财务管理FINANCIAL MANAGEMENT
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文／卢亚
松崖别业图
摘要：内含报酬率是投资决策的重要依据，如何将该指标应用于现实生活需要我们有一双发现的眼睛。我们课堂学习的插值法等在实际应用时有一定的局限性。因此，本文提出运用Excel 里的IRR 和XIRR 函数来解决内含报酬率的计算问题，这两个函数的特点在下文会加以详细阐述。此外，笔者通过一些举例，希望能让更多人觉得像内含报酬率这样的财务指标其实就在我们生活中。 关键词：内含报酬率；IRR 函数；XIRR 函数
在“财务管理”中有一个非常重要的投资决策指标，那就是内含报酬率(Internal rate of return ，IRR)，又称为内部报酬率，它是使投资项目的净现值等于零的贴现率。Excel 也提供了一个相应的函数IRR 来与之呼应。对于初学者或者非财务专业人士来说，这个概念有些抽象，所以笔者希望通过一些实际的案例能让大家真正了解如何使用这个指标。
一、如何利用Ｅｘｃｅｌ函数计算内含报酬率
内含报酬率的计算涉及到一元高次方程的求解，在课堂教学中我们通常采用“插值法”进行计算。但是该方法计算比较复杂，还涉及查复利系数表，使用起来不太方便，精确度也难以保证。尤其当备选方案多、每年收益额不等的时候，用手工方式计算内含报酬率的工作量非常大。如何才能快捷地计算出内含报酬率，人们进行了广泛的研究并提出了不少独创方法。比如泰勒展式趋近法[1]、黄金分割法[2]、微分法[3]、Aitken 加速迭代法[4]等。这些方法都有很好的理论意义，但不太实用，不适合日常工作中推广。 随着计算机应用技术的发展，办公软件越来越普及，Excel 表格具有强大的运算与分析能力，可以广泛应用于有繁重计算要求的预算、财务、金融等工作。将Excel 应用于内含报酬率计算，能够极大提高计算效率和精确度。
(一) IRR 函数的应用
Excel 中有一个函数“IRR ”与内含报酬率的英文简称相一致，显然通过该函数，我们能快捷地计算出一个方案的内含
报酬率。举例如下：
某人存入银行100元，一年后拿到利息6元，两年后拿到本金和利息共计106元，则现金流为{–100，6，
106}。将数据输入Excel 的A1-A3单元格。然后在A4单元格插入函数IRR ，在V alues 选中A1-A3，如表1所示。最后点确定，则可计算出内含报酬率为6%。
佩特雷斯库IRR 的参数并没有绝对日期，每一期可以是一年、一个月或一天，使用者自行定义。如果每一期是代表一个月的现金流量，那么计算出来的报酬率就是月报酬率；如果每一期是代表一个年的现金流量，那么计算出来的报酬率就是年报酬率。上例{-100， 6， 106}数组有3个数值，代表着第0期(期初)拿出100元，第1期拿回6元，第2期拿回106元。第一个数值代表0期，也是期初的意思。至于每一期是多久，使用者自己清楚，IRR 并不需要知道，因为IRR 算出的是一期的利率。当然如果计算出的是月报酬率i ，则需要采用复利的方式转换成年报酬率，即年利率=(1+i)12-1。
生活中也不乏内含报酬率的例子，只要我们做一个有心人就不难发现。比如，笔者近期购车过程中，某4S 店给出“零利息贷款”的优惠条件，现将销售顾问所开清单列举如下：贷款62000元，两年，即每月偿还2583.33元。附加条件：支付押金5000元(贷款到期时返还)；与全额付款比多交手续费保险费共5960元。通过分析不
难发现，期初现金流入为51040元(72000-5000-5960)，最后一期现金流入为2416.67元(-2583.33+5000)，中间各期均为现金流出2583.33元。现将相关数据输入Excel 并计算IRR 如表2所示。因为每一期是以月为单位，所以表2计算出的利率0.98%为月利率，转化为年利率为(1+0.98%)12-
1=12.42%。透过现象看本质，作为一个理性消费者，看到这样的利率，到底要不要享受“零利息贷款”答案显而易见。
表２
表１
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内含报酬率ACCOUNTING LEARNING
