引用格式：李泓沛, 刘桂雄, 邓威. 基于LSTM+UKF 融合的动力锂电池SOC 估算方法[J]. 中国测试，2022, 48(8): 22-28. LI Hongpei, LIU Guixiong, DENG Wei. LSTM+UKF fusion-based SOC estimation method for powered lithium batteries[J]. China Measurement & Test, 2022, 48(8): 22-28. DOI : 10.11857/j.issn.1674-5124.2022060070
基于LSTM+UKF 融合的动力锂电池SOC 估算方法
李泓沛， 刘桂雄， 邓 威
(华南理工大学机械与汽车工程学院，广东 广州 510640)
摘 要: 为提高动力电池荷电状态(state of charge, SOC)估算准确性、稳定性，该文提出一种基于LSTM+UKF(long short term memory+unscented Kalman filter)融合的动力锂电池SOC 估算方法。构建动力锂电池SOC 估算窗口LSTM 结构，通过动力电池电流、电压、温度并结合历史数据实时预测动力电池SOC 训练网络；设计动力锂电池SOC 估算UKF 算法，提出融合策略。实验表明，研究窗口LSTM+UKF 融合动力锂电池SOC 估算方法RMSE 、MAX 、MAE 分别为1.13%、1.74%、0.39%，相较于加窗LSTM 网络提升了动力锂电池SOC 估算的准确性、稳定性。关键词: 动力电池; 荷电状态; 长短期记忆; 无迹卡尔曼滤波; 算法融合中图分类号: TH89文献标志码: A 文章编号: 1674–5124(2022)08–0022–07
LSTM+UKF fusion-based SOC estimation method for powered lithium batteries
LI Hongpei, LIU Guixiong, DENG Wei
(School of Mechanical and Automotive Engineering, South China University of
Technology, Guangzhou 510640, China)
Abstract : In order to improve the accuracy and stability of power battery state of charge SOC estimation, this paper proposes a power lithium battery SOC estimation method based on the fusion of LSTM + UKF (long short term memory+unscented Kalman filter). Firstly, the structure of power lithium battery SOC estimation window LSTM is constructed, and the power battery SOC training network is predicted in real time by combining the power battery current, voltage and temperature with the historical data. Secondly, the UKF Algorithm for SOC estimation of power lithium battery is designed, and the fusion strategy is proposed. The experimental results show that the research window LSTM + UKF fusion power lithium battery SOC estimation methods RMSE, MAX and MAE are 1.13%, 1.74% and 0.39% respectively, which improves the accuracy and stability of power lithium battery SOC estimation.
