初高中统计与概率的比较衔接研究
大学高等数学和高中数学存在断层。学生知识结构的变化、学生生源差异等导致这种断层产生和加深。高中新课标的教学大纲和教材有很大的变化，删除或者弱化了大学数学所必须用到的三角函数等知识，同时加入了属于大学数学知识体系的导数等内容;文理科、不同地区或民族的学生数学基础相差很大。大学高等数学与高中数学的衔接教学需要关注高中教学大纲和高考知识点的变化，认真研究改革高等数学教学大纲和教材，根据学生情况研究不同的教学方案。 一、引言
早在20世纪80年代，微积分就步入了我国的高中数学课本，至年的教学大纲中列入报读内容，并沦为全国中考考试内容[1]。教育部在年颁授了《普通高中数学课程标准(实验)》(后面缩写新课标)，并从年已经开始步入新课改实验阶段[2]。新课标的教育方法和理念，课程结构与内容都有所发生改变。高中数学在内容及知识结构体系上搞了很大的修正，存有现生种减至。删掉了一部分大学《高等数学》教学中必须使用内容，例如极坐标、反三角函数的科学知识，微积分导数的部分有所增加[3]。我国大学的高等数学教材种类多样，但都就是以传统
的高中数学课程搞基础基本建设的。这样导致大学数学与高中数学科学知识的不连贯，构成一个科学知识的断层。对断层中科学知识的补足以及怎样处置高中已经谈过的微积分部分内容，沦为大学高等数学教材和教学改革中的一个现实问题。
新课标提出了“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三位一体的课程目标;在学习方式上倡导自主、探究、合作式的学习;在教学方式上倡导探究式、参与式教学，注重信息技术的运用，强调开展课题研究，体现数学的来龙去脉[4]。学生从小学到高中知识采用螺旋式上升的知识体系。与中小学的教学改革相比，大学数学课程理念比较陈旧，与现行的中学大纲缺乏有效的衔接[5]。大学现有的教学改革更关注各专业对数学的需求，几乎没有考虑中学数学改革的影响。事实上，各大学、专业之间差异非常大，不可能像中学一样制定一个统一的教学大纲。即使同一所大学同一个专业学生的数学基础也存在很大的差异。因此，作为大学新生入学的第一门数学课程，如何解决高等数学与新课标下高中数学的断层与衔接问题，值得教育者们关注。通过对经管学院、植物科学学院、园林学院共余名学生的调查问卷，并研究了现行的人教版高中课本以及高考丛书，分析断层形成的原因，并对大学高等数学与高中数学的衔接教学进行了探讨。
二、大学高等数学与新课标高中数学的断层问题
大学教育和高中教育存在断层。高等数学作为学生由高中进入大学的第一门数学课程，学生学习普遍感觉困难。在高中阶段学生主要进行的是逻辑思维，而高等数学的学习还必须进行辩证思维[6]。例如，极限的思想要求学生的思维需要由静到动，从精确等于到无限接近，从有限到无穷转变。大学知识量迅猛增大，学生由老师安排好的被动学习变为主动思考自己要学什么，怎么学[7]。这一切会使学生感到不适应，使大学教育和中学形成断层。
学生知识结构的变化、学生生源的差异等引致这种断层的产生和增进。新课标的大纲教材存有非常大的变化，有些大学数学所必须使用的科学知识在新课标高中数学中被删掉或者弱化，同时重新加入了属大学数学知识体系的导数等内容;文理科学生在高中阶段对数学的建议相同，讲课内容有所差别;由于各地中考试卷相同，中考内容有所差异，引致高中数学讲课内容的差别;我国民族众多，地区的发展及文化的差异引致教育发展的相同，学生的入学成绩差距很大，数学基础差距甚远。
(一)新课标高中数学教材的内容
1)高中删改的内容
新课程标准进一步降低了过去高中数学内容中多数学生普遍感到难于接受的反函数的较深要求。认为此部分内容高中学生的年龄段难理解，打击了学生的学习积极性。
2)高中减少的内容
高中内容有增有减，增加了计算机编程的基础知识，概率统计初步知识，线性规划建模等较新的内容;微积分中简单的导数计算及其应用;定积分与微积分基本定理。
(二)学生文理科的差异
(三)不同地区、不同类型高中的生源基础不同
相同地区学生所学内容相同。通过调查问卷获知，源自山西、河北、山东等地的学生碰触过音速的描述性定义，研习过定分数的应用领域，可以排序直观的定分数。其余大部分学生全然没碰触过音速和分数。学生对于导数都比较熟识，但掌控的程度也存有非常大区别，比如有的研习过直观的隐函数的导数，导数的应用领域中学过洛必达法则，但有的学生只可以排序直观的导数。导数的16个公式低中学过8个，即为常数，幂函数，两个三角函数sin x，cos x ，指数函数和对数函数的4个微分公式。
随着国家少数的完善，越来越多的少数民族学生走出本地区，到发达地区读书。这些学生中有的一直是本民族语言授课，汉语是作为外语学习的，例如：有些新疆、西藏地区的学生在高二才开始学习汉语。由于地区和民族的差异造成学生数学基础不同，高等数学作为入学的第一门数学课程，一部分少数民族学生难以适应，出现学习困难的情况。
高等数学做为大学的第一门较难的数学课程，对学生今后的自学相当关键。怎样填补大学数学与高中数学的断层，须要大学老师认真研究高中数学教学大纲和中考知识点的变化，改革高等数学教学大纲和教材，根据学生专业、生源的情况研究教学方案。
(一)关注高中数学教学大纲和高考知识点的变化
大学数学老师应高度关注高中数学教学大纲的变化，这同意我们学生的数学知识结构，与高等数学课程的讲授密切相关。每年9月迎自学高等数学课程的新生，他们的数学基础都会相同，知识点都会有所差别。中考就是高中老师讲课的指挥棒，大学老师也必须深入细致介绍每年中考知识点的变化，就可以更好地动态把握住每年学生的数学基础。
高中数学教学大纲的变化及生源的复杂性导致了高等数学与高中数学产生断层。怎样处理高中新课标删除的内容和高中讲过的高等数学内容，需要大学教师用心研究。例如：在计算定积分和二重积分时要用到极坐标。但是高考不考极坐标，学生掌握得不好，因而需要补充。可以引导学生自学，再给出公式加以解释;对数公式亦是如此;三角函数、反三角函数需要引起足够的重视，不仅公式内容多，而且贯穿了高等数学始末，必须花课时让学生掌握扎实，补充未学的cot x，sec x，csc x，以及四个反三角函数arcsin x，arccos x，arctan x，arccot x，达到随手画出图像，记熟所有公式。
(二)深入细致研究改革高等数学教学大纲和教材
(三)根据学生情况研究不同的教学方案
大学之间的差异，专业方向的相同，对高等数学的建议差别非常大。因此相同专业的高等数学课时也差距很大。在具体实施教学时，必须尽量采取措施增大同专业相同生源的差距，向学生认真介绍生源地区中学的数学教学情况，具体内容至每一个知识点，从而并使高等数学与高中数学存有针对性地衔接起来。
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