数学名人故事
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一
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早在五十年代，王元就已经成为我国数学界的著名人物。他对哥德巴赫猜想所作出的杰出贡献，即他证明的2+3为陈景润最终证明1+2起到了重要的铺垫作用。此外，他与恩师华罗庚先生一同创造的“华王方法”被国际数学界一直沿用至今。他们多年的师生合作，可谓中国现代数学史上的一段佳话。 但是，在1966-1976年中，有许多人曾经在政治压力下，违心地批判过自己的师长，或与被打成反革命的父母公开划清阶级界限。王元也经历了这段痛苦的心灵体验。
在一次批斗会上，造反派勒令王元必须在大会上发言，批判自己的导师华罗庚。王元知道
如果拒绝发言，就可能会被打成反革命。面对强大的政治压力，他推辞自己写不了批判稿，只能由别人写，自己上台念一下。没想到造反派真的人来代笔，让王元去读。无奈之下，王元只好当众读了一遍批判稿。
王元深知此事对恩师心理的冲击。他在心里把自己做的这件事叫做“背叛”。他愧悔于自己的屈从，一直不肯原谅自己。此后，他再也不像过去那样去恩师家了，即使遇到恩师，也总是想方设法躲开。许多年后，华罗庚先生出访归来，给王元带回来国外数学界关于“华王方法”的论著，两个人才重新走到一起，继续他们的合作。
但是，两个人面对面时，无论是老师，还是学生，都从不提起“批斗会”这件事———二人不约而同地保持缄默，连一个字也没有。
提问题 恩师辞世后，作为数学家的王元破天荒地费时十年为华罗庚先生写了一本传记。在传记中，他记录了自己痛苦的内心历程，深刻忏悔了自己的过失。在接受电视主持人的采访时，这位性情温和的老人再一次谈到了这个事件，并声明这是自己一生的遗憾。
主持人很奇怪王元用传记来消弭自己内心愧疚的方式，并问他为什么不在私下场合向自无机材料学报
己的老师道个歉。没想到王元先生立刻坦承自己从来没有当面向老师道歉。当主持人又问及为什么不请求华罗庚先生的原谅时，不善言辞的王元先生有些动情了：“这种事情，我觉得一个人做错了，自己知道，改了就算了，不要去要求他人原谅。要求人家原谅是不对的。事情本来就是你做错了。凭什么要人家原谅你?人家已经很痛苦了。你还要为了自己，非要人家原谅不可，让人家第二次受痛苦。”
我见过许多在1966-1976年期间有过愧疚历史的人。很多人后来都纷纷向受害者道歉，并请求原谅———理由是：如果他们不能得到原谅，他们的心灵就会一直痛苦下去。
只有王元先生一人———只是默默忏悔，而不请求任何原谅。
数学名人故事
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二
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女数学家王贞仪(1768-1797)，字德卿，江宁人，是清代学者王锡琛之女，著有《西洋筹算增删》一卷、《重订策算证讹》一卷、《象数窥余》四卷、《术算简存》五卷、《筹算易知》一卷。 从她遗留下来的著作可以看出，她是一位从事天文和筹算研究的女数学家。算筹，又被称为筹、策、筹策等，有时亦称为算子，是一种棒状的计算工具。一般是竹制或木制的一批同样长短粗细的小棒，也有用金属、玉、骨等质料制成的，不用时放在特制的算袋或算子筒里，使用时在特制的算板、毡或直接在桌上排布。应用“算筹”进行计算的方法叫做“筹算”，算筹传入日本称为“算术”。算筹在中国起源甚早，《老子》中有一句“善数者不用筹策”的记述，现在所见的最早记载是《孙子算经》，至明朝筹算渐渐为珠算所取代。 17世纪初叶，英国数学家纳皮尔发明了一种算筹计算法，明末介绍到我国，也称为“筹算”。清代著名数学家梅文鼎、戴震等人曾加以研究。戴震称其为“策算”。王贞仪也从事研究由西洋传入我国的这种筹算，并且写了三卷书向国人介绍西洋筹算。她在著作中对西洋筹算进行增补讲解，使之简易明了。王贞仪介绍的纳皮尔算筹乘除法，当时的读者认为容易了解，但与当时我国的乘除法筹算的方法相比，显得较繁杂，因此，数学家们没有使用
西洋筹算，一直使用中国筹算法。今天的读者把中外筹算乘除法视为老古董，采用的是由外国传入的笔算四则运算，这种笔算于1903年才开始被使用，故我国与世界接轨使用笔算的历史只有100年。
数学名人故事
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三
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祖冲之在数学上的杰出成就,是关于圆周率的计算。秦汉以前,人们以"径一周三"做为圆周率,这就是“古率”。后来发现古率误差太大,圆周率应是“圆径一而周三有余”,不过究竟余多少,意见不一。
直到三国时期,刘徽提出了计算圆周率的科学方法--“割圆术”,用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长。刘徽计算到圆内接96边形,求得π=3.14,并指出,内接正多边形的边数越多,所求得的π值越精确。
