北师⼤版⼋年级下册数学教案
数学是研究现实世界空间形式和数量关系的⼀门科学。是中学的重要部分也是为⾼中打下基础，下⾯店铺⼩编为你整理了北师⼤版⼋年级下册数学教案，希望对你有帮助。
教材分析：1、地位与作⽤
本节课主要是在学⽣学习了收集、整理、描述、分析数据的⼀般过程与(全⾯调查)的基础上来进⼀步研究抽样调查。这是抽样调查第⼀节课，通过调查结果有破坏性以及数⽬变⼤，全⾯调查不太合适，需要新的调查⽅法，使学⽣感受到抽样调查的必要性。接着重点介绍抽样调查的有关概念和它们之间的关系，难点是有关抽样调查的特征的探究。最后⼜介绍了最科学、应⽤最⼴泛的简单随机抽样，为后⾯学习分层抽样做铺垫。本节课有承上启下的作⽤。社会在向信息时代迈进，数据⽇益成为⼀种重要的信息，统计主要来研究⽣活中的数据，帮助⼈们解决问题。根据数据思考和处理问题，通过数据发现事物发展规律是统计的基本思想。特别注意到，本节课⽤样本估计总体是归纳法在统计中的⼀种运⽤。统计调查介绍了利⽤收集整理数据的⽅法，本节抽样调查是其中的主要内容，蕴含以上的统计思想。学好本节课⾮常关键。 2、教学⽬标
知识⽬标：让学⽣经历数据的收集、整理、描述、分析的模拟历程，从中了解抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等统计概念；全⾯调查与抽样调查的特点;⽤简单随机抽样的数据去估计总体的⽅法。
能⼒⽬标：初步感受抽样调查的必要性和可⾏性。初步体会⽤样本估计总体的思想。体会有代表性的样本对正确估计总体的重要性。
情感⽬标：⿎励学⽣⾃主探索、合作交流，意识到合作的重要性。
为达到以上教学⽬标，结合学⽣实际情况，确定本节课教学重难点。 3、教学重难点
重点：理解抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等统计概念，体会⽤样本估计总体的思想。
难点：全⾯调查与抽样调查的特点；选取有代表性的样本对正确估计总体的重要性。我通过举具体的⽣活实例来说明讲解来突出重点突破难点。
学情分析：
学⽣以往的学习内容中，多是以确定性为主的知识，虽在前⼀阶段学习了统计图表，全⾯调查收集数据，并对统计有了初步认识，但抽样调查的不确定性会导致学⽣出现对统计结果的怀疑和对统计的科学性的质疑。在抽取样本时，由于学⽣⽣活阅历上的限制，对于如何使得样本具有较好的代表性容易束⼿⽆策，对于抽取样本时随机抽取与样本的代表性难于理解。对于抽样调查和全⾯调查的特征学⽣在观察和归纳⽅⾯说的不准确，所以在教学中教师应做好⽰范，适当提⽰，让学⽣根据实际情况采取恰当的调查⽅法。
教法分析：
学法指导：以学⽣讨论为主，将观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，让学⽣⾃主探索、合作交流，意识到合作的重要性，⼒求体现课堂教学的主体性、合作性、互补性。
教法分析：教师有组织、有⽬的、有针对性地引导学⽣并参与到学习活动中，⿎励学⽣采⽤⾃主学习、合作交流的学习⽅式，培养学⽣善于观察、发现、⽐较、归纳的习惯和能⼒，使学⽣真正成为学习的主⼈。
教学过程：
(⼀)创设情境，导⼊新课
⼀天，爸爸叫⼉⼦去买⼀盒⽕柴。临出门前，爸爸嘱咐⼉⼦要买能划燃的⽕柴。⼉⼦拿着钱出门了，过了好⼀会⼉，⼉⼦才回到家。
“⽕柴能划燃吗?”爸爸问。
“都能划燃。”
“你这么肯定?”
⼉⼦递过⼀盒划过的⽕柴，兴奋地说：“我每根都试过啦。”
说⼀说：在这则笑话中，⼉⼦采⽤的是什么调查⽅式?(全⾯调查)这种调查⽅式好不好?你能帮他想出好⽅法来调查吗?(抽两根试试)
⽣活实例：如何知道⼀锅汤的味道呢?(舀⼀勺试试)⽣活中还有类似的例⼦吗?(学⽣⼩组交流，代表回答，打⼀三⾓⼝确定西⽠甜不甜等)想知道⼀批导弹的杀伤半径采⽤什么调查⽅式?为什么?
