哈尔滨市2012年初中升学考试数学试卷
一、选择题(每小题3分．共计30分)
1．一2的绝对值是( )．
(A)一 (B) (C)2 (D)-2
2．下列运算中，正确的是( )．
(A)a3·a4=a12 (B)(a3)4=a12 (C)a+a4=a5 (D)(a+b)(a—b)=a2+b2
3．下列图形是中心对称图形的是( )．
4．如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的左视图是( )．
5.如图，在Rt△ABC中，∠C=900，AC=4，AB=5，则sinB的值是( )．
(A) (B) (C) (D)
6．在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品。现从中任意抽取l个进行检测，抽到不合格产品的概率是( )． (A) (B) (C) (D)
7．如果反比例函数y=的图象经过点(-1，-2)，则k的值是( )．
(A)2 (B)-2 (C)-3 (D)3
8．将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为( )． (A)y=3(x+2)2—1 (B)y=3(x-2)2+1 (C)y=3(x-2)2—1 (D)y=3(x+2)2+l
9．如图，⊙0是△ABC的外接圆，∠B=600，0P⊥AC于点P，OP=2，则⊙0的半径为( )．
(A)4 (B)6 (C)8 (D)12
1 0．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( )． (A)y=一2x+24(0<x<12) (B)y=一 x十12(0<x<24)
(c)y=2x一24(0<x≮12) (D)y= x一12(0<x<24)
二、填空题(每小题3分．共计30分)
11．把l6 000 000用科学记数法表示为
12．在函数y=中，自变量x的取值范围是
13．化简： =
14．把多项式a3—2a2+a分解因式的结果是
15．不等式组的解集是
16．一个等腰三角形静的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是 ．
17．一个圆锥的母线长为4，侧面积为8，则这个圆锥的底面圆的半径是 ．
18．方程的解是
19．如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转300，得到平行四边形 AB1C1D1(点B1与点B是对应点，点C1与点C是对应点，点D1与点D是对应点)，点B1恰好落在BC边上，则∠C= 度．
20.如图。四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=1，AG=4，则AB的长为
三、解答题(其中21～24题各6分，25～26题各8分，27～28题各l0分，共计60分)
21．(6分)先化简，再求代数式的值，其中x= cos300+
22．(6分) 图l、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．点A和点B在小正方形的顶点上．
(1)在图1中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上)，使△ABC为直角三角形(画一个
即可)；
(2)在图2中画出△ABD(点D在小正方形的顶点上)，使△ABD为等腰三角形(画一个
即可)；
23．(6分如图，点B在射线AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠ADBE．求证：AC=AD．
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