第⼀章测量基础知识
⼀、计量单位
我国采⽤以国际单位制为基础的法定计量单位。
1、长度法定计量单位
为了进⾏长度测量，必须建⽴统⼀可靠的长度单位基准。⽬前世界各国所使⽤的长度单位有⽶制和英制两种。
在法定计量单位中，长度的基本单位为⽶（m）。1983年第⼗七届国际计量⼤会对⽶的定义为：1/299 792 458s的时间间隔内光在真空中⾏驶的长度。
机械制造业中常⽤毫⽶(mm)和微⽶(µm)为计量单位。以毫⽶作单位，在机械图中只标注尺⼨数字，⽽省略标注单位名称。
1⽶（m）=1000毫⽶（mm）
1毫⽶（mm）=1000微⽶（µm）
英制长度单位主要有英尺(ft)、英⼨(in)等：
1英尺（ft）=12英⼨（in）
1英⼨（in）=25.4毫⽶（mm）
2、平⾯⾓的法定计量单位
在法定计量中，平⾯⾓的基本单位为弧度（rad）。弧度是⼀圆内两条半径之间的平⾯⾓，这两条半径在圆周上所截取的弧长与半径相等时为1弧度（rad）。
在机械制造中，常⽤度（°）作为平⾯⾓的计量单位
1度（°）=π/180（rad）
1度（°）=60分（′）
1分（′）=60秒（〞）
⼆、测量⽅法的分类
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测量⽅法可以从不同⾓度分类。
直接测量被测的量可直接从量具或量仪的读数装置上读得。例如，⽤游标卡尺、千分尺测量轴径或孔径，⽤⾓度尺测量⾓度。
间接测量被测的量是根据与它有⼀定关系的所测的量间接(如计算)得到的。例如，如
图1-1，通过测量弦长S、⼸⾼H求圆弧直径D。
图1-1 ⽤弦⾼法测量圆弧直径
为了减少测量误差，⼀般都采⽤直接测量；当被测量不易直接测量时可采⽤间接测量。 2、按⽰值是否为被测量的整个量值分类
绝对测量能直接从量具或量仪上读出被测量的实际值。⽤绝对测量法时，量具或量仪的测量范围必须超过被测量的尺⼨。
相对测量(⽐较测量) 只能直接得到被测的量相对于标准量的偏差值。它的测量范围是很狭⼩的，例如，⽤量块为基准，在光学计上测量长度尺⼨。
⼀般，相对测量的测量精度⽐绝对测量的⾼。何鲁丽同志简历
3、按测量时测量头与被测表⾯是否接触分类
万方
接触测量在测量时，测量器具的测量头直接与被测表⾯相接触，并有机械作⽤的测量⼒。例如，⽤千分尺测量尺⼨。⾮接触测量在测量中，测量器具的测量头不与被测表⾯直接机械接触，⽽是通过其他的介质(如光、⽓等)与⼯件接触，例如，⽤光切显微镜测量表⾯粗糙度。
接触测量会引起被测表⾯和测量器具有关部分产⽣弹性变形，因⽽影响测量精度。⾮接触测量则⽆此影响。
4、按⼀次测量参数的多少分类
单项测量对被测零件的每个参数分别单独测量。
综合测量测量反映零件有关参数的综合指标。
综合测量⼀般效率较⾼，对保证零件的互换性更为可靠，常⽤于完⼯零件的检验。单项测量能分别确定每⼀参数的误差，⼀般⽤于⼯艺分析、⼯序检验及被指定参数的测量。
5、按测量在加⼯过程中所起的作⽤分类
主动测量在零件加⼯的同时对被测⼏何量进⾏测量。其测量结果可直接反馈，以控制加⼯过程，防⽌废品的产⽣。
被动测量在零件加⼯完毕后对被测⼏何量进⾏测量。其测量结果仅限于通过合格品和发现并剔除不合格品。
主动测量应⽤在⾃动加⼯机床和⾃动⽣产线上，使检测与加⼯过程紧密结合，以保证产品的质量。因此，它是检测技术发展的⽅向。
三、误差和公差
1、加⼯误差
加⼯零件的过程中，由于各种因素的影响，如机床精度的限制、⼑具刃磨⾓度的误差、⼯艺系统刚性较差等，零件的尺⼨、形状、微观⼏何形状(表⾯粗糙度)以及相互位置等⼏何量很难达到理想状态，总会存在或⼤或⼩的误差。
