1. 设3阶矩阵已知向量组α1＝(1，2，－1，1)，α2＝(2，0，t，0)，α3＝(0，－4，5，－2)的秩为2，则t＝________。
已知向量组α1＝(1，2，－1，1)，α2＝(2，0，t，0)，α3＝(0，－4，5，－2)的秩为2，则t＝________。
正确答案：3；
3；
2. 欧几里得算法又称辗转相除法。( )
欧几里得算法又称辗转相除法。( )
正确答案：√
3. 利用微分形式的不变性求下列函数的微分和导数． 利用微分形式的不变性求下列函数的微分和导数．
$
$两边同时求微分得
xdx+ydy=xdy-ydx．
移项得 (y-x)dy=-(x+y)dx．
解得
，
4. 某厂家生产的一种电子设备的寿命X(年)服从参数θ=4的指数分布．若售出的设备在一年内损坏，厂家予以调换，调换 某厂家生产的一种电子设备的寿命X(年)服从参数θ=4的指数分布．若售出的设备在一年内损坏，厂家予以调换，调换一台设备，厂家亏损300元，否则厂家赢利100元，求厂家售出一台设备赢利的数学期望．
E(Y)=-300(1-e-1/4)+100e-1/4=400e-1/4-300≈11.52．
5. 设A=(aij)n×n，试证下列等式成立：若|A|≠0，则(A*)*=|A|n-2A．
设A=(aij)n×n，试证下列等式成立：若|A|≠0，则(A*)*=|A|n-2A．
[证明]因A*=|A|A-1，故
(A*)*=|A*|(A*)-1=|A|n-1(|A|-1A)=|A|n-2A．
6. 设随机变量X～B(n，p)，EX=0.8，EX2=1.28．则X取值为( )的概率最大；其概率为( )
设随机变量X～B(n，p)，EX=0.8，EX2=1.28．则X取值为( )的概率最大；其概率为( )
0和1$0.84
7. ______是统计工作的第三个阶段。在这一阶段，通过对原始资料进行科学的加工，可以得出反映事物______的资料。
______是统计工作的第三个阶段。在这一阶段，通过对原始资料进行科学的加工，可以得出反映事物______的资料。
统计整理$总体特征
8. 设e1，e2，e3不共面，证明：任一向量a可以表示成
设e1，e2，e3不共面，证明：任一向量a可以表示成
e1，e2，e3不共面，即(e1，e2，e3)≠0，且任一个向量a可表示为
a=k1e1+k2e2+k3e3 (1)
(1)式两边与e2，e3取混合积得
同理，可得
，
再把k1，k2，k3代入(1)式便得
9. 求下列函数的边际函数与弹性函数： (3) xae-b(x+c)
求下列函数的边际函数与弹性函数：
(3) xae-b(x+c)
(3)y=xae-b(x+c)，y'=(axa-1-bxa)e-b(x+c)
10. 设布尔代数({0，1}，∨，∧)上的一个布尔表达式为E(x1，x2，x3)=(x1∨x2)∧(x2∨x3)∧，求E(1，0，1)．
设布尔代数({0，1}，∨，∧)上的一个布尔表达式为E(x1，x2，x3)=(x1∨x2)∧(x2∨x3)∧，求E(1，0，1)．
E(1，0，1)=(1∨0)∧(0∨1)∧=1∧1∧(1∨0)=1．
11. 两个本原多项式g(x)和h(x)若在Q[x]中相伴，那么g(x)／h(x)等于多少?A、±1B、任意常数cC、任意有理数
两个本原多项式g(x)和h(x)若在Q[x]中相伴，那么g(x)/h(x)等于多少?