Keywords : power lithium battery; state of charge; long short term memory; unscented Kalman filter; algorithm fusion
收稿日期: 2022-06-07；收到修改稿日期: 2022-07-09
基金项目: 广东省重点领域研发计划项目 (2019B090908003)
作者简介: 李泓沛(1996-)，男，广东珠海市人，硕士研究生，专业方向为智能化检测与仪器研究。通讯
作者: 刘桂雄(1968-)，男，广东揭阳市人，教授，博导，主要从事智能化检测与仪器研究。
第 48 卷 第 8 期中国测试
Vol.48 No.82022 年 8 月
CHINA MEASUREMENT & TEST August, 2022
0 引 言
动力电池荷电状态(state of charge, SOC)是电动汽车电池管理系统中关键参数，提升SOC 估计算法准确性、稳定性对于防止发生过充、过放现象、延长电池芯体使用寿命和提高充放电效率具有重要意义[1- 2]。动力锂电池SOC 估算方法国内外主要有基于安时积分+开路电压估算法、基于状态观测器估算法和基于数据驱动估算法等。由于动态工况下迟滞效应、多种场应力干扰及测量设备对电池端电压有着直接影响，安时积分+开路电压估算法精度有限；状态观测器估算法的递归计算过程受假设条件、工况因素、系统噪声及测量噪声影响，以及KF (Kalman filter,KF)类[3]算法对电池非线性映射调节能力影响，直接限制其计算精度；机器学习[4-6]、深度学习算法[7-12]具有非线性映射能力，通过训练、优化网络结构，可提高算法估计精度、泛化能力，但应对异常采样数据、电池老化等能力还有待提高。
因此，可采取深度学习+KF 类算法融合[10-11, 13]，其中深度学习为递归滤波算法提供更多时间历史数
据，KF 类算法融合能避免深度学习算法对某些异常值过拟合，提高算法稳定性、鲁棒性。
本文围绕N18650CK 动力锂电池SOC 估算，基于作者在文献[14]中构建的加窗LSTM （long short term memory ）动力电池估算模型，并结合等效电路模型，提出基于LSTM+UKF 融合的动力电池SOC 估算方法，进一步提升SOC 算法准确性、稳定性。
1 基于LSTM+UKF 融合的动力锂电池SOC 估算方法
图1为基于LSTM+UKF 融合的动力锂电池SOC 估算方法总流程图。LSTM+UKF 融合算法实现步骤如下：1）构建基于窗口LSTM 的动力锂电池SOC 估算网络，优化结构与参数；2）构建等效电路模型，设计UKF 算法与窗口LSTM 网络融合，设计融合策略。
1.1 锂电池二阶RC 模型构建与UKF 算法设计
η采用二阶等效电路模型对动力锂电池建模，图2为动力锂电池Thevenin 二阶等效电路模型图。双并联RC 环节分别用于模拟锂电池电化学极化、浓度极化产生的迟滞效应。动力锂电池内阻为R 0，电化学极化内阻、浓度极化内阻分别为R 1、R 2；开路电压电动势为E t ，观测端电压为U d ，电池电化学极化电压、浓度极化电压为U 1、U 2；电化学极化电容、浓度极化电容为C 1、C 2，电池可用容量为Q n ，电池工作电流为I d ，充放电效率为，运行时间为t ，当前时刻荷电状态为SOC(t )。
根据戴维宁定理，得动力电池状态转移方程组：
图 1 基于LSTM+UKF 融合的动力锂电池SOC 估算方法总体流程图
d −
图 2 动力电池Thevenin 等效电路模型
第 48 卷 第 8 期
李泓沛，等：基于LSTM+UKF 融合的动力锂电池SOC 估算方法23
∆T 对式(1)进一步离散化，设采样时间间隔为，
可得：
设系统状态方程中k 时刻状态向量、观测向量分别为X k 、Y k ，k 时刻输入变量为u k ，系统矩阵、控制矩阵、观测矩阵、前馈矩阵分别为A 、B 、C 、D ，系统噪声、观测噪声分别为w (k )、v (k )，则状态转移方
X k ˆX k |k X σk |k
X σk |k
Y σk P k |k X σ设UKF 算法通过k 时刻状态量的期望为
，状态量维度为n σ，分布2n σ+1个σ点形成矩阵，则可利用式(3)计算