师：以上⽰例都不适合⽤全⾯调查，这节课我们来学习统计调查中的另⼀种调查⽅式
西江月夜行黄沙道中赏析—&mdash；抽样调查(板书课题：抽样调查)
意图：通过实例，让学⽣感悟抽样调查的必要性和意义，激发学⽣学习兴趣。
(⼆)交流互动，探索新知
学⽣⾃主学习抽样调查的有关概念，师适时举例说明概念。
总体：要考察的全体对象称为总体，如⼀盒⽕柴的划燃情况。
个体：组成总体的每⼀个考察对象称为个体，如每⼀根⽕柴的划燃情况。
样本：被抽取的那些个体组成⼀个样本。如抽取的两根⽕柴的划燃情况。
样本容量：样本中个体的数⽬称为样本容量。如上例中的样本容量为2，样本容量没有单位。
注意：考察对象不⼀定指⼈，为了强调调查⽬的，考察对象可以使调查内容。
适时⼩结：通过对总体、个体、样本、样本容量的认识，抽样调查实际是： 。统计中常⽤样本特性估计总体特性，这是统计基本思想。
师：以上概念不需要死记硬背，但需要理解。你们理解了吗?通过⼀个⽰例来考考⼤家。
例题讲解：在⼀次考试中，考⽣有2万名。怎样才能既省时⼜省⼒的了解到这些考⽣的数学平均成绩呢?我们可以抽取其中的500名进⾏调查。总体 ；个体 ；样本 ；样本容量。(学⽣⾃主思考后举⼿回答，师适时评价并板书答案)
练习： 1.说明在以下问题中，总体、个体、样本、样本的容量各指什么。
(1)为了考察我校的学⽣参加课外体育活动的情况，调查了其中20名学⽣每天参加课外体育活动的时间。(2)为了了解⼀批灯泡的寿命，从中抽取10只进⾏试验.(3)为了考察某公园⼀年中每天进园的⼈数，在其中的30天⾥对进园的⼈数进⾏了统计。
师：趁热打铁，⽐⽐谁⼜快⼜准?(⽣通过前⾯例题的讲解后能正确解答，出现问题也不会太⼤，提⽰后可以纠正)
师：截⽌⽬前，我们⼀共学习了两种调查⽅式-全⾯调查和抽样调查。那么根据实际情况，如何选择调查⽅式呢?我们通过接下来这道题来探讨。
2.要调查下⾯⼏个问题，你认为应该作全⾯调查还是抽样调查:
(1)调查我们班所有同学的体重情况;(2)调查市场上五⾊冰淇淋的⾊素含量是否符合国家标准;(3)检测某城市的空⽓质量;(4)调查某村所有家庭的年收⼊;(5)调查红安县初⼀年级的作业量情况;(6)调查黄冈市
⽔稻亩产量.(⽣思考回答，有异议的可以先⼩组讨论，出结果后师评价。)
师：通过以上例题，我们对全⾯调查和抽样调查作⽐较。⽐⽐哪个⼩组更准确?(给出表格，⼩组合作交流完成表格，师评价⼩组结果后给出⽰范答案)
意图：通过师⽣、⽣⽣间的交流互动，理解掌握本节概念学习。
(三)⽰例探究
某校有2000名学⽣，要想了解全校学⽣对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节⽬的喜爱情况，你打算怎样进⾏调查?
思考：1、确定调查⽅式;2、抽取多少名学⽣进⾏调查⽐较合适?(学⽣合作交流，得出较合适的答案并说明理由)被调查的学⽣⼜如何抽取呢?你的抽取⽅案。
师：为了使样本更好地反映总体情况，除了有合适的样本容量，还要使每个个体都有相等的机会被抽到，即抽取样本要有代表性，如何选取?(例：从学号中随意抽取100个学号再调查)还有其他⽅法吗?(⼩组讨论)
归纳：上⾯抽取样本的过程中，总体中每⼀个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样⽅法叫简单随机抽样.
(整理、描述数据)看图思考：全校的2000名学⽣，最喜欢哪类节⽬?全校2000名学⽣，对体育的最爱约
占⼏⼈?
