文章编号：１０００＿０８８７（２００１）０８＿０８０６＿１１波浪、海洋土参数对海床稳定性影响
磁
林 缅， 李家春
（中国科学院力学研究所，北京１０００８０）（我刊编委李家春来稿）
摘要： 基于Ｙａｍａｍｏｔｏ的多孔弹性介质模型，研究了波生底床的稳定性・ 通过给出的有限深底床 下土响应分析解，针对三种土质底床，讨论了主要波参数和土参数对这些底床稳定性的影响・ 与
其他土模型计算结果进行了比较，分析了海洋土内部Ｃｏｕｌｏｍｂ摩擦因素的影响・
中图分类号： Ｐ７３１畅２ 文献标识码： Ａ
引 言
海洋结构物，如导管架平台、重力式平台、海底输油管道、防波堤等等，在海洋环境中主要受波浪载荷的作用・ 波浪将力通过结构物传到地基中去，使土体受力、变形・ 同时波浪还直接将力作用于海底土层，使结构物周围一定范围内的土体应力分布发生改变，从而对结构物的稳定性产生影响・ 对一些失稳防波堤的研究发现，这些防波堤的破坏是由于地基失稳造成的，而 不是防波堤结构的问题［１，２］・ 我们知道，
海洋土和陆地土所处的环境不同，海洋土承受的加载条件更为恶劣・ 当波传播时在水土交界面上存在一个循环压力，这一循环压力渗透到多孔床内部・ 由弹性力学分析可知，对于土层中某一固定点，其主应力方向在波浪作用的一个周期内，连续旋转１８０°，而偏主应力保持常量・ 这种应力状态是波浪作用下的弹性体内所特有的，其结果造成海洋土在波浪的循环载荷下抗剪强度大幅度降低，使得海床失稳甚至液化・ 当土体内部某一点的剪应力超过该点剪切强度时就会导致土体失稳，而当土床内超孔隙水压力和向下的有效土重量相等时液化发生，悬浮土颗粒很容易地象液体一样移动・ 一般来说，关于底床稳定性问题往往可以简化成波浪作用下天然海底受力状态的研究・ 自４０年代初直到现在，人们对海床和孔隙水的物理性质，比如，土的刚性、可渗透性、可压缩性以及饱和度等等性质作了各种假设，已经提出了许多理论模型研究波浪引起孔隙水压力及剪应力变化・ 归纳起来大致可分为三类：第一类是把土看成是多孔连续介质，孔隙水为不可压流
体（Ｐｕｔｎａｍ，１９４９［３］；Ｓｌｅａｔｈ，１９７０［４］；Ｌｉｕ，１９７３［５］；Ｍａｓｓｅｌ，１９７６［６］；等等）；第二类仍是把土看成是多
中美外交档案解密孔连续介质，但同时考虑了孔隙水的可压缩性（Ｍｏｓｈａｇｅｎ等，１９７５［７］；Ｐｒｅｖｏｓｔ等，１９７５［８］；等等）；第三类则除了把土体看作是可变形的多孔弹性介质外，还考虑了可压缩孔隙水和土骨架之间
海城杀人案
６
０８ 应用数学和力学，第２２卷第８期（２００１年８月）
ＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＭｅｃｈａｎｉｃｓ
