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[知识要点] 一、力矩
1、力臂：从转动轴到力的作用线的 。
2、力矩： 叫做这个力的力矩。
3、力矩单位： ，不能同写成J 。
5、力矩的方向有使物体产生顺时针方向转动效果和逆时针转动方向的效果之分。 二、有固定转动轴物体平衡 ∑=0i
F
∑=0i
M
三、处理临界问题的方法
1、临界现象是指：既可以理解成“恰好出现”，也可以理解成“恰好不出现”的物理现象，平衡物体的临界状态是指物体所处的平衡状态将要破坏而尚未被破坏的状态。
2、处理临界问题常规方法：极限分析法和假设推理法，即通过恰当地选取（有时也可假想）某个物理量推向极端（如“最大”或“最小”、“极左”或“极右”等），从而把比较隐藏的临界现象（或各种可能性）暴露出来，人而便于理解或到解题的途径。 四、平衡物体的极值问题
根据物体的平衡条件列出方程，尽量使方程中只出现一个变量，再由数学关系（如函数关系、不等式关系等）求极值。
[学习提醒]
1、力矩计算也可以：将作用力F 分解为平行于力的作用点P 和转轴O 的连线分力F //、垂直OP 连线的分力F ⊥，则力矩大小为 M = OP ×F ⊥。
2、遇到三个力作用在物体，物体处静止状态，则三力的力矩和为零，三力的作用线的延长线必相交于一点。
3、摩擦因数：物体所受滑动摩擦力f 和物体受到的支持力N 的合力的方向只与动摩擦因数有关，与N 、f 的大小无关，N 、f 合力方向与N 的夹带θ有μθ=tg ，由此可将N 、f 合成一个力R 来处理。
例题解析]
1、如图1所示，匀质杆AO 可绕O
缓慢抬起的过程中，重力对O 轴力矩变化情况是 。 如果已知抬起过程中水平力力矩大小始终等于重力的力矩，则水 平力F 的变化情况是 。
图1
2
C 、M 1 > M 2 > M 3 > M 4；
D 、M 2 > M 1 > M 4 > M 3。
3、如图3所示，质量不计的O 1B 和O 2A ，长度 均为L ，O 1、O 2为光滑的固定转轴，A 处有一凸起 物搁在O 1B 的中点，B 处用绳系在O 2A 的中点，此时 两短杆便组合成一根长杆。今在O 1B 杆上C 点（C 为 AB 的中点）悬挂一重为G 的物体，则A 处受到的支持 力大小为 ，B 处绳的拉力大小为 。
4、如图4所示，重物G 重30N ，用细线OC 悬挂，OC 能承受的最大拉力为203N 。现用另一条线BA 系于OC 的A 点，以水平力拉BA ，线BA 能承受的最大为30N 平线BA 能将线OA 拉到跟竖直方向成多大角度处？
5、在倾角为300的斜面上，放置一个重200N 的物体，物体与斜面间的动摩擦因数为 3
3
，要使物块沿斜面向上匀速滑动，则对物体施加的推力至少多大？
图2
图3
图4
3
B 、力矩是描述力使物体产生转动效果的物理量；
C 、作用力与转动轴平行，此力对转动轴力矩为零；
D 、力矩单位是N ·m ，也可以写成J 。
2、如图5所示，用水平力F 将物体缓慢拉向离平衡位置的过程中，则天平将：（ ） A 、右端升高； B 、右端降低；
C 、仍平衡；
D 、失去平衡，但无法判断两端升降。
3、物体A 恰好能静止在斜面上，在其水平表面上放一物体B 后，如图6所示，A 物将：（ ）
A 、开始下滑；
B 、仍静止；
C 、所受摩擦力增大；
D 、所受合力增大。
4、用轻绳AC 和BC 悬挂一重物，绳与水平天花板的夹角分别为 600、300，如图7所示，绳AC 能承受的最大拉力为60N ，为了不使轻 绳被拉断，所悬重物的和不能超过 。
5、如图8所示，一个每只手用F = 250N 的力将货物从车 前翻下，已知车轮半径为R = 0.5m ，AB 长度为3R ，这时此 人作用地车把上的力对车轴的力矩大小是 N.m 。
6、如图9所示，在倾角为600的斜面上，放一质量为1kg 用k = 100N/md 轻质弹簧平行于斜面吊着，物体放在PQ 之间的任何位置都能处于静止状态，超过这个范围，物块沿斜面滑动。已知AP =22cm ，AQ = 8cm ，试求物体间的最大静摩擦力大小。（g = 10m/s 2）
图5
图6
图8
图9
4
7、一小虫位于半径为R 的半球形碗的碗底，假设小虫子和碗之间的动摩擦因数为1/4，则小虫子在碗内可以爬上的最大高度为多少？
[提高创新]
1、如图10所示，斜面体P 放在水平面上，物体Q 放在斜面体上。Q 受到一个如图10所示方向的作用力F ，P 与Q 都保持静止。这时Q 受到静止摩擦力大小为f 1，P 受到的水平面的静止摩擦力大小为f 2。现使力F 变大，而P 、Q 仍保持静止状态，则（ ） A 、f 1与f 2都变大； B 、f 1变大，f 2不一定变大； C 、f 2变大，f 1不一定变大； D 、f 1与f 2都不一定变大。
2、有一长为L ，重为W 0的均匀杆AB ，A 端顶在竖直的粗糙 墙壁上，杆端与墙间的动摩擦因数为μ；B 端用一强度足够而
不可伸长的绳悬挂，绳的另一端固定在墙壁C 点，木杆呈水平状态，绳与杆的夹角为θ，如图11所示。求杆能保持平衡时
μ与θ应满足的条件。杆保持平衡时，杆上有一点P 存在，若A 与P 点间悬挂一重物，则当重物的重量W 足够大时总可以使平衡破坏；而在PB 间任一点悬挂任意重量的重物都不能使平衡破坏。求PA 的距离。
图
10 图11
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