意图：通过教材⽰例，体会有代表性的样本对正确估计总体的重要性，学习简单随机抽样的抽样⽅法。
(四)学以致⽤
(学⽣合作交流，教师激励评价)外国文学研究
1、为了了解⼀批电视机的使⽤寿命，从中抽取了10台进⾏试验，对于这个问题，下列说法中正确的是( )
(A) 每台电视机的使⽤寿命是个体 (B) ⼀批电视机是总体
(C) 10台电视机是总体的⼀个样本(D) 10台是样本容量
2、为了解全校学⽣的平均⾝⾼,⼩明调查了座位在⾃⼰⾝边的3名同学，把他们⾝⾼的平均值作为全校学⽣平均⾝⾼的估计.
⑴⼩明的调查是抽样调查吗?
⑵如果是抽样调查，指出调查的总体、个体、样本和样本容量。
⑶这个调查结果能较好地反映总体的情况吗?如果不能，请说明理由。
3、某班要选3名同学代表本班参加班级间的交流活动，现在按下⾯的办法抽取，把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的⼩纸⽚上，把纸⽚混放在⼀个盒⼦⾥，充分搅拌后，随意抽取3张，按照纸⽚上所写的名字选取3名同学，你觉得上⾯的抽取过程是简单随机抽样吗?为什么?
意图：课堂⼩测，巩固技能。
(五)整理归纳
(学⽣梳理知识，教师适当补充)抽样调查的有关概念、优点、思想⽅法。
(六)知识拓展
(能⼒提⾼，解决实际问题)估计池塘有多少条鱼?
(七)作业布置
必做题：习题10.1第3、6题；选做题：要了解全校⼀周内学⽣⽤于数学学习时间，⼩组合作制作⼀份调查问卷并做抽样调查。
作业设计说明：必做题巩固本节课的内容，选做题既培养学⽣合作能⼒也让学⽣学会将所学知识联系实际。
教学：在学习全⾯调查后，以原有问题为基础，通过某些调查不适宜⽤于全⾯调查，从⽽引出本节课的调查⽅式，前后呼应过渡⾃然，使学⽣感受数学知识的连贯性，激发学⽣⾃主探索意识。本节课还是应以⾃主探索和合作交流为主，体现学⽣的主体地位，教师适当说明讲解，关注学⽣的交流合作和对新知识理解情况，让学⽣在交流学习中发现数学的乐趣，在探究过程中提⾼数学应⽤意识。
北师⼤初⼆数学下册教案：直⽅图
第⼀课时：直⽅图(1)
学习⽬标：了解频数分布表的制作步骤。
重点、难点：频数分布表的制作。
学习过程：
问题⼀：下⾯数据是截⽌2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄:三教九流图
29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32
38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32
35 36 33 29 32 35 36 37 39 38 40 38
37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38
请根据下⾯的不同分组⽅法，你觉得⽐较哪⼀种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖的年龄分布，并列出频数分布表，画出频数分布直⽅图.
解：1. 计算极差(最⼤值与最⼩值的差):
2. 决定组距与组数:
3. 列频数分布表:
年龄分组划记频数
合计
4.画出频数分布直⽅图
课堂练习：
1、光明中学为了解本校学⽣的⾝体发育情况，对⼋年级同龄的名⼥⽣的⾝⾼进⾏了测量，结果如下(数据均为整数，单位: ):
数学最高奖女得主
将数据适当分组，绘制频数分布直⽅图。
2、体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下列频数分布表:
(1)全班有名同学;
(2)组距是 ，组数是 ;
(3)跳绳次数在范围的同学有⼈，占全班同学 %;(精确到0.01%)
(4)画出适当的统计图表⽰上⾯的信息;
(5)你怎样评价这个班的跳绳成绩?
3、为了进⼀步了解七年级学⽣的⾝体素质情况，体育⽼师对七年级(1)班50名学⽣进⾏1分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直⽅图，如下图所⽰.
组别次数x 频数(⼈数)
第1组 80100 6亚细亚生产方式
第2组 100120 8
第3组 120140 a
第4组 140
第5组 160
请结合图表完成下列问题.
(1)表中的a=______.
(2)请把频数直⽅图补充完整.
(3)若⼋年级学⽣1min跳绳次数(x)达标要求是：x120为不合格，120140为合格，140160为
良，x160为优，根据以上信息，请你给学校或七年级同学提⼀条合理化建议.
