制砖技术
1.1.1应用背景
在实际的工程应用中，如语音信号、机器震动信号都具有这样的特征：已知信号的概率密形式，噪声形式未知，信号与噪声为加性混合。同时，实际信号多为 Super-Guassian（概率密度分布的稀疏性大于Guassian密度函数）分布，即稀疏分布ms dos
，而噪声信号是非稀疏性的。因此，本文所针对的问题可以简化为对稀疏分布信号的消噪问题。本文基于最大似然估计阈值处理法用Daubichies小波基进行分解与重构，对于不同信噪比的信号效果都比较明显。 1.1.2基本原理
根据文献中，稀疏分布的概率密度函数可用式（1.1.1）表示
（1.1.1）
其中，d为稀疏分布的标准差，控制着该稀疏分布的稀疏程度，越小则分布越稀疏。采用最大似然估计法，Hyvarinen得到了如下的阈值准则：
（1.1.2）
其中
应用于实测的汽车发动机点火信号的去噪情况：
图1.1.1 实测的汽车发动机点火信号
图1.1.2采用硬阈值、软阈值及最大似然估计阈值法消噪的比较
1.1.3去噪效果
优点：最大似然估计阈值去噪的方法，从概率密度的角度去看待信号，充分利用了脉冲信号概率密度的稀疏性，去噪的效果明显优于传统的小波消噪方法。 1.2人的脉搏信号小波去噪算法
1.2.1应用背景
用于去除脉搏信号中的基线漂移、工频干扰及肌电干扰噪声。
1.2.2基本原理
对去噪后的脉搏信号进行小波分解，重构指定的细节分量，采用阈值法提取脉搏的P波波峰点。依据P波波峰与其它特征点的位置关系，分别提取T波波峰点，D波波峰点，V波波谷和脉搏初始点A，实现了脉搏信号5个特征点的提取。其典型的脉冲波形如下图：
图1.2.1 典型的脉搏波形
特征点提取的算法流程如下：
图1.2.2 P波波峰的提取 图1.2.3 脉搏波形特征点的识别
1.2.3去噪效果
图1.2.4 去噪后信号与重构后信号的能量值曲线
图1.2.5 脉搏信号的5个特征点的提取
表1.2.1 四种不同去噪法的信噪比、均方根误差与能量比
优点：给定阈值法的RMSE明显小于前三种方法的RMSE，信噪比有很大的提高，且能量成分保持较好，失真度明显降低。
1.3.1应用背景
漏磁检测具有对内部缺陷检测灵敏较高、检测速度快、对试件表面清洁度要求不高、成本低和操作简单等优点，因此在铁磁性材料无损检测领域得到广泛应用。
1.3.2基本原理
提升小波包原理框图如下，方法分解过程由3部分组成：分裂、预测和更新安南将军。
图1.3.1 提升小波包两极分解与重构过程
基于提升小波包变换的降噪步骤如下：
（1）信号的提升小波包分解。
（2）确定最优提升小波包基。
（3）提升小波包分解系数的阈值量化
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（4）提升小波包重构。
1.3.3去噪效果
（a）原始信号 （b）提升小波包降噪信号
图1.3.2 信号去噪前后对比
优点：通过观察去噪结果可以发现，提升小波包的方法在保留原始信号有效特征的同时，很好地剔除了噪声，去噪效果良好。
1.4一种新阈值函数的小波信号去噪
1.4.1应用背景
在小波变换去噪中，阈值的选取将直接影响信号去噪的质量，由于传统的阈值处理方法对非高斯噪声的抑制效果不明显，因此,在非高斯噪声存在的情况下，该方法受到了限制。在传统的小波阈值去噪方法的基础上，提出了一种新的阈值函数。
1.4.2基本原理
小波变换的去噪原理：
（1r0110）选择一个小波并确定分解的层次，然后对信号进行小波分解计算；
（2）对各个分解尺度下的高频系数选择一个合适的阈值进行软阈值量化处理；
（3）根据小波分解的最底层低频系数和经过量化处理后的各层的高频系数，进行一维信号的重构，得到恢复的原始信号的估计值。
图1.4.1小波阈值去噪算法流程
改进之前的软阈值函数和硬阈值函数：
安全检查表法其中，是小波分解的j层的第i个系数，是对应的估计的高频小波系数，λ表示阈值。
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