电气传动2021年第51卷第11期
摘要：针对锂离子电池充放电过程中电量表征变化幅度大、精度低的问题，提出了一种通过实时分段进行双阈值控制的主被动均衡控制策略。该策略结合锂离子电池开路电压与荷电状态（SOC ）的关系曲线，实时分段并合理调整均衡控制方向。通过双阈值的精确调控，提高充放电精度；利用主被动均衡电路中的被动均衡小电流特点，增加单体电池在充放电末期的反应时间，实现准确和安全的电池充放电目的。实验结果表明，锂离子电池组充放电过程中进行分段双阈值主被动均衡控制，可以在电池组充放电速度不变的情况下，提高约2%的充电精度，充电末期稳定减缓电流和电压，证明了控制方法的可行性。 关键词：锂离子电池；电量表征；实时分段；双阈值；主被动均衡中图分类号：TM912.9
文献标识码：A
DOI ：10.19457/j.1001-2095.dqcd21197
Active and Passive Equalization Strategy of Lithium Battery Based on
High Precision Double Threshold Control
SHAN Enze ，WANG Lujun
（Hubei Key Laboratory for High-efficiency Utilization of Solar Energy and Operation Control of Energy
Storage System ，Hubei University of Technology ，Wuhan 430068，Hubei ，China ）
Abstract:In order to solve the problems of large variation range and low accuracy in charge and discharge process of lithium-ion battery ，an active and passive equalization control strategy was proposed by using real-time segmented dual threshold control.The strategy combined the relationship curve between open circuit voltage and state of charge （SOC ）of Li-ion battery ，and adjusted the equalization control direction in real time.Through the precise control of double threshold ，the accuracy of charge and discharge was improved.By using the characteristics of passive balance small current in active and passive balance circuit ，the reaction time of single battery at the end of charge and discharge was increased ，so as to achieve the accurate and safe purpose of battery charge and discharge.The experimental results show that the double threshold active and passive equalization control can improve the charging accuracy by about 2%when the charging and discharging speed of the lithium-ion battery is constant ，and slow down the current and voltage stably at the end of charging ，which proves the feasibility of the control method.
Key words:lithium-ion battery ；electricity characterization ；real-time segmentation ；double threshold ；active and passive equilibrium
基金项目：国家自然科学基金青年项目（51607060）
作者简介：单恩泽（1995—），男，硕士研究生，Email ：基于双阈值的高精度锂电池
主被动均衡策略
单恩泽，王鹿军
（湖北工业大学太阳能高效利用及储能运行控制湖北省重点实验室，
