2016-2017学年七年级下学期期末数学模拟试卷
一、选择题：每小题3分，共24分．在四个选项中只有一项是正确的．
A． a3•a2=a6 B． （x3）3=x6 C． x5+x5=x10 D． （﹣2a3）2=4a6
2．（3分）已知是方程2x+my=3的一个解，那么m的值是（ ）
A． 1 B． 3 C． ﹣1 D． ﹣3
3．（3分）已知数据1，0，6，1，2，下列说法不正确的是（ ） C． 众数是1 D． 最大值与最小值的差是6
4．（3分）若实数a，b满足a+b=4，则a2+2ab+b2的值是（ ）
A． 2 B． 4 C． 8 D． 16
5．（3分）如图，已知AB∥CD，∠2=130°，则∠1的度数是（ ）
A． 40° B． 50° C． 60° D． 70°
6．（3分）如图，该图形绕点O按下列角度旋转后，能与原图形重合的是（ ）
A． 45° B． 60° C． 90° D． 120°
7．（3分）已知方程组的解是，则m﹣n的值是（ ）
A． ﹣2 B． 2 C． 0 D． ﹣1
8．（3分）如图，AB∥CD，给出下列几个结论：①∠B=∠BCD；②∠A=∠DCE；③∠A+∠ACB=180°；④∠A+∠ACD=180°．其中正确的结论有（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
二、填空题：每空3分，共24分．
9．（3分）计算（﹣2）2015×0.42014=．
10．（3分）某班有男、女学生共54人，男学生人数恰为女学生人数的2倍，那么，该班有女生人．
11．（3分）一组数据1、3、x、4、5的平均数是5，这组数据的中位数是．
12．（3分）已知a为常数，若三个方程x﹣y=1，2x+y=5，ax+y=2的解相同，则a的值为．
13．（3分）因式分解：2mx2﹣8my2=．
14．（3分）如图，在△ABC中，AB=3cm，BC=7cm，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为．
15．（3分）如图，已知∠1=∠2，∠3=100°，则∠4=．
16．（3分）如图，直线AB、CD交于点O，则∠BOD=．
三、解答题：共9小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，满分72分．
17．（7分）已知xy=﹣3，满足x+y=2，求代数式x2y+xy2的值．
18．（7分）如图，请在下面的2×2方格中，画一个三角形，使其成为轴对称图形．
19．（7分）解方程组：
20．（7分）先化简，再求值：（2a+1）（2a﹣3）﹣（2a+1）（2a﹣1），其中a=2．
21．（7分）一个由师生共30人组成的旅游团队，到某景区旅游观光．已知景区的门票销售标准是：成人门票50元/张，学生门票20元/张．该旅游团购买门票共花费了720元．问该团队老师和学生分别有多少人？ 22．（9分）如图，已知△ABC的面积为16，BC的长为8，现将△ABC沿BC向右平移m个单位到△A′B′C′的位置．若四边形ABB′A′的面积为32，求m的值．
23．（9分）小明和小华参加某体育项目的训练，近期的8次测试成绩（单位：分）如表：
测试 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次
小明 10 10 11 10 14 16 16 17
小华 11 13 13 12 14 13 15 13
（1）根据上表中提供的数据填写下表：
平均分（分） 众数（分） 中位数（分） 方差
小明 10 8.25
小华 13 13 1.25
（2）若从这选一人参加市中学生运动会，你认为选谁去合适？
24．（9分）如图，已知CD⊥AB于点D，FE⊥AB于点E，且∠1=∠2，∠DGC=96°，求∠ACB的度数．
25．（10分）如图所示，图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个完全相同的小长方形，再按图2围成一个较大的正方形．
（1）用两种方法求图中阴影部分的面积．
（2）由（1）可以推出一个怎样的等量关系？
一、选择题：每小题3分，共24分．在四个选项中只有一项是正确的．
1．（3分）下列计算正确的是（）
A． a3•a2=a6 B． （x3）3=x6 C．x5+x5=x10 D． （﹣2a3）2=4a6
考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
分析： 根据同类项的合并、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方法则，分别进行判断即可．
解答： 解：A、a3•a2=a5，故此选项错误；
B、（x3）3=x9，故此选项错误；
C、x5+x5=2x5，故此选项错误；
D、（﹣2a3）2=4a6，故此选项正确．
故选：D．
点评： 本题考查了同底数幂的乘法，同类项的合并，积的乘方、幂的乘方属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．
2．（3分）已知是方程2x+my=3的一个解，那么m的值是（）
A． 1 B． 3 C． ﹣1 D． ﹣3
考点： 二元一次方程的解．
专题： 计算题．
分析： 把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．
解答： 解：把代入方程得：2+m=3，
解得：m=1．
故选A．
点评： 此题考查联立二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
3．（3分）已知数据1，0，6，1，2，下列说法不正确的是（）
A． 中位数是6 B． 平均数是2
C． 众数是1 D． 最大值与最小值的差是6
考点： 中位数；算术平均数；众数．
分析： 根据中位数、众数、平均数及极差的定义和公式分别进行计算即可．
解答： 解：把数据0，1，6，2，1从小到大排列为：0，1，1，2，6，最中间的数是1，
则中位数是1；
这组数据的平均数是（0+1+6+2+1）÷5=2；
1出现了2次，出现的次数最多，则众数是1；
极差是6﹣0=6；
故选A．
点评： 本题考查了中位数、众数、平均数和极差，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值；众数是一组数据中出现次数最多的数．
4．（3分）若实数a，b满足a+b=4，则a2+2ab+b2的值是（）
A． 2 B． 4 C． 8 D． 16
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