A、±1
B、任意常数c
C、任意有理数
D、任意实数
正确答案： A
12. 设A表示“甲射击击中目标”，B表示“乙射击击中目标”，C表示“丙射击击中目标”，试用语言表述下列各事件：
设A表示“甲射击击中目标”，B表示“乙射击击中目标”，C表示“丙射击击中目标”，试用语言表述下列各事件：
甲、乙、丙至少有一个不命中，即甲、乙、丙不都命中：=$甲、乙都不命中：；$乙、丙同时命中：；$甲、乙、丙没有一个命中，即甲、乙、丙都不命中：；$甲、乙不都命中，即甲、乙至少有一个不命中：．
13. 统计资料的整理方法主要有______和______两种。
统计资料的整理方法主要有______和______两种。
手工整理法$机械整理法
14. x&39;"-3ax"+3a2x&39;-a3x=0．求解常系数线性微分方程：
x'"-3ax"+3a2x'-a3x=0．求解常系数线性微分方程：
特征方程λ3-3aλ2+3a2λ-a3=(λ-a)3=0，3重特征根λ=a．解为
x=(c1+c2t+c3t2)eat．
15. 某物体的运动轨迹可以用其位移和时间关系式s=s(t)： s=t3-6t2+7t，0≤t ≤4 来刻画，其中s以米计，f以秒计，以起 某物体的运动轨迹可以用其位移和时间关系式s=s(t)：
s=t3-6t2+7t，0≤t≤4
来刻画，其中s以米计，f以秒计，以起始方向为位移的正方向．
试回答以下关于物体的运动性态的问题：
(1)物体何时处于静止状态？
(2)何时运动方向为正或为负，何时改变运动方向？
(3)何时运动加快、变慢？
(4)何时运动最快、最慢？
(5)何时离起始位置最远？
位移：s=t3-6t2+7t，速度：
加速度：
(1)我们知道当v变为零，即
v=3t2-12t+7=0，
也即秒或秒时，物体瞬间处于静止状态．
(2)由于起始速度v(0)=7米/秒，且v=v(t)为t的二次函数，故可知t∈内，物体运动方向为正；在内，运动方向为负，于是可知秒或秒时运动方向改变．
(3)当a＞0，即t∈[2，4]时，运动速度加快；
当a＜0，即t∈[0，2]时j运动速度变慢．
(4)由(2)的分析知，当秒时，速度v值最小；又根据二次函数的性质，可知当t=0秒或4秒时，速度v值最大．
(5)我们可以根据s(t)的导数
s'(t)=v(t)=3t2-12t+7
的取值来判断s的单调性，且易知s'(t)即v(t)的零点
和
即为s(t)单调性发生改变的点，且知秒时取得最大位移，t=2+秒时取得最小位移．
16. 使用最小平方法配合趋势直线时，求解a、b参数值的那两个标准方程式为
______。
使用最小平方法配合趋势直线时，求解a、b参数值的那两个标准方程式为
______。
∑y=na+b∑t
∑ty=a∑t+b∑t2
17. 在甲，乙两个居民区分别抽取8户和10户调查每月煤气用量(m3)，计算得样本均值分别为．根据以往经验，两区居民煤
在甲，乙两个居民区分别抽取8户和10户调查每月煤气用量(m3)，计算得样本均值分别为．根据以往经验，两区居民煤气用量近似服从正态分布，相互独立，且标准差为σ1=σ2=1.1，在显著水平α=0.05下，两区居民煤气用量是否有显著差异?
拒绝．
18. 设有任意两个n维向量组α1，…，αm和β1，…,βm，若存在两组不全为零的数λ1，…，λm和k1，…，km，使(λ1+k1)α1+…+(λm+km)αm
设有任意两个n维向量组α1，…，αm和β1，…,βm，若存在两组不全为零的数λ1，…，λm和k1，…，km，使(λ1+k1)α1+…+(λm+km)αm+(λ1-k1)β1+…+(λm-km)βm=0，则( )
A．α1…，αm和β1，…，βm都线性相关
B．α1，…，αm和β1，…，βm都线性无关
C．α1+β1，…，αm+βm，α1-β1，…，αm-βm线性无关
D．α1+β1，…，αm+βm，α1-β1，…，αm-βm线性相关
D
19. Z和L两人进行乒乓球决赛，规定谁连胜两场或总数先胜三场，谁就获得冠军．请将本次决赛可能的比赛场次用根树来
Z和L两人进行乒乓球决赛，规定谁连胜两场或总数先胜三场，谁就获得冠军．请将本次决赛可能的比赛场次用根树来表示．
20. 下列积分不为零的是( ) A．∫-ππsinxdx B．∫-ππx2sinxdx C．∫-ππexdx D．∫-ππsinxcosxdx
下列积分不为零的是( )
A．∫-ππsinxdx B．∫-ππx2sinxdx C．∫-ππexdx D．∫-ππsinxcosxdx
C
21. 判断下列各式哪个成立哪个不成立，说明为什么．(A∪B)一B=A；
(A∪B)一B=A；
正确答案：当AB互不相容时等式成立．
当A,B互不相容时，等式成立．
22. 设f_x)=x5+x3+x+1，则f[0,1]______，f[0，1，2]=______，f[0，1，2，3，4，5]=______；f[0，1，2，3，4，5，6]=______。
设f_x)=x5+x3+x+1，则f[0,1]______，f[0，1，2]=______，f[0，1，2，3，4，5]=______；f[0，1，2，3，4，5，6]=______。
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