应用数学和力学编委会编重庆出版社出版
磁收稿日期： ２０００＿０２＿２２；修订日期： ２００１＿０３＿０６
基金项目： 国家自然科学基金资助项目（１９６０２０２１）
咱们的退伍兵作者简介： 林缅（１９６０—），女，副研究员，博士，主要从事环境流体力学研究．
的相互作用（Ｙａｍａｍｏｔｏ等，１９７８［９］；Ｍａｄｓｅｎ，１９７８［１０］；Ｏｋｕｓａ，１９８５［１１］）・ 前两种模型无论是否考虑孔隙水的可压缩性，都没有考虑土骨架运动变形以及孔隙水渗透的耦合，控制方程简化为孔隙水压力满足Ｌａｐｌａｃｅ方程（孔隙水不可压）或满足扩散方程（孔隙水可压）・ 这样得到的孔隙水压力只局限于特殊情况，比如：Ｌａｐｌａｃｅ方程适用渗透性非常好的底床，如粗砂质底床；扩散方程适用于底床非常硬而且渗透性比较弱的底床，如砂岩质底床・ 而且这两种模型无法给出土床中应力分布的信息・ 第三类模型是基于Ｂｉｏｔ的多孔弹性介质模型建立的，它比较贴切地反映了砂土的特性・ 近几年人们利用该模型讨论了防波堤的破坏（Ｈｕｓ等，１９９４［１２］；Ｓｅｍｏｕｒ等，
１９９６［１３］；Ｌｉｎ等，１９９６，１９９７［１４，１５］；Ｊｅｎｇ，１９９７［１６］；等等）・ 然而，这种模型没有考虑土层内部摩擦，
认为相对于土体的渗透力和弹性力来说，土和孔隙水的惯性力非常小，可以忽略不计・ 这就等价于假设土骨架的弹性波速度远远大于水波速度・ 这一假设只适合相对比较硬的土床・ 一些
实验结果表明［１７］，每一循环载荷下的剪切模量和能量损耗是剪应变幅度、侧限压力、持续时间
成本利润率
以及循环加载数量的函数，和加载频率无关，这说明土床内剪切能量的耗散是由于土颗粒和土颗粒之间的库仑摩擦所造成，而不是由于孔隙水的粘性摩擦或孔隙水和土颗粒之间的相互摩擦引起・ 在细
砂或粉土土层中，库仑摩擦的影响更为明显・ 所以对细砂或者粉土质土床来说，仅仅把土体看作是多孔弹性介质是不够的，还需要考虑土颗粒和土颗粒之间的库仑摩擦・ 本文中我们利用Ｙａｍａｍｏｔｏ的弱非弹性多孔介质模型［１８］给出的有限深底床内土响应分析解［１９］，进一步研究了波生土床的稳定性・ 基于这一模型以及液化和剪切破坏准则，计算了最大液化深度和最大剪切破坏深度・ 选用三种比较常见的海洋土，考虑波周期、波高、水深以及土床厚度、渗透率、饱和度等等参数，讨论这些参数对底床的最大液化深度和最大剪切破坏深度的影响・ 通过和Ｊｅｎｇ（１９９７）的计算结果比较，分析库仑摩擦对底床稳定性的影响・
１ 理论模型
考虑海水和底床的相互作用下波浪在底床内部产生孔隙水压力和应力，基于两个基本假定：
１畅势流理论・ 假设海水不可压、无旋，加载波为线性波，其速度势可写为：
φ＝ｉａ０ｇｃｏｓｈ［珓ｋ（ｚ－ｈ）］／ω＋ωｓｉｎｈ［珓ｋ（ｚ－ｈ）］／ｇ珓ｋｅｉ（ωｔ－珓ｋｘ），