观测量，设k 时刻误差协方差矩阵为，则2n σ+1个σ点形成的
为：X σk |k X σk +1|k
Y σk +1对分布的2n σ+1个σ点形成的，进行前向递归，获得前向递归状态量、观测值分
ω(i )m ω(i )
c 设缩放比例参数为λ，选取控制采样点分布状态系数为α、ρ，则状态量、误差协方差矩阵σ点对
应加权系数、分别为：
ˆX
k +1|k P
设k 时刻前向递归状态量期望为、误差协
Y σk +1|k
¯Y
k +1|k 设2n σ+1个σ点观测量、期望分别为、，则：P
P 设测量噪声协方差为R ，观测量协方差矩阵为
，观测量与状态量协方差矩阵为，则：
K k +1X k +1|k +1P k +1|k +1由上计算可求，卡尔曼滤波增益、状态更新
和协方差更新分别为：
1.2 基于窗口LSTM 的SOC 预测网络
动力锂电池测量数据(端电压U d 、工作电流
I d 、表面温度T d )、输出SOC 均与历史数据、当前状态相关，适合采用具有循环结构的深度学习网络进行SOC 估算[8]。LSTM 网络具有传递当前状态和记忆状态特点，相对于静态神经网络[6]，包含LSTM 节点循环结构有助于对电池时间序列特征进行提取。图3为窗口LSTM 网络动力锂电池SOC 估算算法架构图。结合电池输入、输出数据与LSTM 节点的特点，构建窗口LSTM 网络的动力电池SOC 估算算法实现框架。本文采用窗口LSTM 循环神经网络对动力锂电池SOC 进行估算，其主要包括：输入层、循环网络层、全连接层、输出层，输入为端电压U d 、工作电流I d 、表面温度T d ，输出为动力锂电池SOC 。
x ′(k )χ(k )设递归长度为L R ，表示输入回顾前L R 时刻输入信息长度；网络隐藏节点数目为N h ，网络估算k 时刻下估计值为SOC k LSTM ；第k 时刻测量得动力电池的端电压U d (k )、电流I d (k )、温度T d (k )，组成的k 时刻输入向量x (k )=[U d (k ), I d (k ), T d (k )]T ，x (k )标准化后输入向量为；窗口LSTM
网络输入矩阵、其中，全连接层各节点与循环层循环节点输出相连，
24中国测试2022 年 8 月
提取循环网络层中的时序特征信息，其节点数目为L R ×N h ；输出层为单个节点，用于输出估计当前预测的k 时刻荷电状态SOC k LSTM ；输入层为全连接节点，其节点数目为L R ×N h ，全连接节点接收各自时刻的输入向量信息；循环层由多个循环节点[15]构成，令网络隐藏节点数目N h ，循环递归长度L R 。同时，网络准确性提升需通过数据标准化与分组、损失函数、超参数优化等设置提升算法泛化能力与收敛速度
[16]
。
x max x min 1）数据标准化与分组 设动力锂电池各测量取值范围的最大值为、最小值组成的向量为，
N LSTM SOC k 2）损失函数
设训练数据估算样本点个数为
，动力锂电池第k 时刻测量SOC 真值为，
3）优化器和超参数优化 训练迭代次数Epochs=500；优化器Adam 参数设置有：基础学习率lr =0.002、优化器计算算梯度调整系数向量β=[β1,β2]=[ 0.9, 0.999]、权重衰减率w d =0.004；学习策略为ReduceLROnPlateau 条件下，训练500个Epochs ，训练批次大小batchSize 为500。
1.3 LSTM 预测与滤波自适应策略融合
本节分析窗口LSTM 深度网络、UKF 特点，提出融合策略[17]，优化动力锂电池SOC 估算的准确性、稳定性。
1）LSTM 网络预测与UKF 算法特点 利用窗口LSTM 深度学习网络估算锂电池SOC ，具有多时间片信息特征提取能力，但采取开环前向传递方式，无反馈修正。当电池发生老化或内阻增大时，SOC 预测值容易发生较大估算误差，在实际应用时，其估算值波动频率较高。与EKF 算法相比，UKF 算法在采用“一步预测，一步校正”方式基础上，利用UT 变换中2n σ+1个状态量的σ采样点集在等效电
路模型映射的均值，替代EKF 的先验递归状态，有利于反映非线性映射后的状态量概率密度分布关系。但采用UKF 对动力锂电池SOC 进行估算，也可能存在如下问题：①在复杂工况、输入信息变化幅度大、变化频率高的情形下，UKF 算法容易产生较大估算误差，或者造成SOC 不收敛；②当SOC 初始值误差较大时，容易不收敛或协方差矩阵无法进行矩阵分解。
