2021-2022学年四川省内江市初二数学第一学期期末试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。）
1．（4分）的算术平方根是（）
A．B．±C．D．
2．（4分）“新冠病毒”的英语单词“Novelcoronavirus”中，字母“o”出现的频率是（）A．B．C．D．
3．（4分）下列计算正确的是（）
A．x3•x2＝2x5B．3x2+2x2＝5x4
C．（﹣3xy3）2＝6x2y6D．8x4÷2x2＝4x2
4．（4分）如图，在△ABC和△ABD中，∠CAB＝∠DAB，B，E在同一条直线上，则添加以下条件（）
A．BC＝BD B．∠C＝∠D C．∠CBE＝∠DBE D．AC＝AD
5．（4分）若m＜﹣1＜n，且m，则m+n的值是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
拓扑绝缘体6．（4分）下列命题是假命题的是（）
A．全等三角形的对应边相等，对应角相等
B．全等三角形对应边上的高线、中线，对应角的角平分线相等
C．面积相等的两个三角形全等
D．全等三角形的面积和周长相等
7．（4分）下列多项式因式分解：
cd15中国经济为什么行①x2﹣6xy+9y2＝（x﹣3y）2；②16+a4＝（4+a2）（4﹣a2）；③25ab2+10ab+5b＝5b（5ab﹣2a）；④x2﹣（2y）
2＝（x﹣2y）（x+2y），其中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．（4分）如图，在锐角三角形ABC中，BC＞BA，BA长为半径作圆弧，交AC于点D，大于AD长为半径作圆弧；③作射线BE，交AC于点P．若∠A＝60°（）
A．20°B．25°C．30°D．35°
9．（4分）已知4x＝6，2y＝8，8z＝48，那么x，y，z之间满足的等量关系正确的是（）A．2x+y＝z B．xy＝3z C．2x+y＝3z D．2xy＝z
10．（4分）已知（m﹣2022）（m﹣2020）＝25，则（m﹣2020）2+（m﹣2022）2的值为（）A．54 B．46 C．2021 D．2022
11．（4分）如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB，在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E…按此做法继续下去，则第2021个三角形中以A2021为顶点的内角度数是（）
A．（）2019•75°B．（）2020•75°
C．（）2021•75°D．（）2022•75°
12．（4分）如图，在△ABC中，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，交BC于M，AN⊥BD于A，其中AB＝5，AC＝4，结论：①AP＝MP；②BC＝7；④AM＝AN．其中正确的结论有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请将最后答案直接填在横线上）
13．（4分）若（x+a）（2x﹣3）的展开式中不含有x的一次项，则a的值为．
14．（4分）已知2a﹣b＝2，那么4a2﹣b2﹣4b+5的值为．
15．（4分）计算：（﹣0.25）1010×（﹣2）2021＝．
16．（4分）如图，在长方形ABCD中，DC＝6cm，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F处2，那么折叠的△ADE的面积为．
三、解答题（本大题6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）
17．（11分）（1）计算：
（2）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x＝﹣2，
关于加强干部选拔任用工作监督的意见
18．（8分）如图，点A、D、B、E在同一条直线上，CB与DF交于点O，BC＝DF，∠OBD＝∠ODB．（1）求证：△ABC≌△EDF；
（2）若∠A＝32°，∠F＝108°，求∠BOD的度数．
19．（8分）2月25日，全国脱贫攻坚总结表彰大会在北京人民大会堂隆重举行，标志着我国脱贫攻坚战取得了全面胜利．为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度（把调查结果分为四个等级，A级：非常满意；B级：满意；C级：基本满意；D级：不满意），并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解决下列问题： 5612号
台风（1）本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数是；（2）图1中，∠α的度数是，并把图2条形统计图补充完整．
（3）该县建档立卡贫困户1000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的人数约为多少户？
20．（9分）今年第6号台风“烟花”登录我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，有极强的破坏力．如图，台风“烟花”中心沿东西方向AB由A向B移动，且点C与直线AB上的两点A、B的距离分别为AC＝600km，BC＝800km，以台风中心为圆心，周围500km以内为受影响区域． （1）求∠ACB的度数；
（2）海港C受台风影响吗？为什么？
（3）若台风中心的移动速度为28千米/时，则台风影响该海港持续的时间有多长？
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21．（9分）在已有的学习中我们知道，用两种不同的方法计算同一个几何图形的面积，可以得到一些代数恒等式．例如：如图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题：（1）根据图2，写出一个代数恒等式：；
（2）如图3，现有a×a，b×b的正方形纸片和a×b的矩形纸片各若干块，拼出一个面积为2a2+5ab+2b2的矩形（每种纸片至少用一次，每两个纸片之间既不重叠，也无空隙），并标出此矩形的长和宽；
（3）如图4，写出一个代数恒等式，利用这个恒等式，ab+bc+ac＝22，求a2+b2+c2的值．
22．（11分）旋转变换是解决数学问题中一种重要的思想方法，通过旋转变换可以将分散的条件集中到一起，从而方便解决问题．已知，AB＝AC，∠BAC＝α，且．
（1）如图a，当α＝60°时，将△AEC绕点A顺时针旋转60°到△AFB的位置
①∠DAF＝；②求证：DF＝DE；
（2）如图b，当α＝90°时，猜想BD、DE、CE的数量关系
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