这里ａ０为波幅；珓ｋ＝ｋｒ＋ｉｋｉ为复波数；ω为加载波频率；ｈ为水深；ｇ为重力加速度・
２畅弹性波理论・ 把底床看成是均匀的弱非弹性多孔介质，其应力应变关系满足：
τｘｘ＝珟Ｈｅ－２珘μｅｚ－珘Ｃζ，τｚｚ＝珟Ｈｅ－２珘μｅｘ－珘Ｃζ，τｘｚ＝珘μγ，ｐ＝珟Ｍζ－珘Ｃｅ，（１）
其中τｘｘ，τｚｚ，τｘｚ为土中应力；ｐ为孔隙水压力；ｅｘ，ｅｚ为应变分量；ｅ＝ｅｘ＋ｅｚ为体积应变，ｅｘ＝抄ｕｘ／抄ｘ，ｅｚ＝抄ｕｚ／抄ｚ；γ为切应变，γ＝抄ｕｚ／抄ｘ＋抄ｕｘ／抄ｚ；ζ为液体相对位移的散度，ζ
＝－楚ｗ，
ｗ＝β（Ｕ－ｕ），Ｕ为孔隙水位移，β为土孔隙度；珟Ｈ、珘μ、珘Ｃ、珟Ｍ为Ｂｉｏｔ复弹性模量，它们是由土的特性参数来确定的・ 这些复弹性模量，反映了由于土颗粒和土颗粒之间存在库仑摩擦以及粘性阻尼带来的能量耗散・ 该本构关系的特点就在于，它反映了海洋土应力不仅和土应变有关，而且和孔隙水的可压缩性有关；而孔隙水压力也和土的变形有关，两者是互相耦合的・
在此基础上，假设土骨架和孔隙水都是可压缩的，孔隙水相对于土骨架的运动满足Ｄａｒｃｙ定律，土骨架和孔隙水所满足的动力学方程为［２０］：
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抄２抄ｔ２（ρｕ＋ρｆｗ）＝珘μ楚２ｕ＋（珟Ｈ－珘μ）楚ｅ－珘Ｃ楚ζ，抄２抄ｔ
２（ρｆｕ＋ｍｗ）＋ηｆｋｓ抄ｗ抄ｔ＝楚（珘Ｃｅ－珟Ｍζ），（２）其中ηｆ为孔隙水的粘度；ｋｓ为渗透系数；ｍ＝（ρｆ／β）（１＋α），α为附加质量系数；ρ＝ρｒ（１－β）＋βρｆ，ρｒ、ρｆ分别为土颗粒密度和孔隙水密度・
考虑到土骨架具有刚性和可压缩性以及孔隙水的可压缩性，在波浪作用下有三种弹性波在土床中传播・ 第一种：由于土骨架和孔隙水同时运动而产生的快压缩波；第二种：孔隙水相对于骨架的运动而产生的慢压缩波；最后一种是剪切波・ 在这三种弹性波中剪切波对加载波的响应最为明显・ 应用叠加原理把这三种波分别考虑，那么土骨架和孔隙水的位移矢量可写为：
ｕ＝楚矱ｆ＋楚矱ｓ＋楚×矱Ｔ＾ｅｙ，
ｗ＝楚ψｆ＋楚ψｓ＋楚×ψＴ＾ｅｙ・
（３）由于加载波为谐波，那么在海洋土中也会诱起相同的谐波分量，也就是说矱ｆ，ｓ，Ｔ，ψｆ，ｓ，Ｔ具有ｅｉ（ωｔ－珓ｋｘ）形式的谐波运动，令ψｆ，ｓ，Ｔ＝珓ｃｆ，ｓ，Ｔ矱ｆ，ｓ，
Ｔ，代入方程（２）可得到： 楚２矱ｆ，ｓ，Ｔ＋ｋ２ｆ，ｓ，Ｔ矱ｆ，ｓ，Ｔ＝０・ （４）这里珓ｃｆ，ｓ，Ｔ，珓ｋｆ，ｓ，Ｔ之间的关系： 珓ｃｆ，ｓ＝－珟Ｈ－珘Ｖｆ，ｓρ珘Ｃ－珘Ｖｆ，ｓρｆ，珓ｃＴ＝－ρｆ珟ｍ，珓ｋ２ｆ＋珓ｋ２ｓ＝ω２（珟Ｈ珟ｍ＋ρ珟Ｍ－２ρｆ珘Ｃ）珟珟－珘２，珓ｋ２ｆ珓ｋ２ｓ＝ω４（珟ｍρ＋ρ２ｆ）珟珟－珘２，珓ｋ２Ｔ＝ω２（ρ－ρ２ｆ／珟ｍ）珘μ，（５）这里珟ｍ＝ｍ－ｉηｆ／ｋｓω；珘Ｖｆ，ｓ，Ｔ＝ω／珓ｋｆ，ｓ，Ｔ分别为三种弹性波的波速・ 方程（４）解的一般形式是：
