中国人民银行工作论文No.2015/4PBC Working Paper No.2015/4 2015年4月3日April3,2015
吴国培王德惠付志祥梁垂芳1
摘要：随着理财产品期限品种和发行数量的不断丰富，理财产品收益率开始显现出价格发现的功能，尤其是会通过理财产品与其他金融产品之间的替代性影响存款和债券的定价。另外，在未来以政策利率为基础的新货币政策框架之下，理财产品的收益率也将是货币政策传导所需要关注的一类价格。构建理财产品收益率曲线将有助于完善我国收益率曲线的体系。本文用三次平滑样条插值法构建了商业银行理财产品收益率曲线，并对收益率曲线包含的经济信息进行了一些定量分析。我们的初步结论包括：理财产品收益率的期限结构已经较为完整；理财产品收益率曲线对货币政策的反应较为显著；理财产品收益率曲线与宏观经济变量之间存在较为显著的关联关系，收益率曲线斜率包含了一定的经济预测功能。
Abstract:With rapid development of the wealth-management product(WMP)market,the yields of WMPs began to demonstrate a role of price discovery.In particular,the yields of WMPs affect the pricing of deposits and bonds through the substitution between financial products.In addition,under the policy rate-based new monetary policy framework in the future,the yields of WMPs will be subject to the influence of monetary policy transmission.Therefore,a yield curve of WMPs should be part of our yield
curve system.In this paper,we develop a WMP yield curve using the cubic smoothing spline interpolation method,and conduct some quantitative analyses of the economic information contained in the yield curve.Our preliminary findings include:the term structure of WMP yield curve is largely complete;the yield curve responds to monetary policy shocks;the correlation between the yield curve and macroeconomic variables suggests that the former can be used as a predictor of economic preformance.
关键词：理财产品；收益率曲线；三次平滑样条插值
1吴国培，经济学博士，现任中国人民银行福州中心支行行长，国家外汇管理局福建省分局局长，厦门大学和福州大学博士生导师，研究员职称，享受国务院特殊津贴专家，email:wgp163@vip.sohu；王德惠，经济师，现任中国人民银行福州中心支行调查统计处副处长，email:Wdh7858@163；付志祥，工程师，任职于中国人民银行福州中心支行，email:klening@163；梁垂芳，经济师，任职于中国人民银行福州中心支行，email:liangchuifang
@sina。作者感谢马骏博士和工作论文编委专家的悉心指点，本文内容仅代表作者本人学术观点，不代表人民银行，文责自负。
一、收益率曲线相关文献
收益率曲线（又称利率期限结构），反映的是一组风险水平相同，到期期限不同的债券类资产所对应不同收益率的数量关系。早期学者们倾注了大量心血试图解释收益率曲线各种形态的成因，较为经典的理论主要包括纯预期理论、市场分割理论和流动性偏好理论。随后开展的大量研究主要为验证理论对现实观察到的收益率曲线是否具有解释能力，如Roll(1970)、Shiller(1983)、Campbell和Shiller(1991)、Buser(1996)和Bekaert(1997)等。大部分实证均证伪了纯预期理论，而流动性溢价的存在证明了流动性偏好理论的合理性。相对而言，对市场分割理论的经验证据较少，仅有的实证研究结论并不足以支持市场分割理论。
实证研究的另一个重要方向是收益率曲线所包含的经济运行信息。根据费雪效应，名义利率等于实际利率与预期通货膨胀率之和，因此长短期利差反映了市场参与者对未来实际利率与通货膨胀的看法。在此基础上Fama和Bliss(1987)、Hardouvelis(1998)的研究表明收益率曲线对未来短期利率具有显著的预测能力。Mishkin(1990a,1990b)，Fama(1990)的研究证实，收益率曲线能够反映未来通货膨胀大小。Stock和Waston(1989)发现，收益率曲线变平坦是经济衰退即将到来的强烈信号。Haubrich和Do