湖北武汉430068）
电动汽车中使用的锂离子电池，因其能量密度高、自放电率小、工作电压高、寿命长等优点被广泛应用[1]。为满足不同电压与功率的需求，锂离子电池常采用串并联的方式[2]，进而暴露出不
同工况下各单体电池不一致性的问题，且若干次循环充放电后这一现象会加剧[3]。为提高能量利用率，减小不一致性对电池寿命和可用容量的影响，电池均衡尤为重要[4]。
ELECTRIC DRIVE 2021Vol.51No.11
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单恩泽，等：基于双阈值的高精度锂电池主被动均衡策略电气传动2021年第51卷第11期
目前，对于电池均衡的主要研究包括均衡系统控制策略和均衡拓扑结构设计2个方面，但与均衡拓扑结构相比，对均衡策略的研究较少[5]。在均衡策略中，判断电池是否需要均衡的依据一般是电压或者荷电状态（SOC），电池电压相对容易获得，但受工作条件等因素影响较大，难以提供准确的参数用于均衡系统[6]。SOC均衡控制策略受电池工作状态的影响较小，但其均衡性能与SOC估计的精度有关[7]。文献[8]中用电压作为均衡判据，从部分实验数据对比可知，在锂离子电池处于平台期（即SOC为20%～80%）时，SOC随着电压的变化幅度不明显，导致更多次的均衡电路启动与关闭，这在一定程度上加大了器件的损耗并且影响了电池组的充放电速度。因此，某些存在电压平台期的电池并不适合选用电压作为判据[9]。文献[10]用SOC作为均衡判据，采用库仑计数法，其中涉及到多个测量数据的实时准确性，如果电流测量出现偏差，将会导致SOC值漂移，这种叠加误差会随着时间的推移而累积。文献[11]所用到的锂离子电池，当SOC在[0，0.2]或者[0.8，1]内时，开路电压（OCV）与荷电状态（SOC）之间的关系曲线陡峭，其后果是极小的SOC差值误差也会导致多个单体电池的电压相差较大，从而对整个电池组造成影响[12]。因此，为了获得准确的电池SOC，通常需要使用复杂的算法来估计电池组中每个电池的SOC，这使得SOC均衡控制方案存在计算量大、复杂度高等缺点[13]。
基于对上述两种普遍均衡控制策略的优缺点分析，本文提出了一种双阈值混合均衡控制策略。首先，此方法是基于锂离子电池固有的开路电压与荷电状态（OCV—SOC）特性，结合实时分段的思想，将一个
单体电池的充放电过程进行细化，从而提高其充放电的精确度。其次，将电压和SOC进行整合分析后作为均衡判据，既避免了SOC均衡控制策略计算量大、电压均衡控制策略性能差的缺点，又提高了充放电的效率。最后，将此均衡策略与混合均衡电路相结合，通过仿真实验证明了其可行性。
1混合均衡电路及其工作原理
1.1均衡电路
文献[14]提出一种基于LC振荡的均衡电路，通过提高单体电池间的电压差来提高均衡速率。将此电路与被动均衡电路结合，可弥补由于被动均衡加入使得整体均衡时间变长的缺陷。通过硬件电路上的适当修改，将主被动均衡结合起来，达到在不同的情况下使用不同均衡方式的目的，混合均衡拓扑结构如图1
所示。
图1混合均衡整体结构
Fig.1Mixed equilibrium overall structure
由图1可知，整个结构包括3个部分：被动均衡、电池组和主动均衡。被动均衡电路中电阻上的分流电流必须远大于锂动力电池的自放电电流，才能达到均衡充电的效果[15-16]。主动均衡电路选择多支路LC振荡电路，包括由N个单体电池串联而成的电池组、开关矩阵和含有多条不同容量LC支路的H桥式谐振均衡器。
该混合均衡电路的优点在于：
1）H桥式电路定期切换流过电容电流的方向，提高了均衡电压电流幅值；
2）对LC支路的选择可以满足不同条件下对均衡效率和功率的需求，实现均衡电流效率可控的分段式均衡；
3）该主动均衡电路不仅可以进行单体电池间的均衡，而且可以一对多，多对一的均衡；4）主、被动均衡电路相互切换简单，都单独作用于电池组，互不干扰。
1.2工作原理分析
当电池组中的部分单体电池电压或者荷电状态达到均衡条件时，激活混合均衡电路的工作状态。工作状态分成2个部分：主动均衡参与的电池组放电过程和前半部分充电过程、被动均衡参与的充电过程末期。以1个充放电循环为例，当电池组放电时，可以启动主动均衡，一方面减少电池组均衡时的能量损耗，将最多的电能输出到负载端；另一方面，主动均衡的均衡电流较大，可以在相对短的时间内对即将欠压的电池进行
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单恩泽，等：基于双阈值的高精度锂电池主被动均衡策略
电气传动2021年第51卷第11期补电，尽可能增加续航能力，此时被动均衡关闭。电池组放电至欠压，主动均衡过程结束[17]。单独以电容为储能元件的均衡方案，由于单体电池间电压差值小，再加上开关管的导通压降，能量转移能力差，甚至无法转移，并且要求开关管是双向可控导通的器件[18]，所以本文选择LC 振荡电路进行分析。