2）LSTM 网络训练与滤波算法融合 为提高窗口LSTM 与UKF 融合效果，提出以下优化策略，图4为窗口LSTM 网络与UKF 融合策略示意图，包含2个步骤：
SOC LSTM k
ˆX
k |k ˆX
k |k SOC UKF k ① 利用窗口LSTM 网络估算值。利用前L R 采样时间历史信息数据，对的σ点采样均值SOC 分量进行修正，调整式(4)中的分量，修正后UT 变换均值更接近于下一步估算真实值。
ωLSTM ωLSTM SOC UKF k ωUKF ˆX ′
SOC ′设窗口LSTM 估算的SOC 值调整权重为
，其中随递归时间k
增大衰减；UKF 算
法中k 时刻对SOC 的估算值为；UKF 算法估算的SOC 值调整权重为，衰减因子为b ，距
离当前时间步为i ，调整后中为：② Cholesky 分解调整策略。
SOC UKF k P k |k P k |k P k |k P ∗k |k
采取式(14)对UKF 算法中k 时刻SOC 的估算值调整后，在迭代过程中Cholesky 分解可能出现非正定矩阵情况，需对式(4)中进行调整，判断是否为正定矩阵，因此，调整后的误
差协方差矩阵为：
T 图 3 窗口LSTM 网络动力锂电池SOC 估算算法架构图
第 48 卷 第 8 期
李泓沛，等：基于LSTM+UKF 融合的动力锂电池SOC 估算方法25
通过Cholesky分解调整，解决因步骤①调整中出现Cholesky无法分解情况。
图 4 窗口LSTM网络与UKF融合策略示意图
2 工况测试与实验分析
2.1 工况测试与模型参数辨识
1) 测试平台与实验对象
在不同环境温度(0 ℃、25 ℃、45 ℃)下、动力锂电池UDDS+NEDC+FUDS[18]不同充放电循环工况进行网络训练与优化，在(dynamic stress test，DST)工况下进行测试。选用某公司的动力锂电池N18650C
K为研究对象，电池的充电截止电压、电流分别为4.2 V、29 mA，放电截止电压为2.5 V，标称电压为3.6 V，25 ℃条件下的实际可用容量Q n 为2.91 Ah。计算采用
Intel i9-9900K，64位主频为3.6 GHz、8核16线程计算机处理器、RTX 2080Ti 图形处理器。图5为动力锂电池工况实验装置构成框图。充放电设备主要用于控制电池充放电功率、电流等，并通过局域网通信方式(local area network, LAN)将监测电池的电流、电压、功率等参数传递至上位机系统；温湿度控制箱用于设定实验的环境温度，使被测电池在恒温恒湿的条件下进行测试；上位机系统用于检测、记录电池的各项参数变化和采样时间。对不同电池层级的OCV-SOC测试、多工况随机充放电模拟测试，需配置对应层级的测试设备，用于测量电池工况反馈的测试数据，针对动力锂电池层级，配置相应设备。
2) 模型OCV-SOC曲线与参数辨识
电池的OCV与SOC是一一对应的关系，在电池的SOC估计过程中起着重要的作用。对所选电池进行OCV-SOC工况测试，通过开路电压来获取SOC-OCV关系曲线。对同一SOC值下的充放电方向上的OCV取平均值，然后对SOC-OCV关系曲线进行
3.25
3.50
3.75
4.00
4.25
O
C
V
/
V
SOC/%
图 6 SOC-OCV关系曲线进行6次多项式拟合曲线
在对电池SOC
进行估计时，需对电池二阶RC 等效电路模型中的相关参数R0、R1、R2、C1和C2进行辨识。本文基于锂电池在动态压力测试工况DST下的实测数据，使用离线遗传算法完成R0、R1、R2、C1和C2的参数辨识。为了降低模型参数辨识的误差，本文将离线遗传算法辨识获得的多组电池参数取平均值作为最终辨识结果，表1为待辨识参数辨识结果列表。
表 1 待辨识参数辨识结果列表
R0/ΩR1/ΩR2/ΩC1/F C2/F
0.0550.003 10.003 522 342491 350 2.2 实验与数据分析
1) SOC估算误差测试
对锂电池单体进行DST充放电工况测试，图 5 动力锂电池工况实验装置构成框图
26中国测试2022 年 8 月
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