mbrosky(1996)发现长短期利差是对接下来四个季度经济增长的极好预测指标。实证研究表明收益率曲线能够反映未来通货膨胀与经济增长的大量信息，近年来已在各国货币政策制定和操作中发挥出重要的作用，包括英格兰银行、美联储在内的许多国家央行已将收益率曲线作为制定货币政策的信息来源和评估货币政策效果的工具。1997年起，美联储更将收益率曲线纳入其编制的先行经济景气指数，并定期公布长短期利差的变动。
国内方面，现有研究集中于两个方向。一是对收益率曲线的构建（以国债为主）。如胡新华、徐志宏（2009）归纳了发达国家收益率曲线及其构建方法，通过比较国内收益率曲线现状，提出商业银行构建收益率曲线的几点建议。朱世武、陈建恒（2003）、刘金全、郑挺国（2006）以及周子康等（2008）均采用各种方法构建了不同债券品种的收益率曲线。现阶段，中国国债登记结算有限责任公司、中证指数有限公司、中国外汇交易中心暨全国银行间同业拆借中心和银行间市场清算所股份有限公司等机构都编制和公布了国债、央行票据、中期票据和商业银行普通债等债券收益率曲线。二是使用中国的数据验证收益率曲线能否反映经济信息。如朱世武（2005）验证了利率期限结构对通货膨胀的预测能力。郭涛、宋德勇（2008）采用Nelson-Siegel模型估计的上交所国债收益率曲线分析了收益率曲线与预期通货膨胀的关系及对央行货币政策调整的反映，表明中国的利率期限结构同样能够为货币政策制定提供大量有用信息。李宏瑾等（2010）研究了中国银行间市场国债收益率曲线对通货膨胀的预测能力，发现中国短期利率期限结构（特别是中短端）包含了未来通货膨胀的信息，可以作为判断未来通胀走势的先行变量。 我国学者对收益率曲线的研究，主要集中在对国债、金融债和企业债收益率曲线的构建和分析。到目前为止，还没有公开文献试图构建理财产品的收益率曲
线。在利率市场化快速推进的背景之下，理财产品作为一种重要的金融资产类别，其收益率和收益率曲线有特殊的意义，值得深入研究。本文试图在此领域做一尝试。
二、构建我国商业银行理财产品收益率曲线
费雪效应自2002年第一支理财产品发行至今，理财产品规模急剧膨胀，并已经逐渐成为金融机构转变经营模式和推进金融创新的重要领域。至2014年上半年，存续理财产品规模达11.5万亿，相当于同期银行业总资产的6.9%。随着理财产品期限品种和发行数量不断丰富，理财产品收益率开始显现重要的价格发现功能，尤其是会通过理财产品与其他金融产品之间的替代性影响存款和债券的定价。另外，在未来以政策利率为基础的新货币政策框架之下，理财产品的收益率也将是货币政策传导所需要关注的一类价格。因此，对理财产品收益率曲线的研究将有助于完善我国收益率曲线的体系，具有基础性的意义。在梳理近三年数据的基础上，本文结合理财产品自身特征，选取相应的方法构建我国商业银行理财产品收益率曲线。
针对理财产品的独特性和统计来源的限制，本文编制的理财产品收益率曲线是一组风险水平近似，不同到期期限的理财产品的到期收益率的数量关系。根据风险水平的不同，本文还将理财产品按照核算
方式与资金运用方向不同，作进一步细分，绘制表内理财产品、表外融资类理财产品和表外投资类理财产品等收益曲线。
（一）收益率曲线构建方法
1．收益率曲线构建的主要方法
收益率曲线理论提出以后，研究学者开始尝试各种方法构建收益率曲线，以检验收益率曲线理论的实用性，自上世纪70年代开始，各收益率曲线构建方法相继产生。归纳起来，大体可分为两类。一类是基于随机过程的随机利率模型构建方法，另一类则是采用数量方法来拟合收益率曲线。 随机利率模型假设利率服从某一随机过程，在一定的条件约束下实现某个目标函数，从而推导出利率的期限结构。随机利率模型主要有均衡模型和随机套利模型。均衡模型基于流动性偏好理论建立，以Cox、Ingersoll和Ross(1985)提出的CIR模型为代表。无套利模型以Vasicek(1977)提出的Vasicek模型、Ho(1986)提出的Ho-Lee模型和Heath(1992)提出的HJM模型等为代表。随机利率模型方法主要是基于经济学理论，在一些严格的经济学假设前提下构建的模型中推导，而实际中，大多数市场往往不能完全满足理论中提及的假设，因而难以得到令人满意的结论。
随着数量方法在金融领域的广泛应用，20世纪70年代，收益率曲线的构建也大量采用了数量方法。数
量方法利用市场上可以观察到的债券价格数据来拟合收益率曲线，它们是从静态的角度，采用曲线拟合技术来估计收益率曲线。根据拟合方法的不同，数量方法又可以分为分段拟合和整段拟合两种。分段拟合主要是基于样条技术的插值方法。Mc Culloch(1971)最早将飞机与船舶制造领域的样
条技术运用于收益率曲线的构建上，采用二次多项式样条函数拟合，而后又使用了三次多项式样条函数进行拟合。随后大量学者相继采用改进的样条函数拟合收益率曲线，如指数样条、B样条和平滑样条等。数量方法的另一个思路是采用整段拟合技术。由于基于样条技术的分段拟合方法往往需要设置多个主干点，待估计的参数非常多，为了减少估计参数的个数，Nelson和Siegel(1987)倡导了运用样条函数但是不设置主干点的整段拟合方法（NS模型）。Nelson和Siegel假设收益率曲线满足预先设定的“双指数样条函数模型”，并使用已知的若干点对模型的4个参数进行估计，大大减少了估计的参数。随后，Svensson(1994)对Nelson-Siegel模型进行了改进（NSS模型），通过增加2个参数以实现对更为复杂的收益率曲线形态估计。由于模型参数具有较为明显的经济含义，NS和NSS 模型在收益率曲线拟合中被大量采用。
