(19)中华人民共和国国家知识产权局
(12)发明专利申请
(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 202010408742.3
(22)申请日 2020.05.14
(71)申请人 中国人民解放军战略支援部队航天
工程大学
地址 101400 北京市怀柔区八一路1号
(72)发明人 李强 马聪慧 张学阳 胡敏
邢维艳
(74)专利代理机构 北京元周律知识产权代理有
限公司 11540
代理人 史冬梅
(51)Int.Cl.
G06F 17/16(2006.01)
G06F 17/18(2006.01)
G06Q 10/06(2012.01)
(54)发明名称
(57)摘要
本发明公开了一种效能评估指标体系权重
计算方法，包括利用九分度法获取效能评估指标
获取层次单排序判断矩阵的投影向量；根据投影
向量和层次单排序判断矩阵，确定每层指标相对
于最高层指标的层次总排序权重。本发明的效能
评估指标体系权重计算方法，利用九分度法获取
层次单排序判断矩阵，然后利用主成分分析法对
层次单排序判断矩阵进行降维，最后进行层次总
排序计算，能够处理高维判断数据，计算原理清
晰，流程简单，且有效去除了判断矩阵中的冗余
特征。权利要求书3页 说明书8页 附图1页CN 111625767 A 2020.09.04
C N 111625767
A
1.一种效能评估指标体系权重计算方法，其特征在于，包括：
利用九分度法获取效能评估指标体系层次单排序判断矩阵；
利用主成分分析方法获取所述层次单排序判断矩阵的投影向量；
根据所述投影向量和所述层次单排序判断矩阵，确定每层指标相对于最高层指标的层次总排序权重。
2.根据权利要求1所述的效能评估指标体系权重计算方法，其特征在于，所述根据所述投影向量和所述层次单排序判断矩阵，确定每层指标相对于最高层指标的层次总排序权重，具体为：
利用所述投影向量对所述层次单排序判断矩阵进行降维，得到降维后的向量；
归一化所述降维后的向量，得到层次单排序权重；
根据所述层次单排序权重确定每层指标相对于最高层指标的层次总排序权重。
3.根据权利要求2所述的效能评估指标体系权重计算方法，其特征在于，所述利用九分度法获取效能评估指标体系层次单排序判断矩阵，具体为：
利用九分度法对效能评估指标体系中层次单排序指标进行比较并打分，得到层次单排序判断矩阵A：
式中，n为层次单排序指标个数，a ij表示第i个指标相对于第j个指标的重要程度的打分值。
4.根据权利要求3所述的效能评估指标体系权重计算方法，其特征在于，利用主成分分析方法获取所述层次单排序判断矩阵的投影向量，具体为：
对所述层次单排序判断矩阵进行去中心化，得到去中心化判断矩阵；
计算所述去中心化判断矩阵对应的协方差矩阵；
获取所述协方差矩阵的最大特征值和所述最大特征值对应的特征向量，对所述最大特征值对应的特征向量进行单位化处理，将单位化处理的所述特征向量记为所述层次单排序判断矩阵的投影向量。
5.根据权利要求4所述的效能评估指标体系权重计算方法，其特征在于，对所述层次单排序判断矩阵进行去中心化，得到去中心化判断矩阵，具体为：
根据第一公式，对所述层次单排序判断矩阵中的每一个元素去中心化；所述第一公式为：
式中，n为层次单排序指标个数，a ij表示第i个指标相对于第j个指标的重要程度的打分值，x ij表示a ij去中心化后的数值，由x ij组成的矩阵记为去中心化判断矩阵X。
6.根据权利要求5所述的效能评估指标体系权重计算方法，其特征在于，计算所述去中
心化判断矩阵对应的协方差矩阵，具体为：
根据第二公式获取所述去中心化判断矩阵X的协方差矩阵C；所述第二公式为：
式中，n为层次单排序指标个数，X T表示去中心化判断矩阵X的转置。
7.根据权利要求6所述的效能评估指标体系权重计算方法，其特征在于，获取所述协方差矩阵的最大特征值和所述最大特征值对应的特征向量，对所述最大特征值对应的特征向量进行单位化处理，将单位化处理的所述特征向量记为所述层次单排序判断矩阵的投影向量，具体为：