任何加⼯⽅法加⼯出的零件都有⼀定的差异，不可能绝对准确⽆误。即使⼀批加⼯出来的零件由于各种因素的影响，也不可能没有差异。甚⾄在相同加⼯条件下，同⼀批加⼯出来的⼯件尺⼨，也是各不相同的。为了达到⼀定的精度要求，误差必须控制在某特定范围内；为了满⾜互换性要求，使相同规格的零部件的⼏何参数接近⼀致，必须控制加⼯误差。
加⼯误差的表现形式，通常有以下⼏种。
⑴尺⼨误差它是指零件表⾯本⾝的尺⼨所具有的误差(如圆柱⾯的直径误差)和零件表⾯间的尺⼨所具有的误差(如孔间距等)。
⑵形状误差它是指零件实际表⾯与理想表⾯之间在形状上偏离的程度，如圆柱⾯的圆柱度误差、平⾯的平⾯度误差等。
⑶位置误差它是指表⾯、轴线或对称平⾯之间的实际位置与理想位置偏离的程度，如两平⾯间的平⾏度误差和垂直度误差等。
⑷表⾯粗糙度它是指加⼯后⼯件表⾯上所留下的、具有较⼩间距和微⼩峰⾕的微观不平度。
上述⼏种误差同时存在，其中尺⼨误差是最基本的。零件的精度是指零件⼏何参数实际值与理想值的符合程度。实际⼏何参数数值与理想⼏何参数数值差别越⼩，即误差越⼩，则加⼯精度越⾼。因此，
零件加⼯精度的⾼低，是⽤误差的⼤⼩来表⽰的。由此可见，“精度”和“误差”这两个概念在评定零件⼏何参数时，只是着眼点不同，实质上是⼀致的。
2、公差
公差是指允许零件⼏何参数的变动量。尺⼨公差是允许尺⼨变动的范围，形状公差是零件上要素的形状允许的变动范围，位置公差是要素的位置允许的变动范围。对于以上各种公差的确切定义，在以后的章节中详细叙述。
从零件使⽤功能来看，不必要把零件的⼏何参数制造得绝对准确或相同规格的零件⼏何参数达到完全相同。如果合理地控制零件⼏何参数的误差不超出⼀定的范围，不仅能满⾜装配要求、满⾜装配后的使⽤要求，⽽且能够保证零件在制造时经济合理，得到较⾼的⽣产率。这个允许的零件公差值愈⼩，即允许零件存在的误差变动范围愈⼩，加⼯难度愈⾼。
为了保证零件的互换性，要⽤公差来控制误差。设计时要按标准规定公差，⽽加⼯时不可避免会产⽣误差，因此，要使零件具有互换性，就应把完⼯的零件误差控制在规定的公差范围内。在满⾜功能要求的前提下，公差值应尽量规定得⼤⼀些，以便获得最佳的经济效益。
所以，误差是加⼯过程中产⽣的，公差是设计者给定的。当零件的误差在公差范围内，它就是合格件；当零件的误差超出了公差范围，它就是不合格件。
3、测量误差
（1）测量误差的基本概念
对于任何测量过程来说，由于测量器具和测量条件的限制，不可避免地会出现或⼤或⼩的测量误差。因此，每⼀个实际测得值往往只是在⼀定程度上接近被测⼏何量的真值，这种实际测得值与被测⼏何量真值之间的差值称为测量误差。测量误差可以⽤绝对误差或相对误差来表⽰。
⼀般来说，真值是难以得到的，在实际测量中，常⽤约定真值或不存在系统误差情况下的算术平均值来代替真值。
1)绝对误差
绝对误差δ是指被测量的实际值与其真值之差，即
δ=X-X0 (1—1) 式中 X—实际值(测得值)；
通信网络安全X0—真值或约定真值。
绝对误差是代数值，即它可能是正值、负值或零。
例如，⽤外径千分尺测量某轴的直径，若测得的实际直径为35.005mm，⽽⽤⾼精度测量仪测得的结果为35.012mm(可看作是约定真值)，则⽤千分尺测得的实际直径值的绝对误差为
δ=35.005-35.012=-0.007 (mm) (1—2) 按照式(1—2)，可以由测得值和测量误差来估计真值存在的范围。测量误差的绝对值越⼩，则被测⼏何量的测得值就越接近真值，就表明测量精度越⾼；反之，则表明测量精度越低。对于⼤⼩不相同的被测⼏何量，⽤绝对误差表⽰测量精度不⽅便，所以需要⽤相对误差来表⽰或⽐较它们的测量精度。
