在管路设计中，湍流比层流需要更高的泵输出功率。而在热交换器
或者反应器
铀矿冶设计中，湍流反而有利于热传递或者充分混合. 有效地描述湍流的性质，至今仍然是物理学中的一个重大难题。
湍流问题曾被称为“经典
物理学最后的疑团”。因为它涉及到从微观到宏观许多时空尺度上的运动，它不仅和周围进行着能量交换，其内部也存在着各式各样的能量交换。有人估计：在一个线度为ι的湍流中，信息产生率为 其中v为运动学粘滞系数，u为湍流中最大漩涡的速度。据此，即使是一杯咖啡被搅拌时也会产生1012比特/秒的信息。难怪对湍流的研究进展甚缓，至今还停留在半经验理论的水平上。 早在阿基米德时代，人们就注意到了湍流现象。1883年雷诺（Reynolds）指出：当流体的雷诺数R大于某个临界值Rc时，它就从层流向湍流转化。尔后，他又提出了著名的雷诺方程，试图用确定论的方法来解决这个问题，然而始终没有得到明确的结果。 从本世纪30年代开始，泰勒（Taylor）、卡曼（Karman）、哥尔莫柯洛夫（Kolmogorov）、周培源等人创立了湍流的统计理论，把概率论的方法引进了这个领域。这不能不说是一个重大的进展，湍流中大漩涡套着中漩涡，中漩涡套着小漩涡，互相交叉互相混杂，这些运动着的漩涡数量之巨、种类之多、相互作用之繁决不是用几个甚 至几十个确定论的方程可以描述的。这几十年来，湍流的统计理论有了很大的发展，但是对这个复杂的问题几乎没有引出什么定量的预测。 随着科学的发展，电子计算机的诞生，在最近的实验和理论研究中都出现了有希望的新方向，研究的重点是一些能为理论研究所接受的比较简单的湍流发生机制，研究的对象也从流体力学扩充到物理、生物、化学、天文、地学等领域。有人认为，对这个问题的研究很可能导致物理学的又一次革命
湍流是对空间不规则和对时间无秩序的一种非线性、多尺度的流体运动，这种运动与不规则的流动边界一起产生了非常复杂的流动状态。多年来国内外的许多研究者从不同角度对它们的机理进行了研究，诸如：混沌、分形、重整化的方法；切变湍流的拟序结构、湍流大涡模拟、直接数值模拟等。这些湍流理论，概念及机理清晰，但由于所解的偏微分方程组过于庞大、复杂，所以距解决工程中实际问题为期甚远。所以，工程上最常用的方法仍然是各种湍流模型。
所谓湍流模式理论，就是依据湍流的理论知识、实验数据或直接数值模拟结果，对Reynolds应力做出各种假设，即假设各种经验的和半经验的本构关系，从而使湍流的平均Reynolds方程封闭。随着计算流体力学的发展，湍流模式理论也有了很大的进步，有了非常丰硕的成果。从对模式处理的出发点不同，可以将湍流模式理论分类成两大类：一类称
为二阶矩封闭模式，另一类称涡粘性封闭模式。轻骑兵m7
（1） 雷诺应力模式2） 半方程模式2） 半方程模式） 两方程模式
在20 世纪的60 年代，湍流研究有三大突出进展：
第一、切变湍流中的大尺度拟序结构的发现。Brown 和Roshko 在湍流混合层中观察到拟序的展向涡结构。在充分发展的湍流中，这种拟序结构是产生湍流脉动的关键机制。
第二、在确定性非线性微分方程中可以获得渐近的不规则解，即混沌现象。Lorenz 从截断的Navier-Stokes 方程中发现了在一定参数范围内的热对流过程中出现了异吸引子，它具有宽带频谱
的不规则运动。混沌现象的发现说明有结构的不规则运动可以是确定性非线性微分方程本身的性质。具体地说，牛顿流体的湍流运动是Navier-Stokes 方程在高Reynolds 数条件下的不规则解。
第三、超级计算机的应用和湍流直接数值模拟。20 世纪60 年代末和70 年代初，当时最大的计算机只能模拟低Reynolds 数下的简单湍流。20 世纪下半叶，湍流统计模式也有了较大的发展，随着计算机资源和计算流体动力学的日益改进，使得复杂流动的数值模拟成为工程设计中的重要工具之一，准确的湍流模式是满意的数值预测的基础。