以下举例分析单体电池间的均衡。假设电池组中的B 1电量最高，与之均衡的是B 2，选择L 1，C 1支路，如图2所示。
图2主动均衡工作过程
Fig.2
Active equalization process
在主动均衡的1个周期中，首先，电池B 1放电
并将电能储存在电容C 1中，接着电容C 1给电池B 2充电，实现电能转移。关键在于后续利用桥式电路的一次换向，使电池B 1充电方向与电容的放电方向一致，提高下一周期均衡电压和电流。最后，电容回归初始状态的电压电流方向。电容电
压的变化波形如图3
所示。
图3电容电压波形图
Fig.3Capacitance voltage waveform 由图3可以看出，在1个周期为0.3s 的均衡动作时间内，电容电压分别在正、负方向出现1次电压大小有所变化的同方向增长情况，即桥式换向，用于进一步增大单体电池间的电压差，提高均衡速率。
2均衡系统控制
传统的双阈值方法多是单独从电压或者荷
电状态内进行另一阈值选择，从而形成双阈值。如文献[19]中以最大电压差ΔU 和电压标准差σ作为双阈值，当锂离子电池的SOC 处于[0，0.2]或[0.8，1]阶段时，单位SOC 内电压变化十分显著，电压阈值不论取值如何，都不能满足整个电池充放电过程的精度要求。文献[20]中以荷电状态均方差ε和荷电状态差值ΔSOC 作为双阈值，同样不适用于电池充放电的全过程。故针对三元锂离子电池，提出双阈值实时分段方法，采用以端电压和荷电状态作为双阈值，合理分段并采用适当的阈值类型进行控制的方法，相较于传统的双阈值方法，该方法更适用于整个充放电过程在提高精度的同时，也避免了均衡电路控制中开关器件的频繁接入，从而降低器件损耗，提高均衡速率。2.1
双阈值实时分段
端电压可以实时在线测量，因此该判据能够直观实时地反映出各个单体电池的充放电状态[21]；采用SOC 可忽略单体电池间最大可用容量不一致性的问题，从而使所有电池同时达到均衡充放电的截止电压[22]。一方面，双阈值方法能够有效改善电池组容量状态真实性以及过均衡现象的问题[23]；另一方面，在原有SOC 估算的计算量大方面，引入端电压阈值增加了SOC 估算精度，但计算量并未增加[24]。
图4为锂离子电池固有的OCV —SOC 特性曲线图。当电池SOC 在0%～20%或80%～100%
之
图4实时分段区间图
Fig.4
Real time segmented interval graph
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单恩泽，等：基于双阈值的高精度锂电池主被动均衡策略电气传动2021年第51卷第11期
间时，OCV 急剧变化，此时如果仅将SOC 用作均衡变量，则SOC 的间距很小，但是电压差很大。当SOC 在20%～80%之间时，OCV 变化非常平缓，如果此时仅使用电压作为均衡变量，电压差非常小，但是SOC 的误差非常大。因此，单个均衡变量不能完全表征电池组的不一致性。此时便需要进行及时分段，调整判据，达到更高精度的均衡效果。图4中已将电池的整个充放电过程分成3段，并且每段都是由电压和SOC 两个判据阈值一起决定均衡的开启关断，只是两者的权重不同，有主、辅之分。2.2
双阈值的选择
阈值大小的选取可以影响到均衡效果的好坏。阈值偏大，均衡效果不好；阈值偏小，均衡动作太快，频率高，均衡易启动，整个均衡时间长，对于硬件方面的要求就会变高。因此合理的阈值取值是至关重要的。其次，不同类型电池的阈值选择也不相同，需要具体分析处理。本文以三元锂离子电池为例，说明合理选择阈值的方法。
ΔSOC 阈值大小的选择。图5是单位SOC 内
OCV 变化率的曲线图。首先到OCV 最小变化
率，根据提前设定好的电压差值，出所对应的SOC 值变化范围ΔSOC ；接着实时监测电池从20%到80%的电流值，防止单方面的电流电压过
冲现象造成的判据失准问题，对此时的电流进行SOC 估算，作为校验ΔSOC 取值正确合理性的依据，整个流程如图6
所示。
图5OCV —SOC 斜率图
Fig.5
OCV —SOC slope diagram
图6阈值ΔSOC 流程Fig.6
Threshold ΔSOC process
ΔU 阈值大小的选择。如图7所示，首先到
SOC 最大变化率，根据上述方法得到的ΔSOC 阈值，出所对应的的电压值变化范围ΔU 。另外需要注意的是电池单体在充放电动作时存在电压的波动现象，即在开关管导通时迅速出现小幅度电压下降的现象，在关断时出现电压反向上升的现象，其结果是使电压提前达到设定的均衡电压差阈值或反向超过此阈值，造成均衡停止或者反向进行，进而出现电池组反复均衡，因此对于阈值的确定需要考虑2%
的误差。
图7SOC —OCV 斜率图
Fig.7
SOC —OCV slope diagram
