生物化学与生物物理进展
⽬标检测之线段检测---lsdlinesegmentdetector（1）线段检测应⽤背景
（2）线段检测原理简介
（3）线段检测实例 a line segment detector
（4）hough 变换和 lsd 的区别
---------------------author：pkf
------------------------------time：2015-1-26
-----------------------------------------qq：1327706646
南京艺术学院尚美学院
（1）线段检测应⽤背景
线段检测在⾼铁电机机车顶部图像检测系统中有很⼤应⽤，像受电⼸检测程序之类的，很有必要，最近也是客户有这个需求，做lsd移植发现的。 （2）线段检测简介
为提⾼数字图像中的直线的检测速度，从时频域变换和空间域变换两个⾓度出发，提出了⼀种改进型数字图像中直线快速检测⽅法。⾸先，采⽤⼩波提升提取图像中的低频轮廓信息，抑制⾼频噪声。然后，对像素降低后的图像进⾏⼆值化处理；基于"两点确定⼀条直线"以及Hough变换过程中"图像空间中⼀条直线上的多个点对应参数空间中⼀个点"的原理，按照从局部到整体的检测顺序，将⼆值化后图像空间中的⾮零点映射到参数空间中具有较⼤存在概率的累加单元,⽽不是所有可能的累加单元。最后，对累加单元进⾏统计，以确定图像中直线的参数。利⽤该⽅法对⼀幅像素为128×128的数字图像进⾏直线检测，耗时为213 ms。 ⾸先，我们需要回顾⼀下，为什么需要检测图像中的直线段？直线段作为图像中边缘的⼀种，⼜有什么特殊之处呢？在Marr关于视觉的计算理论中提到，视觉是⼀种处理过程，经过这个过程我们能从图像中发现外部世界中有什么东西和它们在什么地⽅。同时，我们还知道，信息处理具有三个层次：（1）第⼀个层次是信息处理的计算理论（theory），也就是研究是对什么信息进⾏计算和为什么要进⾏这些计算；（2）第⼆个层次是算法（algorithm），也就是如何进⾏所需要的计算，或者说是设计算法；（3）第三个层次是实现算法的机制，也就是研究某⼀算法的特定构成。对于视觉系统，观看图像的过程，也可以看做是信息处理的过程。从图像推理得到物体的形状信息的过程也可以对应为三个阶段：（1）初始简图（primal sketch），这个初始简图可以是轮廓图像，也可以是⼀堆具有特定意义的特征点构成的掩码，或者是像素的光强等信息；（2）2.5维简图（2.5 dimensional sketch），2.5
维简图是对初始简图进⾏⼀系列的处理和运算，推导出的⼀个能反映某些⼏何特征的表象，它和初始简图都是以观察者为核⼼；（3）三维模型（3D model）。
那么哪些信息可以⽤来构造图像的初始简图呢？⼀个形象的例⼦是画画。画家速写时，⽤很少的边，点，线等符号，就可以勾勒出⼤致的景物。当然，这样的景物与实际景物在⼈体视⽹膜上产⽣的以像素为单位的亮度矩阵式不⼀样的，但是⼈们也可以轻松的识别出他们。这说明视觉对图形所做的第⼀个运算就是把他们转换成⼀些原始符号构成的描述，这些描述所反映的不⽌是亮度的绝对值的⼤⼩，还有图像中的亮度变化和局部的⼏何特征。
初始简图是⼀种基元。它可以由若⼲边缘段（edge segments），线（line segment），斑点（blob）和端点（terminations）构成，这些杂乱的基元构成的初始简图⼜被称作未处理的初始简图，当这些基元通过各种⽅式进⾏聚合、概括和抽象以形成更⼤、更加抽象的标记（tokens）时，这样的初始简图⼜被称为完全的初始简图。
这也就是边缘检测之所以称为图像处理和机器视觉的基本问题的原因。边缘检测的直接⽬的是寻未处理的初始简图。它通常寻图像中亮度变化明显的点，当这些点位置相邻且⽅向相近时，则构成了边缘中的特殊边缘-直线段。⽬前流⾏的直线检测算法主要是霍夫变换，它的优势是不受图像旋转的影响，易于进⾏⼏何图像的快速变换。基于霍夫变换的改进⽅法也很多，其中⼀个重要的⽅法是⼴义霍夫变换，可以⽤来检测任意形状的曲线。
最简单的霍夫变换是在图像中识别直线。在平⾯直⾓坐标系(x-y)中，⼀条直线可以⽤⽅程
表⽰。对于直线上⼀个确定的点(,)，有
这表⽰参数平⾯(k-b)中的⼀条直线。因此，图像中的⼀个点对应参数平⾯中的⼀条正弦曲线，图像中的⼀条直线对应参数平⾯中的⼀个点。对图像上所有的点作霍夫变换，最终所要检测的直线对应的⼀定是参数平⾯中直线相交最多的那个点。这样就在图像中检测出了直线。在实际应⽤中，直线通常采⽤参数⽅程
.