祖冲之在前人成就的基础上,经过刻苦钻研,反复演算,求出π在3.与3.之间。并得出了π分数形式的近似值,取为约率,取为密率,其中取六位小数是3.,它是分子分母在1000以内最接近π值的分数。
祖冲之究竟用什么方法得出这一结果,现在无从考查.若设想他按刘徽的“割圆术”方法去求的话,就要计算到圆内接16,384边形,这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的。祖冲之计算得出的密率,外国数学家获得同样结果,已是一千多年以后的事了。为了纪念祖冲之的杰出贡献,有些外国数学史家建议把π=叫做“祖率”。
祖冲之博览当时的名家经典,坚持实事求是,他从亲自测量计算的大量资料中对比分析,发现过去历法的严重误差,并勇于改进,在他三十三岁时编制成功了《大明历》,开辟了历法史的新纪元。
VI to 祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国着名的数学家）一起,用巧妙的方法解决了球体体积的计算。他们当时采用的一条原理是：“幂势既同,则积不容异。”意即,位于两平行平面之间的两个立体,被任一平行于这两平面的平面所截,如果两个截面的面积恒相等,则这两个立体
的体积相等。这一原理,在西文被称为卡瓦列利原理,但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的。为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献,大家也称这原理为“祖暅原理”。
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数学名人故事
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四
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数学最高奖女得主
商高，周朝数学家。
数学成就据《周髀算经》记载，主要有三方面：勾股定理、测量术和分数运算。
韩文虹 《周髀算经》中记载了这样一件事——一次周公问商高：“古时作天文测量和订立历法，天没有台阶可以攀登上去，地又不能用尺寸去测量，请问数是怎样得来的？”商高回答说：“
数是根据圆和方的道理得来的，圆从方来，方又从矩来。矩是根据乘、除计算出来的。”
这里的“矩”原是指包含直角的作图工具。这说明了“勾股测量术”，即可用3∶4∶5的办法来构成直角三角形。《周髀算经》并有“勾股各自乘，并而开方除之”的记载，说明当时已普遍使用了勾股定理。勾股定理是中国数学家的独立发明，在中国早有记载。《周髀算经》还记载了矩的用途：“周公曰：大哉言数！请问用矩之道。商高曰：平矩以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远，环矩以为圆，合矩以为方。”
据此可知，当时善于用矩的商高已知道用相似关系的测量术。“环矩为圆”，即直径上的圆周角是直角的几何定理，这比西方的发现要早好几百年。
数学名人故事
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五
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2022年12月3日，国际数学大师、中科院外籍院士陈省身，在天津病逝。享年93岁。陈省身，1911年10月26日生于浙江嘉兴。少年时就喜爱数学，觉得数学既有趣又较容易，并且喜欢独立思考，自主发展，常常“自己主动去看书，不是老师指定什么参考书才去看”。
陈省身1927年进入南开大学数学系，该系的姜立夫教授对陈省身影响很大。在南开大学学习期间，他还为姜立夫当助教。1930年毕业于南开大学，1931年考入清华大学研究院，成为中国国内最早的数学研究生之一。在孙光远博士指导下，发表了第—篇研究论文，内容是关于射影微分几何的。1932年4月应邀来华讲学的汉堡大学教授布拉希克对陈省身影响也不小，使他确定了以微分几何为以后的研究方向。1934年，他毕业于清华大学研究院，同年，得到汉堡大学的奖学金，赴布拉希克所在的汉堡大学数学系留学。在布拉希克研究室他完成了博士论文，研究的是嘉当方法在微分几何中的应用。1936年获得博土学位。从汉堡大学毕业之后，他来到巴黎。1936年至1937年间在法国几何学大师E.嘉当那里从事研究。E.嘉当每两个星期约陈省身去他家里谈一次，每次一小时。“听君一席话，胜读十年书。”大师面对面的指导，使陈省身学到了老师的数学语言及思维方式，终身受益。陈省身数十年后回忆这段紧张而愉快的时光时说，“年轻人做学问应该去这方面最好的人”。
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