矱ｆ，ｓ，Ｔ＝［珘ａ１（ｆ，ｓ，Ｔ）ｅ珓λｆ，ｓ，ＴＺ＋珘ａ２（ｆ，ｓ，Ｔ）ｅ－珓λｆ，
ｓ，ＴＺ］ｅｉ（ωｔ－珓ｋｘ）
，这里珓λ２ｆ，ｓ，Ｔ＝珓ｋ２－珓ｋ２ｆ，ｓ，Ｔ，珘ａ１，２（ｆ，ｓ，Ｔ）以及珓ｋ和ω的关系由边界条件确定・
首先，假设海洋土放置在不可渗透的刚性底床上ｚ＝－ｄ，位移为零，孔隙水没有垂向流动，即： ｕｘ＝０，ｕｚ＝０，ｗｚ＝０・
第二，在床面上，假设在床面上ｚ＝０，切向应力为零，有效应力为零，孔隙水压力为波浪在底床上的应力，并且床面上速度连续，可写为：
τｚｚ＋ｐ＝０，τｘｚ＝０，ｐ＝－ρｆ抄φ／抄ｔ，抄φ／抄ｚ＝抄ｕｚ／抄ｔ＋抄ｗｚ／抄ｔ・
由这７个方程我们就可以得到珘ａ１（ｆ，ｓ，Ｔ），珘ａ２（ｆ，ｓ，Ｔ）这６个未知量以及散关系［１９］・ 孔隙水压力、
正应力和切应力公式如下： ｐ＝（珘ａ１ｆｅ珓λｆＺ＋珘ａ２ｆｅ－珓λｆＺ）［珘Ｃ＋珓ｃｆ珟Ｍ］珓ｋ２ｆ＋ （珘ａ１ｓｅ珓λｓＺ＋珘ａ２ｓｅ－珓λｓＺ）［珘Ｃ＋珓ｃｓ珟Ｍ］珓ｋ２ｓｅｉ（ωｔ－珓ｋｘ
）， τｘｘ＝（－珘ａ１ｆｅ珓λｆＺ－珘ａ２ｆｅ－珓λｆＺ）［（珟Ｈ＋珓ｃｆ珘Ｃ）珓ｋ２ｆ＋２珘μ珓λ２ｆ］＋ （－珘ａ１ｓｅ珓λｓＺ－珘ａ２ｓｅ－珓λｓＺ）［（珟Ｈ＋珓ｃｓ珘Ｃ）珓ｋ２ｓ＋２珘μ珓λ２ｓ］＋ （珘
ａ１Ｔｅ珓λＴＺ－珘ａ２Ｔｅ－珓λＴＺ）２ｉ珘μ珓ｋ珓λＴｅｉ（ωｔ－珓
ｋｘ）， τｚｚ＝（－珘ａ１ｆｅ珓λｆＺ－珘ａ２ｆｅ－珓λｆＺ）［（珟Ｈ＋珓ｃｆ珘Ｃ）珓ｋ２ｆ－２珘
μ珓ｋ２］＋８０８波浪、海洋土参数对海床稳定性影响
（－珘ａ１ｓｅ珓λｓＺ－珘ａ２ｓｅ－珓λｓＺ）［（珟Ｈ＋珓ｃｓ珘Ｃ）珓ｋ２ｓ－２珘μ珓ｋ２］＋ （珘
ａ１Ｔｅ珓λＴＺ＋珘ａ２Ｔｅ－珓λＴＺ）２ｉ珘μ珓ｋ珓λＴｅｉ（ωｔ－珓ｋｘ）， τｘｚ＝（－珘
ａ１ｆｅ珓λｆＺ＋珘ａ２ｆｅ－珓λｆＺ）２ｉ珘μ珓ｋ珓λｆ
＋（－珘ａ１ｓｅ珓λｓＺ＋珘ａ２ｓｅ－珓λｓＺ）２ｉ珘μ珓ｋ珓λｓ＋ （珘ａ１Ｔｅ珓λＴＺ－珘ａ２Ｔｅ－珓λＴＺ）（２珓ｋ２－珓ｋ２Ｔ）珘μｅｉ（ωｔ－珓ｋｘ）・ 珓ｋ和ω的关系为： ｔａｎｈ（珓ｋｈ）＝ω２ｇ珓ｋ１－ｗｚ（０）＋ｕｚ（０）ａ０ｃｏｓｈ珓ｋｈ
・ （６）至此，我们就得到考虑了土床和加载波的相互作用后海床内部的孔隙水压力、土应力随深度变化的关系式以及散关系・ 下一部分我们将利用这些关系式，分析海洋土的动态响应・ ２ 底床稳定性判据［１６］
２畅１ 剪切破坏