此处需要进行开路电压与端电压各自差值的对比分析，目的在于建立SOC 与端电压之间的联系。整个流程如图8
所示。
图8阈值ΔU 流程Fig.8
Threshold ΔU process
在对ΔSOC 的取值进行校验时选用安时积分法，为了提高一定的精度，作如下处理：假设锂离子电池的初始荷电状态为SOC 0，则在某个时间段内的剩余电量SOC 为
SOC =SOC 0±
1
Q N
∫t t η⋅I d t
（1）
式中：Q N 为电池的额定容量；η为充放电效率。
在串联的单体电池中，电流的大小相等，由此可见SOC 的取值主要在于初始值SOC 0的取值。此处，将充放电过程的终止Q N 电压所对应的SOC 作为SOC 0的值，为了得到精确的SOC 估算值，需要在运用安时积分法时定期或不定期地对SOC 0进
行修正。在不同时刻停止充放电时，可以根据
OCV 与SOC 的关系曲线，确定此时的SOC 作为下一个SOC 0，防止安时积分法所带来的累计误差问题。
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单恩泽，等：基于双阈值的高精度锂电池主被动均衡策略
电气传动2021年第51卷第11期2.3开路电压与端电压的换算
为获得三元锂离子电池动态响应过程，在
Thevenin 模型基础上，增加1组RC 回路，组成二阶RC 等效电路模型，达到兼顾电池稳态特性和
暂态特性的作用，如图9
所示。
图9
二阶RC 等效电池模型
Fig.9
Second order RC equivalent cell model
图9中，U OCV 为电池的开路电压；R 0为电池的
等效欧姆内阻；R 1，R 2为电池极化产生的等效内阻；U 为电池的端电压。根据基尔霍夫电压定律，
可以得到以下的数学关系式：
U =U OCV +iR 0+U 1+U 2
（2）
U 1=iR 1(1-e -t /R C )+U 1(0)e -t /R C
（3）U 2=iR 2(1-e
-t /R C 2
)+U 2(0)e
-t /R C 2
（4）
根据式（2）～式（4）得出：
U (t )=G (SOC ,t )-U 1(t ,τ1)-U 2(t ,τ2)-U R (t )+s (t )（5）式中：t 为采样时刻；G （SOC ，t ）为电池OCV —SOC 曲线的函数关系；U R （t ）为等效欧姆内阻的电压；s （t ）为模拟环境因素的观测噪声；τ为并联网络电阻与电容的关系；各参数都是随时间变化的动态
参数。
在电池充放电过程中，如果电流不变，则在一个较短的时间内RC 并联网络电压将达到最大，此时U （t ）和G （SOC ，t ）之间只存在欧姆内阻和极化内阻所引起的电池内部变化，所以两块相同锂离子电池在SOC 相差不大时，具有相同的内阻并且此时电池端电压的变化可以看做是开路电压与SOC 的变化。2.4
均衡控制策略
根据上述所提的双阈值判据，对整个均衡过程进行分段。首先确定电池组处于何种状态，是充电状态还是放电状态，需明确界限值定位电池组状态。其次，根据需要切换均衡电路，并且严格按照双阈值的判据条件进行均衡，实时观测电压变化情况。整个控制策略流程如图10所示。
将串联中的各个电池进行区间划分，并按照各电池的实时SOC 估算进行划分，忽略其估算的
偏差性。其次是均衡阈值的确定，其双阈值都是
在前期的计算工作中完成。
图10
混合控制流程
Fig.10Mixed control process
3均衡仿真实验与分析
根据上述对均衡控制电路结构与策略的分
析，本文在Matlab/Simulink 下构建了该电路的仿真模型，如图11所示。为充电均衡模型，放电均衡时只需要将恒流源以及电池初始SOC 值进行相应调整即可。该模型包括1个控制模块、1个过渡模块、3个执行模块、4个电池模型和1个恒流源。仿真实验具体参数为：频率50kHz ，占空比50%，电感1mH ，电容10μF ，恒流源±10A ，电池标称电压3.7V ，锂离子电池内阻8mΩ，电池额定容量10A·h ，Mosfet 导通结电阻0.1Ω，寄生导通电阻0.01Ω，关断缓冲电阻1kΩ。
实验模型具体模块介绍：
1）控制模块的作用是采集并比较电池组中
各个单体电池的荷电状态SOC 和电压U 的大小，并根据控制策略中的分段均衡阈值进行相应数据的比较；若达到均衡条件，将均衡脉冲信号加在开关管上，启动均衡过程。
2）执行模块包括开关管、恒流源、电感、电容。开关矩阵由一对反向串联的Mosfet 来代替双向导通开关，关断缓冲电阻用以保护均衡电路不
会发生短路。
3）电池选用Simulink 自带的锂离子电池模型，电池组的充放电由可调节恒流源提供。
4）Matlab-Function 模块中的程序是比较各单体电池SOC 值和U 值，并计算各单体电池SOC
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