第⼆课时：直⽅图(⼆)
学习⽬标：能正确画出频数分布直⽅图和画频数折线图
重点、难点：能正确地画出频数分布直⽅图。
学习过程：
解：(1)计算极差： (4)画频数分布直⽅图和频数折线图：
(2)决定组数和组距：
(3)列频数分布表：
平⾏线及平⾏公理
教学建议
1、教材分析
(1)知识结构
本节从实例中概括出平⾏线的概念，给出了平⾏线的记法和它的画法，并引出了平⾏公理及其推论.
(2)重点、难点分析
本节的重点是：平⾏公理及其推论.承认经过直线外⼀点有且只有⼀条直线与这条直线平⾏的⼏何是欧⽒⼏何，否则是⾮欧⼏何.由此可见，平⾏公理在⼏何中的地位⼗分重要.在教学时，学⽣可以从⽤直尺和三⾓板画平⾏线的画图过程中，理解平⾏公理.特别是真正地体会到公理中的有且只有的意义.
本节难点是：理解平⾏线的概念以及由平⾏公理导出其推论的过程定义中的在同⼀平⾯内的这个前提，是为了区别⽴体⼏何中异⾯直线的情况.教学时只要学⽣能意识到，空间的直线还存在另⼀种不相交的情形的，即异⾯直线.
另外，从平⾏公理推导出其推论的过程，渗透了反证法的思想.初中学⽣难于理解，教材对反证法既不作要求，也不必提出反证法这个词，只要把道理说明⽩即可.
2、教法建议
(1)概念的引⼊：学⽣从教师创设的情景中，可以直观地认识平⾏线.从实例中，体会平⾏线在现实中
是存在的，并且有它固有的属性，因此很有必要认真地研究它.当然，我们⾸先要能深刻地理解它的定义.
(2)分析概念：教师可以举⼀组图形，帮助学⽣理解定义中强调的在同⼀平⾯内这个前提条件.初步形成
(3)掌握平⾏线的画法：学⽣刚开始接触⼏何，为降低难度，适应学⽣的发展，提⾼学⽣的学习兴趣，作图时不要求学⽣写出已知，求做，证明等步骤，只要保留作图痕迹.通过作图的教学使学⽣能准确⽽迅速地画出⼏何图形，为今后的⼏何学习打下良好的基础.
(4)平⾏公理及其推论
在学⽣画图的过程中，教师可以提出问题，过直线外⼀点有⼏条直线可以与已知直线平⾏呢?学⽣在动⼿操作后，可以体验到公理的客观存在性.并且可以让有数学素养的同学，尝试说明平⾏公理推论的正确性，通过说理，体会数学的严谨性与逻辑性.
教学设计⽰例
⼀、教学⽬标
1.了解平⾏线的概念，理解学过的描述图形形状和位置关系的语句.
2.掌握平⾏公理及推论，会⽤三⾓尺和直尺过已知直线外⼀点画这条直线的平⾏线；会⽤学过的⼏何语句描述简单的图形和根据语句画图.
3.通过画平⾏线和按⼏何语句画图的题⽬练习，培养学⽣画图能⼒.
4.通过平⾏公理推论的推理，培养学⽣的能⼒和进⾏推理的能⼒.
⼆、学法引导
1.教师教法：尝试法、引导法、发现法.
2.学⽣学法：在教师的引导下，尝试发现新知，造就成就感.
三、重点、难点及解决办法
(-)重点
平⾏公理及推论.
(⼆)难点
平⾏线概念的理解.
(三)解决办法
通过引导学⽣尝试发现新知、练习巩固的⽅法来解决.
四、教具学具准备
投影仪、三⾓板、⾃制胶⽚.
五、师⽣互动活动设计
1.通过投影⽚和适当问题创设情境，引⼊新课.
2.通过教师引导，学⽣积极思维，进⾏反馈练习，完成新授.
3.学⽣⾃⼰完成本课⼩结.
六、教学步骤
顺铂的不良反应 (-)明确⽬标
掌握平⾏公理及其推论的应⽤，能画出平⾏线，会⽤⼏何语句描述图形的画法，培养学⽣的逻辑推理能⼒.
(⼆)整体感知
豫公网安备41160202000603
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