2)相对误差
相对误差⼚是指绝对误差的绝对值与被测量的真值之⽐，由于被测⼏何量的真值⽆法得到，因此在实际中常以被测⼏何量的测得值代替真值进⾏估算，即
x x f δδ≈=
0 (1—3)
相对误差是⼀个⽆量纲的数值，通常⽤百分⽐来表⽰。
当被测量的⼤⼩相同时，可⽤绝对误差的⼤⼩来⽐较测量精度的⾼低。⽽当被测量的⼤⼩不同时，则需⽤相对误差的⼤⼩来⽐较测量精度的⾼低。
例如，测得两个孔的直径⼤⼩分别为50.86mm 和20.97mm ，它们的绝对误差分别为+0.02mm 和+0.01mm ，由式(1—3)计算得相对误差分别为0.039％和0.048％，显然后者测量精度低。
（2）测量误差的来源
任何测量过程，不管⽤什么测量⼯具和测量⽅法，总是不可避免地存在着测量误差。由于测量误差的存在，测得值只能近似地反映被测⼏何量的真值。为了尽量减⼩测量误差，就必须仔细分析产⽣测量误差的原因，以便设法减⼩该误差的影响，提⾼测量精度。在实际测量中，产⽣测量误差的因素很多，归结起来主要有以下⼏个⽅⾯。
1)测量器具的误差
测量器具的误差是指测量器具本⾝所具有的误差，包括测量器具的设计、制造和使⽤过程中的各项误差，这些误差的总和反映在⽰值误差和测量的重复性上。
2)⽅法误差
⽅法误差是指测量⽅法的不完善(包括计算公式不准确，测量⽅法选择不当，⼯件安装、定位不准确等)引起的误差，它会产⽣测量误差。
中华人民共和国国家安全委员会例如，在接触测量中，由于测量头测量⼒的影响，使被测零件和测量装置变形⽽产⽣测量误差。
3)环境误差
环境误差是指测量时环境条件不符合标准的测量条件所引起的误差，它会产⽣测量误差。
例如，环境温度、湿度、⽓压、照明（引起视差）等不符合标准以及振动、电磁场等的影响都会产⽣测量误差，其中尤以温度的影响最为突出。例如，在测量长度时，规定的环境标准温度为20℃，但是在实际测量时被测零件和测量器具的温度对标准温度均会产⽣或⼤或⼩的偏差，⽽被测零件和测量器具的材料不同时它们的线胀系数是不同的，这将产⽣⼀定的测量误差。
因此，测量时应根据测量精度的要求，合理控制环境温度，以减⼩温度对测量精度的影响。
4)⼈员误差
⼈员误差是指测量⼈员⼈为的差错，它会产⽣测量误差。
例如，测量⼈员使⽤测量器具不正确、测量瞄准不准确、读数或估读错误等，都会产⽣测量误差。
职高数学4、合理使⽤器具的⼀般原则
(1)对绝对测量来说，要求计量器具的测量范围要⼤于被测量的量的⼤⼩，但不要相差太⼤。因为⽤测量范围⼤的计量器具测量⼩型⼯件，不仅不经济，⽽且测量精度还难以保证。
(2)对⽐较测量来说，计量器具的⽰值范围⼀定要⼤于被测件的参数公差。例如，被测件的尺⼨公差为±0.05mmm，就不能⽤⽰值范围为±0.05mm的测微计去测量。
(3)在测量形状误差(例如圆跳动等)时，计量器具的测量头要做往复运动，因此要考虑回程误差的影响。当⼯件的精度要求⾼时，应当选择灵敏度⾼、回程误差⼩的计量器具。
(4)对于薄型、软质、易变形的⼯件，应该选⽤测量⼒⼩的计量器具。
(5)对于粗糙的表⾯，不得⽤精密的计量器具去测量。被测表⾯的表⾯粗糙度值要⼩于或等于计量器具测量⾯的表⾯粗糙度值。
(6)单件或⼩批量⽣产应选⽤通⽤(万能)计量器具，⼤批量⽣产应选⽤专⽤计量器具。
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