我是谁 公益广告当底床内部某一点的剪应力大于它的剪切强度时就可能造成破坏・ 实际中这种不稳定模型将依赖于波生剪切破坏的空间分布以及土的剪切强度・ 传统上预测土的破坏是基于Ｍｏｈｒ＿Ｃｏｕｌｏｍｂ的破坏准则，该准则在土木工程中得到了非常广泛的应用・ 这里我们也将应用该准则
进行分析・
到目前为止，我们仅仅得到了应力和孔隙水压力相对于初始平衡状态的增量，下面我们给出ｘ方向和ｚ方向的总有效应力以及总的有效剪应力・ 依照传统符号规定，即土的压缩应力为正，又由于初始平衡时水平和垂直平面上的剪应力为零，所以，ｘ方向和ｚ方向的总有效应力以及总的有效剪应力可写为： 珋τｚｚ＝τｚ０－τ′ｚｚ＝－（γｒ－γｆ）Ｋ０ｚ－τｚｚ－ｐ，珋τｘｘ＝τｘ０－τ′ｘｘ＝－（γｒ－γｆ）ｚ－τｘｘ－ｐ，珋τｘｚ＝－τ′ｘｚ，
（７）
这里τｚ０，τｘ０分别是ｚ方向和ｘ方向在初始平衡状态下的有效应力；τ′ｘｘ，τ′ｚｚ，τ′ｘｚ为有效应力；γｒ，γｆ分别是土和孔隙水的容重；Ｋ０是静止侧压力系数，它和泊松比ν的关系可写为：Ｋ０＝ν／（１－ν），取值范围在０畅４～１畅０之间；τｚｚ、τｘｘ、τｘｚ、ｐ由上一节得到，有效主应力σ１、σ３以珋τｘｘ、珋τｚｚ、珋τｘｚ表示为：
σ１，３＝珋τｘｘ＋珋τｚｚ２±珋τｘｘ－珋τｚｚ２
２＋珋τ２ｘｚ・ 这样，在某一时刻某一地点的应力状态就可以用矰表示出来，矰称之为应力角：
ｓｉｎ矰＝σ１－σ３σ１＋σ３＝（珋τｘｘ－珋τｚｚ）２＋４珋τ２ｘｚ（珋τｘｘ珋τｚｚ）
至此我们可以根据应力角的大小来判断土层的应力状态，τｆ＝σｆｔａｎ矰ｆ・ 对每一给定土来说都有一个极限应力角矰ｆ，当矰＞矰ｆ时土层失稳・ 矰ｆ依赖于土的类型，一般对中砂、粗砂矰ｆ＝３２°～４０°，
对粉砂、细砂矰ｆ＝２８°～３６°；那么对一给定点上失稳准则就可定义为： 矰（ｘ，ｚ，ｔ）＝ａｒｃｓｉｎ
（珋τｘｘ－珋τｚｚ）２＋４珋τ２ｘｚ（珋τｘｘ＋珋τｚｚ）≥矰ｆ・ （８）
２畅２ 土层液化液化失稳的模式和剪切失稳的模式不同・ 一般说来液化被认为是和渗流密切相关的一种
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流沙・ 波浪产生的动应力和应变使得土中颗粒和颗粒之间滑动从而导致体积紧致・ 其结果卸载的土骨架把有效应力传输给孔隙压力，这样使得土骨架内部的孔隙水压力上升和有效应力降低・ 在极
