续相复合材料的总应变能。
9.根据权利要求8所述的双连续相复合材料弹性模量的计算方法，其特征在于，结合双连续相复合材料外部载荷以及单胞尺寸得到外力功：
Q＝8L2σzz w C-8q C w C L
其中，q C＝kw C。
10.根据权利要求9所述的双连续相复合材料弹性模量的计算方法，其特征在于，根据所述支柱的挠度函数、所述总应变能以及所述外力功计算双连续相复合材料的等效弹性模
量。
一种双连续相复合材料弹性模量的计算方法
技术领域
[0001]本申请属于材料性能的理论计算技术领域，特别涉及一种双连 续相复合材料弹性模量的计算方法。
背景技术
[0002]基于细观力学方法(如稀疏方法、自洽法和Mori-Tanaka法 等)，人们对于传统复合材料的等效力学性能的预测已取得较好的结果， 但对于具有互穿结构的双连续相复合材料，用传统的细观力学方法描述 较为困难。现有的互穿结构多相复合材料的细观力学模型，基于 Mori-Tanaka方法、等应力法和等应变法，可以从理论上预测这类材料的 弹性模量，但是预测结果与实验值差异较大。目前，尚未出现一套完备 的理论方法适用于双连续相复合材料弹性模量的预测。
[0003]因此，希望有一种技术方案来克服或至少减轻现有技术的至少 一个上述缺陷。
发明内容
[0004]本申请的目的是提供了一种双连续相复合材料弹性模量的计 算方法，以解决现有技术存在的至少一个问题。
[0005]本申请的技术方案是：
[0006]一种双连续相复合材料弹性模量的计算方法，包括：
[0007]步骤一：基于Kelvin模型建立双连续相复合材料中骨架材料 的力学模型；[0008]步骤二：从骨架材料的力学模型中提取单根支柱，以该支柱的 一个端点为原点建立局部直角坐标系；
[0009]步骤三：基于弹性地基梁理论对所述单根支柱进行分析，计算 得到双连续相复合材料弹性模量。
[0010]可选地，所述双连续相复合材料具有开孔泡沫骨架。
[0011]可选地，基于Kelvin模型建立双连续相复合材料中骨架材料 的力学模型为十四面体泡沫模型。
[0012]可选地，所述弹性地基梁理论包括：
[0013]地基表面上任一点所受的单位面积上的压力与相应的地基竖 向位移成正比[0014]q＝ky
[0015]其中，q为单位面积的地基所受的压力，y为地基竖向位移，k 为地基系数。[0016]可选地，计算所
述双连续相复合材料弹性模量包括：建立所述 支柱的挠度方程：
[0017]
[0018]其中，w(Y)为支柱的挠度，L为支柱BC的长度，E为骨架材 料的弹性模量，I为支柱BC的截面惯性矩。
[0019]可选地，基于弹性地基梁理论，得到所述支柱受到的地基反力 为：
[0020]q(Y)＝kw(Y)
[0021]其中，k是地基系数。
[0022]可选地，根据所述支柱的挠度方程以及所述支柱受到的地基反 力，得到所述支柱的挠度函数：
[0023]w(Y)＝m(Y)M x+f(Y)F z。
[0024]可选地，对所述支柱进行受力分析，计算得到所述支柱的应变 能：
[0025]
[0026]并根据所述支柱的应变能，获得双连续相复合材料的总应变 能。
[0027]可选地，结合双连续相复合材料外部载荷以及单胞尺寸得到外 力功：
[0028]Q＝8L2σzz w C-8q C w C L
[0029]其中，q C＝kw C。
[0030]可选地，根据所述支柱的挠度函数、所述总应变能以及所述外 力功计算双连续相复合材料的等效弹性模量。
[0031]发明至少存在以下有益技术效果：
[0032]本申请的双连续相复合材料弹性模量的计算方法，不仅能够描 述双连续结构的空间分布，而且可以更准确地预测双连续相复合材料的 弹性模量。
附图说明
[0033]图1是本申请双连续相复合材料弹性模量的计算方法的十四 面体弹性地基模型示意图；
[0034]图2是本申请双连续相复合材料弹性模量的计算方法的模型 受力分析图；[0035]图3是本申请双连续相复合材料弹性模量的计算方法的周期 性单胞示意图；[0036]图4是本申请双连续相复合材料弹性模量的计算方法的含弹 性地基斜支柱BC的受力示意图；
[0037]图5是本申请双连续相复合材料弹性模量的计算方法的弹性 模量随基体弹性模量的变化曲线图。
具体实施方式
[0038]为使本申请实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结 合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行更加详细 的描述。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件 或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本申请一部分实施例， 而不是全部的实施例。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨 在用于解释本申请，而不能理解为对本申请的限制。基于本申请中的实 施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有 其他实施例，都属于本申请保护的范围。下面结合附图对本申请的实施 例进行详细说明。
[0039]在本申请的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、 “横向”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、 “顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图 所示的方位或位置关系，仅是
为了便于描述本申请和简化描述，而不是 指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造 和操作，因此不能理解为对本申请保
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