2．我国理财产品收益率曲线构建方法的选择
由于随机利率模型方法要求满足的经济学假设较为严格，即使在成熟的金融市场也不能完全满足上述条件，因此在实践运用中往往容易产生较为显著的偏差，难以反映真实市场的收益率曲线。特别是我
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国理财产品市场的发展还不足10年，虽然在产品的规模和数量上取得了可观的进展，但是理财产品不可流通，其市场与成熟的金融市场仍存在较大的差距，因此，在构建理财产品收益率曲线方法的选择上，本文暂不考虑随机利率模型方法。
相较而言，基于数量方法的收益率曲线拟合方法对市场的限制较少，能够较好的拟合市场收益率曲线形态。实践中，大多数中央银行在构建国债收益率曲线上选择的也均为数量拟合方法，且主要为样条模型和参数模型（NS与NSS模型）。如大多数中央银行采用的是Nelson-Siegel或其拓展的Svensson拟合法，但是也有部分国家中央银行采用样条拟合的方法，如加拿大、日本、瑞典、英国和美国等国，采用的则是三次平滑样条方法。（胡新华、徐志宏，2009）样条方法与参数拟合法的比较如表1所示：
表1收益率曲线拟合常用方法比较
三次样条插值三次平滑样条NS模型NSS模型
拟合方法分段拟合整段拟合粘土稳定剂
参数个数3（n-1）46
样本数量要求无，但是对拟合效果的影响较大较多
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稳定性过于灵敏、稳定性较差较为稳定，不易受异常点影响
平滑度在主干点间隔较大的情况下，易产生舆情管理
不必要的震荡更加平滑，曲线震荡较少，不易出现波浪起伏和多重转折现象
较三次样条法更为平滑较NS模型能够模拟出更为复杂的期限结构
拟合度取决于样条的取值，与平滑度存在冲
突（样条取值较大时，拟合度较好，
但平滑度较差；反之，平滑度较好，
拟合度较差）在样本数量较少的情况下，拟合度较差
通过比较可以看到，主要收益率曲线拟合方法中，在收益率曲线估计参数的数量、曲线的稳定性和平滑度方面，参数模型的NS和NSS模型较样条插值方法表现出较为明显的优势。首先，参数模型待估计的参数比样条模型少的多，尤其随着主干点数量的增加，样条方法待估计的参数将会成倍的增加。其次，在参数的稳定性方面，参数模型方法拟合的收益率曲线比样条方法要稳定，而样条方法估计的收
益率曲线受主干点的影响较大，稳定性较差。再次，在收益率曲线的平滑度上参数估计方法也更胜一筹。在实践中，由于采用整段拟合技术，参数方法拟合的收益率曲线表现的更加平滑，曲线震荡较少，不易出现波浪起伏和多重转折的现象。而样条方法拟合的收益率曲线受到来自主干点选择的重大影响，不论是主干点选择的数量还是主干点本身数据的异动都会给收益率曲线带来较大的波动。此外，基于参数估计的拟合方法还有一个较大的优势，即估计的参数具有较为明显的经济含义，容易被人理解。
但是在收益率曲线的拟合度方面，参数拟合方法对样本的数量要求较高，过往的研究表明，在样本数量较少的情况下，或是不完全发展的金融市场中，参数方法拟合的收益率曲线并不能获取良好的拟合效果。而反观样条方法，则对样本数量的要求要低的多，样条拟合方法只需适当选取主干点，以实现收益率曲线平滑度和拟合度的权衡。此外，相较于参数拟合方法，样条方法还能够反映出由于过度平滑而被参数方法所忽略的信息。
如上文所述，我国理财产品市场离成熟市场仍存在较大的差距，且理财产品到期期限较为集中，用于构建理财产品收益率曲线的样本数据不能够很好的满足基于参数拟合方法的NS或NSS模型。而针对理财产品到期期限较为集中的特征，恰恰更加适合于样条拟合方法中主干点的选取，通过选取到期期限集中处的收益率作为主干点，能够更好的反映出市场的真实收益率水平。因此，结合我国理财产品市场的实际，本文采用样条方法拟合收益率曲线。为了获得更好的平滑性，我们选择三次平滑样条插值
法以构建我国商业银行理财产品收益率曲线。此外，由于基于样条方法拟合的收益率曲线在主干点范围以外的拟合度和稳定性会随着间隔时间的扩大呈倍数的下降，因此构建收益率曲线的长端不宜过多的超出最长主干点期限。
培氟沙星（二）构建理财产品收益率曲线
由于理财产品不存在可供交易的二级市场，存续期理财产品的实时价格无法得到体现，因此我们采用当期发行的理财产品到期后获得的到期收益率构建理财产品收益率曲线。理财产品期限多在一年以内，因此目前可获得当期发行理财产品到期收益率数据的时间限制在2013年12月之前。此外，受到目前理财产品数量的限制，每日到期的理财产品数量较少，而且较不稳定，以日为频度构建收益率曲线存在较大的困难，因此我们使用每月到期的理财产品收益率构建月度理财产品到期收益率曲线，以2013年12月为例，使用三次平滑样条插值法构建收益率曲线如下：
1．数据的来源和样本选取的方式
构建收益率曲线需要使用一组市场中到期期限不同的理财产品收益率组合。
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