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尽管运用IRR 函数计算内含报酬率比较便捷，但该函数仍具有一定的局限性，它只能计算固定时间间隔现金流的内含报酬率，如果该间隔不是以年为单位，还需要换算为年利率。此外，在现实生活中，很多时候不会那么理想化都是等间隔发生，这样的话用IRR 函数就无法求出内含报酬率。笔者在研究中发现了XIRR 函数正好可以弥补了IRR 函数这些缺陷，而这一点在我们财务管理教材上是没有提及的。
(二) XIRR 函数的应用
XIRR 函数与XRR 函数相比较，能
够直接求出年内含报酬率。仍以上文“零利息贷款”的案例为例，与之前数据不同的是需要插入一列日期的信息。XIRR 函数能够根据日期和相关数值自动求出年报酬率，如表3可直接计算出年内含报酬率为12.46%。
若要利用IRR 函数来计算报酬率，输入的现金流量必须有期数的观念。但是常常有些应用，现金流量并非定期式的。现举例如下：2016年5月9日某债券售价为102.5元(含利息)，每年6月30日有6元票面利息(假设不考虑所得税)，债券到期日为2019年6月30日。将相关数据整
理并输入Excel ，并运用XIRR 函数可以计算得出内含报酬率为6.96%，如表4所示。
表
４
二、结论
生活中做个有心人，会发现处处都是经济学。如何把我们枯燥的理论知识应用于生活中，透过现象看本质，我想这就是我们所需要掌握的“技能”。当然，这并不是对理论知识的否定，只有拥有扎实的理论知识，才有可能应用自如。计算机的发展为我们提供了有力的支持，Excel 函数为我们进行数据处理、统计分析带来了便捷。比如利用IRR 、XIRR 函数我们就能快速计算出内含报酬率。财甜菜安宁
参考文献：
[1]冯立燕.求解内部收益率的方法及其精确度的问题[J].山西建筑，2009(20).
[2]陆宁，
侯键.运用黄金分割原理优化求解内部收益率[J].长安大学学报(建筑与环境科学版)，2003(1).
[3] 沈超红，
李言规.全微分法在IRR 敏感性分析中的应用[J].中南工业大学学报(社会科学版)，2001(3).
[4]刘亚静，
张昭.项目投资内部收益率计算之迭代法[J].财会月刊，2012(12).
(作者单位：浙江长征职业技术学院
)
表３
极作用[4]。科学的组织预算编制工作。通
过预算科学的反映收支，它涉及了中小学费用支出的各个层面，其综合性较强。所以需要有学校的校长牵线，学校内部财务人员、教务人员、总务人员全面参与的，确保财务工作公开性和透明性。
(三)强化资金管理
严格按照规定和预算实施，构建完备的收支管理制度和方法，寻求财务资金更为理想的效益。坚持履行收支平衡原则，同时需要量入为出，由此确保教育经费的合理运用，学校内部各项活动的顺利进行。比如，关于修缮基建采购这一类的资金需要严格按照学校的项目预算进行资金的支付。由此必须对于需要采购的物资进行深入的调查，进行详细的市场对比，比较各项供应商的价格，选定最为合理的
爱上便利贴女孩价格制定采购预算，在购买过程中必须严格按照编制的预算组织采购工作，减少资金的消耗。在此需要注意的是，五万以下的工程学校可以自主寻求咨询工作进行预算，五万到三十万的工程，当地市教育局进行监督进行，而涉及三十万以上的工程，必须由当地市招标管理中心进行工程招标，同时施工具体过程中相关信息进行公示，接受社会公众的监督。
四、结束语
综上，中小学对于国家整个教育、乃
至整个民族的进步发展都具有非常重要的意义。国家在不断加大学校财政投资力度的同时，需要切实关注学校财务管理过程当中出现的各项问题，同时并给予其积极的引导，并协助学校对相关问题进行合理的解决。同时需要采取有效的措施，努力
提高财务管理思想，建立健全自身财务管理制度，保障预算编制自身的合理性，由此切实提升自身财务管理水平，推动国家中小学校教育进一步健康稳步发展。财
参考文献：
[1]沈颖.中小学财务管理工作的审视和探寻[J].延边教育学院学报，2013，06：90-93.
[2]朱国英.如何构建中小学财务管理机制[J].行政事业资产与财务，2014，15：189-190.
[3]陈素莲.中小学校财务管理的现状及改进对策[J].东方企业文化，2014，22：242.
[4]丁长伟. 中小学财务管理创新路径探讨[J].经贸实践，2015，06：115.
(作者单位：福清市滨江初级中学)
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