湍流流动是工程技术领域与自然界中常见的流动现象，流体机械和流体工程的实际流动大多数是湍流。随着湍流理论和计算技术的发展，有些涉及到流体内部结构的工程流体力学问题，不用湍流理论就不能很好地得到解决。因而近20 年来，国内外都在研究如何利用湍流理论解决工程中的湍流问题。
目前采用的大多是一阶和二阶模型，湍流模型问题集中在如何应用模拟的方法求解未知的湍流有效粘性系数或者各个Reynolds 应力分量的问题上。求得湍流输运项而无需增加偏微分方程的模型称为零方程模型，增加一个湍流动能k 的偏微分方程模型为单方程模型（也称一方程），增加两个湍流量k、ε的偏微分方程模型则为双方程模型（也称二方程）。目前，工程中广泛应用的有双方程模型（k-ε）、雷诺应力模型（DSM）、应力代数模型（ASM）和双流体模型。
湍流也许可以看作涡强尺度大小连续的无限维数的耗散系统，当雷诺数超过一定值后，流动从层流转化到湍流，系统呈现混沌。
现在从流体动力学方程的角度来讨论湍流和涡流的。一般情况下是雷诺时均的NS 方程，加上k,e 双方程的湍流模型来构成封闭解，从而求得速度场和压
力场。当然也可以写成涡量的扩散方程（涡量输运方程），其实就是NS 方程的另外一种
形式。
如果不考虑粘性的话，就是欧拉方程了，这时涡量的扩散方程变为helmholtz 方程了。
如果再考虑流体无旋了，那样方程进一步退化为laplase 方程了。
碳酸铵大螺旋套小螺旋，速度有增； |
小螺旋套大螺旋，黏滞乃生。 |
—— 理查逊 生卒年月 |
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湍流是历史悠久的问题。所有伟大的物理学家都正式或非正式的思考过它。平滑的流体碎裂成螺旋和涡流。流体与固体的分解被凌乱的模式破坏。能量极快从大尺度运动传向小尺度运动。这是为什么？最好的想法来自数学家；对于大多数物理学家来说，湍流是过于危险的课题而不必为之浪费时间。看来它几乎是不可知的。相传，量子理论家海森堡临终时在病榻上宣布，他要带两个问题去见上帝：相对论和湍流。海森堡说："我真的相信他对第一个问题会有答案"。
理论物理学家对湍流现象持冷漠态度。实际上，科学家在地上划一条杠杆说，我们不能跨过这条线。就在线的一边，流体有规则的运动，对此我们还有不少事要做。所幸的是，
平滑流动的流体运动时并不像是有几乎无穷多个独立分子，其中每个分子都可能像套上了轭的马一样。只要流体是平静的，工程师们就有计算成规。他们所使用的知识可追溯到十九世纪，那时理解液体和气体的运动曾是物理学的前沿问题。
然而到了当代，这些问题不再处于前沿。物理学家甚至会说，流体动力学其实已经不再是物理学的一部分。它只是工程而已。通常在大学工程系里才会碰到流体动力学家。对于湍流往往始终突出一种实际要求，设法使湍流消失。
那么，湍流究竟是什么呢？它是各种尺度上的一堆无序，大涡流中套着小涡流。它是不稳定的。它是高度耗散的，也就是说湍流耗费能量，形成阻力。这是一种变得随机的运动。然而，流体是怎样从平滑变成湍急的呢？
松籽油 看来所有的成规都被打破。当流体是平滑的，或者叫层流时，小扰动会消失。但是越过湍流起点之后，这些扰动灾难性地增大。这个起点，这种转变，成了科学的不解之谜。面对这种不规则 的流体运动，超级计算机也几乎无能为力。
湍流是不可知的，但是从事水泵设计的人员无论如何不能回避这一现象。于是，湍流便成了向着更高目标探求的起点。
科学研究方法论
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