限情况下超孔隙水压力可能会足够大而使得有效应力为零，在这样的情况下土的抗剪切强度不再存在，液化发生・ 虽然说土的液化已经被认为是法向有效应力为零，使得土体失去了承载能力，但是波生液化的力学机制还没有用工程地质的术语表述清楚・ 因为波生液化还受土的密实程度、土的渗透性、波的加载次数、海床的排水性能等等因素的影响・ 我们下面将要讨论的是瞬时液化・ 所谓瞬时液化，也称为初始液化，它是土骨架和孔隙水对加载波的瞬时响应・ 从理论上讲，瞬时液化的发生不涉及随后土体可能产生多大变形，只是评价随后土体行为的基础，但是如果液化发生在床面附近，那么在波浪的循环加载下重复液化可能会导致底床冲刷，严重的会带来离岸结构物的坍塌，因此研究土体的瞬时液化是非常必要的・ 从目前的研究结果来看，关于瞬时液化的判断准则可分为三类：
１畅基于有效应力的概念，Ｏｋｕｓａ（１９８５）［１１］提出，当某一深度上的垂向有效应力大于上层土体的重量时土体液化・ 即：
－（γｒ－γｗ）ｚ－σ′ｚ≤０；
２畅Ｔｓａｉ（１９９５）［２１］认为当平均有效正应力为零时土体液化，用数学式子表示出来即为：
１
３
［－（γｒ－γｗ）（１＋２Ｋ０）ｚ－（σ′ｘ＋σ′ｙ＋σ′ｚ）］≤０；
３畅Ｚｅｎ和Ｙａｍａｚａｋｉ（１９９０）［２２］认为，在土层中某一点，当上层土骨架的重量小于该点向上的渗透力时，土层液化・ １９９３年，他们又拓展到二维情况，建议在二维传播波下的土层液化准则是：
－（γｒ－γｗ）ｚ＋（Ｐｂ－ｐ）≤０・
这里Ｐｂ－ｐ即是超孔隙水压力，也称之为超静水压力，Ｐｂ为床面上的静水压力，它随着波的传播变化，ｐ是孔隙水压力・ 超孔隙水压力的正或负描述的是孔隙中水流方向的向下或向上・ 这一准则的适用范围在海床厚度和加载波波长之比小于１（也就是，ｄ／Ｌ＜１）・ 以上三个准则［１６］都要用到摆动的有效正应力和孔隙水压力，这样就忽略了残余效应，所以这里所讨论的状态只是液化的初始阶段・ 从前面推导的公式中看出，与孔压密切相关的是复弹性模量珟Ｍ、珘Ｃ，而与应力密切相关的是复剪切模量珘μ・ 剪切模量的大小直接影响着有效应力，这样当法向有效应力趋于零时可能会带来很大的误差・ 所以，以上基于有效应力的液化判据（１）和（２）对有效应力比较小的情况是不适合的・ 相对而言基于超孔隙压力的判据（３）具有普适性・ 下一部分我们将利用判据（３）分析土床的液化问题・
３ 计算结果及分析
为了检验波参数和底床土参数对海床失稳的影响，我们分别考虑以下６组参数：
ａ畅波高：在海洋工程中波高往往采用Ａ／Ｌ作为衡量波陡的一个参量・ 在线性波范围我们考虑Ａ／Ｌ从０畅０２５～０畅１２５；
ｂ畅水深：水深在沿岸工程界是一个非常重要的波参数・ 当Ｈ／Ｌ＜０畅１０时为浅水，Ｈ／Ｌ＞０畅５为深水，因此Ｈ／Ｌ的取值范围为０畅１～０畅５；
ｃ畅波周期：我们取Ｔ的范围从１０ｓ到２０ｓ；
ｄ畅底床厚度：底床厚度ｄ／Ｌ从０畅０５到０畅７，这就包括了在实际工程应用中所有可能的底
床厚度；ｅ畅渗透系数：这是衡量土床排水性能的一个参数・ 我们取１０－５ｍ／ｓ到１０－２ｍ／ｓ；ｆ畅饱和度：取饱和度从０畅９５到１畅０・ 考虑三种不同的海洋土，具体参数列在表１中・ 需要注意的是，细砂＿１是一般常用实验用砂，细砂＿２比细砂＿１软，接近于粘土・ 表１