类似的还有检测线段、圆、圆弧、椭圆、矩形等的霍夫变换。
废话了这么多，终于开始回顾LSD了，使⽤LSD主要是在遥感图像中⼏何形状明显的⽬标进⾏检测时⽤到。利⽤LSD，可以快速的检测图像中的直线段，然后根据⽬标的⼏何特征设计快速算法，以快速确定疑似⽬标区域。
LSD的核⼼是像素合并于误差控制。利⽤合并像素来检测直线段并不是什么新鲜的⽅法，但是合并像素的⽅法通常运算量较⼤。LSD号称是能在线性时间（linear-time）内得到亚像素级准确度的直线段检测算法。LSD虽然号称不需⼈⼯设置任何参数，但是实际使⽤时，可以设置采样率和判断俩像素是否合并的⽅向差。我们知道，检测图像中的直线其实就是寻图像中梯度变化较⼤的像素。因此，梯度和图像的level-line是LSD提及的两个基本概念。LSD⾸先计算每⼀个像素与level-line的夹⾓以构成⼀个level-line场。然后，合并这个场⾥⽅向近似相同的像素，这样可以得到⼀系列regions，这些 regions被称为 line support regions。如下图所⽰。
每⼀个line support region其实就是⼀组像素，它也是直线段（line segment）的候选。同时，对于这个line support region，我们可以观察它的最⼩外接矩形。直观上来讲，当⼀组像素构成的区域，特别细长时，那么这组像素更加可能是直线段。基于此，作者还统计了line support region的最⼩外接矩形的主⽅向。line support region中的⼀个像素的level-line ⾓度与最⼩外接矩形的主⽅向的⾓度差在容忍度（tolerance）2τ内的话，那么这个点被称作"aligned point"。作者统计最⼩外接矩形内的所有像素数和其内的alinedg points数，⽤来判定这个line support region是否是⼀个直线段。判定的准则使⽤的是“a contrario approach”和“Helmholtz principle”⽅法。在这⾥，aligned points的数量是我们感兴趣的信息。因此作者考虑如下假设：aligned points越多，那么region越可能是直线段。对于⼀副图像i和⼀个矩形r，记k(i,r)为aligned points的数量，n(r)为矩形r内的总像素数。那么，我们希望能够看到:
其中，Ntest是所有要考虑的矩形的数量。PH0是针对 contrario model H0的⼀个概率。I是在H0模型下的随机图像。在这篇⽂章中，作者⽤H0的模型，主要有以下两个属性：
哀号
（1）{LLA(j)}，其中j是像素，是⼀由⼀组随机变量组成；（2）LLA(j)在[0,2π]上均匀分布。
因此，判断⼀个像素是不是aligned point可以记作概率：
p = τ/π
这样，再通过误差控制，最终的直线段检测算法如下：
在上述算法中，还有两个要点我们没有解释。⼀是line support region具体是怎么得到了，⼆是怎样进⾏误差控制的。
前⾯我们说过，line support region是通过合并⽅向近似相同的像素得到。其实在这⾥，这个合并的过程更多的是依赖于区域⽣长算法。对于⼀个level-line 场LLA，种⼦像素P，和容忍度 τ。我们 可以通过简单的区域⽣长算法来得到line support region，具体的算法过程参考论⽂⾥给出的步骤吧。
⾄于NFA（the number of false alarms）计算，作者使⽤如下公式计算：
其中，N和M是采样过后图像的列和⾏，B(n,k,p)是⼀个⼆项分布。n依旧是矩形内所有像素数，k是矩形内的所有p-aligned point数。此处的p-aligned point是指和矩形的主⽅向在容忍度pπ下⽅向相同的像素。如果，那么可以认为结果有效。
火焰山来的鼓手
在实际使⽤作者的源码时，可以调整lsd函数中的scale来调整图像采样率。此外，合并⾓度代码⾥默认是22.5度。图像越⼩，⾓度越⼩，得到的结果越少。不过当图像采样不同时，在同⼀位置可能得到差异特别⼤的直线段，这个暂时不知道是什么造成的。
⼀个⽐较迷⼈的结果：
（3）线段检测实例 a line segment detector
flanker有带缩放的⾼斯下采样，也有1.0的不缩放的检测
山西科教公民与法
（4）hough 变换和 lsd 的区别
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