根据第三公式获取所述协方差矩阵C的特征值和特征向量；所述第三公式为：
CW＝λW
式中，λ为所述协方差矩阵C的特征值，W为所述协方差矩阵C的特征向量；
确定所述协方差矩阵C的最大特征值λmax及最大特征值λmax对应的特征向量W max；
根据第四公式将所述最大特征值λmax对应的特征向量W max单位化；所述第四公式为：
式中，|W max|为所述特征向量W max的模，将w记为所述层次单排序判断矩阵的投影向量。
8.根据权利要求7所述的效能评估指标体系权重计算方法，其特征在于，所述利用所述投影向量对所述层
次单排序判断矩阵进行降维，得到降维后的向量，具体为：根据第五公式对所述层次单排序判断矩阵A进行降维，得到降维后的向量Y；所述第五公式为：
Y＝Aw
式中，A为所述层次单排序判断矩阵，w为所述投影向量。
9.根据权利要求8所述的效能评估指标体系权重计算方法，其特征在于，所述归一化所述降维后的向量，得到层次单排序权重，具体为：
根据第六公式归一化所述降维后的向量Y，得到层次单排序权重y i；所述第六公式为：
式中，n为层次单排序指标个数，Y i为所述降维后的向量Y的第i个元素。
10.根据权利要求9所述的效能评估指标体系权重计算方法，其特征在于，所述根据所述层次单排序权重确定每层指标相对于最高层指标的层次总排序权重，具体为：利用第七公式，根据所述层次单排序权重
确定每层指标相对于最高层指标的层次总排序权重；所述第七公式为：
式中，2≤m≤n，n为每层指标个数，表示第m层第i个指标相对于最高层指标的层次总排序权重，表示第m-1层第k组第i个指标相对于最高层指标的层次总排序权重，表
示第m层第k组第i个指标的层次单排序权重，k的数值等于m-1层指标个数。
一种效能评估指标体系权重计算方法技术领域
[0001]本申请涉及一种效能评估指标体系权重计算方法，属于效能评估技术领域。背景技术
[0002]层次分析方法是一种常用的效能评估方法，其主要思想是：根据研究对象的性质将要求达到的目标分解为多个组成因素，并按照组成因素间的隶属关系，将其层次化，组成一个层次结构模型。层次分析法基于该层次结构模型，组织专家对指标进行打分，分别进行层次单排序和层次总排序，最终获得最底层因素相对于最高层目标的重要性权值。
[0003]层次分析方法的核心是构造判断矩阵，根据判断矩阵计算指标权重向量。通常，层次分析方法对排序指标进行两两比较，构造成为正互反形式的判断矩阵，然后通过计算判断矩阵的最大特征值和对应
的特征向量来获得指标权重。
[0004]随着信息技术的飞速发展，数据采集变得越来越方便，采集获得的数据量也越来越大，对于采集大量的判断数据构造高维判断矩阵，并处理高维评估值具有越来越大的需求，而计算特征值的方法适用范围有限，无法对高维判断矩阵数据进行处理。
发明内容
[0005]本申请的目的在于，提供一种效能评估指标权重计算方法，以解决现有效能评估方法难以处理高维数据的问题的问题。
[0006]本发明的效能评估指标权重计算方法，包括：
[0007]利用九分度法获取效能评估指标体系层次单排序判断矩阵；
[0008]利用主成分分析方法获取所述层次单排序判断矩阵的投影向量；
[0009]根据所述投影向量和所述层次单排序判断矩阵，确定每层指标相对于最高层指标的层次总排序权重。
[0010]优选地，所述根据所述投影向量和所述层次单排序判断矩阵，确定每层指标相对于最高层指标的层次总排序权重，具体为：
[0011]利用所述投影向量对所述层次单排序判断矩阵进行降维，得到降维后的向量；
[0012]归一化所述降维后的向量，得到层次单排序权重；
[0013]根据所述层次单排序权重确定每层指标相对于最高层指标的层次总排序权重。
[0014]优选地，所述利用九分度法获取效能评估指标体系层次单排序判断矩阵，具体为：
[0015]利用九分度法对效能评估指标体系中层次单排序指标进行比较并打分，得到层次单排序判断矩阵A：
[0016]
说 明 书
1/8页CN 111625767 A
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