计算参数参数变化范围
土质细砂＿１细砂＿２粗砂波陡Ａ／Ｌ
０畅０２５～０畅１２５孔隙度β０畅３０畅３３０畅３相对水深Ｈ／Ｌ
０畅１～０畅５泊松比ν０畅３３０畅３３０畅３３周期Ｔ／ｓ
１０～２０剪切模量Ｇ／Ｎ／ｍ２１０７１０６５×１０７底床相对厚度ｄ／Ｌ
０畅０５～０畅７渗透系数ｋｓ／ｍ／ｓ１０－４１０－５１０－２渗透系数ｋｓ／ｍ／ｓ
天河区先烈东小学
１０－５～１０－２流体粘滞系数ηｆ／ｋｇ／ｍｓ１０－３１０－３
１０－３
饱和度Ｓｒ０畅９５～１畅０土容重／水容重γｒ／γｆ２２２
图１ 最大破坏深度在一个波长内的变化曲线下面我们分别就以上几组参数，来讨论它们
对底床的最大剪切破坏深度和最大液化深度的影
响・ 讨论之前我们先来了解一下最大剪切破坏深
度和最大液化深度・ 图１给出了饱和细砂的剪切
破坏深度和液化深度在一个波长之内变化曲线・
很明显，最大剪切破坏深度发生在波峰处，最大液
化深度则在波谷处・ 而且最大液化深度要比最大
剪切破坏深度大将近３倍・ 这说明底床床面附近
很容易发生滑坡，液化现象发生在底床深部・ 我
们分别取波峰处液化深度和波谷处剪切破坏深度
作为参考值讨论・
从计算结果看，细砂的最大液化深度随着波陡的增加而增加（图２（ａ））・ 当周期为１２畅５ｓ，水深为４０ｍ，波陡小于０畅１２时，在粗砂中没有液化发生・ 当波陡大于０畅１２时，粗砂的液化深度随波陡的加大而急剧增加，在波陡大于０畅１４５后其液化深度甚至超过细砂＿１和细砂＿２・ 这一点从物理上很容易理解，波幅小时不足以影响这种底床・ 在最大剪切破坏深度中（图３（ａ）），粗砂的破坏深度随着波陡增加而迅速增加，当波陡大于０畅０８３之后，破坏深度猛然增至ｚ／ｄ＝０畅７，随后又略有下降・ 细砂＿１和细砂＿２的破坏深度基本不随波陡而变化・
所以不能忽视在大波陡情况下的粗砂底床的液化及剪切破坏・ 在水深、周期不变的前提下，应该注意细砂底床的液化所带来的危害・
从图２（ｂ）中可以看出，粗砂的最大液化深度随着相对水深的增加而减小・ 这就表明，波高、周期不变时浅水情况下比深水更能造成比较大的破坏・ 当波高为５ｍ，周期为１２畅５ｓ，底床为细砂＿１时，相对水深大于或等于０畅２６时没有液化现象发生，底床为细砂＿２则还有液化现象发生・ 在同样的波条件下，底床为粗砂时任何相对水深都没有液化现象发生・ 对剪切破坏深度（图３（ｂ）），粗砂的破坏深度随着相对水深的增加而减少；细砂＿２的破坏深度很浅而且不随１
１８林 缅 李 家 春
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