2012年云南中考数学试题解析
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．5的相反数是（）
A．B．﹣5C．D．5
考点：相反数。
分析：根据相反数的定义，即只有符号不同的两个数互为相反数，进行求解．
解答：解：5的相反数是﹣5．
故选B．
点评：此题考查了相反数的概念．求一个数的相反数，只需在它的前面加“﹣”号． 2．如图是由6个形同的小正方体搭成的一个几何体，则它的俯视图是（）
A．B．C．D．
考点：简单组合体的三视图。
分析：根据俯视图是从上面看到的识图分析解答．
解答：解：从上面看，是1行3列并排在一起的三个正方形．
故选A．
点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图． 3．下列运算正确的是（）
A．x2•x3=6B．3﹣2=﹣6C．（x3）2=x5D．40=1
考点：负整数指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；零指数幂。
分析：利用同底数幂、负指数、零指数以及幂的乘方的性质求解即可求得答案，注意排除法在解选择 题中的应用．
解答：解：A、x2•x3=x6，故本选项错误；
B、3﹣2==，故本选项错误；
C、（x3）2=x6，故本选项错误；
D、40=1，故本选项正确．
故选D．
点评：此题考查了同底数幂、负指数、零指数以及幂的乘方的性质．注意掌握指数的变化是解此题的关键．
4．不等式组的解集是（）
A．x＜1B．x＞﹣4C．﹣4＜x＜1D．x＞1
考点：解一元一次不等式组。
分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，即可得到不等式组的解集．
解答：
解：，
由①得﹣x＞﹣1，即x＜1；
由②得x＞﹣4；
由以上可得﹣4＜x＜1．
故选C．
点评：主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间，大大小小不到（无解）．
5．如图，在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为（）
国民经济核算论文
A．40°B．45°C．50°D．55°
考点：三角形内角和定理。
分析：首先利用三角形内角和定理求得∠BAC的度数，然后利用角平分线的性质求得∠CAD的度数即可．
解答：解：∵∠B=67°，∠C=33°，
∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣67°﹣33°=80°
∵AD是△ABC的角平分线，
安理会非常任理事国∴∠CAD=∠BAD=×80°=40°
故选A．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，属于基础题，比较简单．三角形内角和定理在小学已经接触过．
6．如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连接AD、BC．若∠BAD=60°，则∠BCD的度数为（）
A．40°B．50°C．60°D．70°
考点：圆周角定理。
分析：由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠BCD的度数．
解答：
解：∵∠BAD与∠BCD是对的圆周角，
∴∠BCD=∠BAD=60°．
故选C．
点评：此题考查了圆周角定理．此题比较简单，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用，注意数形结合思想的应用．
7．我省五个5A级旅游景区门票票价如下表所示（单位：元）关于这五个里边有景区门票票价，下列说法中错误的是（）
景区名称石林玉龙雪山丽江古城大理三塔文
化旅游区西双版纳热带植物园
票价（元）1751058012180
A．平均数是120B．中位数是105C．众数是80D．极差是95
考点：极差；算术平均数；中位数；众数。
分析：根据极差，中位数和众数的定义解答，中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；极差就是这组数中最大值与最小值的差． 解答：解：A、平均数为（175+105+80+121+80）÷5=112.2，错误．
B、从高到低排列后，为80，80，105，121，175，中位数是105，正确；
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C、80出现了两次，出现的次数最多，所以众数是80，正确；
D、极差是175﹣80=95，正确．2018年中央一号文件全文
故选A．
点评：本题考查了极差、平均数、中位数、众数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
8．若，，则a+b的值为（）
A．B．C．1D．2
分析：
由a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2=，a﹣b=，即可得（a+b）=，继而求得a+b 的值．
解答：
解：∵a2﹣b2=，a﹣b=，
∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=（a+b）=，
∴a+b=．
故选B．
点评：此题考查了平方差公式的应用．此题比较简单，注意掌握公式变形与整体思想的应用．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
9．国家统计局发布第六次全国人口普查主要数据公布报告显示：云南省常住人口约为45960000人．这个数据用科学记数法可表示为 4.596×107人．
考点：科学记数法—表示较大的数。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：解：将45960000用科学记数法表示为：4.596×107．
故答案为：4.596×107．
点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10．写出一个大于2小于4的无理数：、、、π…（只要是大于小于无理数都可以）．
考点：实数大小比较；估算无理数的大小。
专题：开放型。
分析：根据算术平方根的性质可以把2和4写成带根号的形式，再进一步写出一个被开方数介于两者之间的数即可．
解答：解：∵2=，4=，
∴写出一个大于2小于4的无理数是、、、π…．
故答案为：、、、π…（只要是大于小于无理数都可以）等．本题答案不唯一．
点评：此题考查了无理数大小的估算，熟悉算术平方根的性质是解题关键．
11．因式分解：3x2﹣6x+3=3（x﹣1）2．
考点：提公因式法与公式法的综合运用。
分析：先提取公因式3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．
2012广州中考数学
解答：解：3x2﹣6x+3，
=3（x2﹣2x+1），
=3（x﹣1）2．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
12．函数中，自变量x的取值范围是x≥2．
考点：函数自变量的取值范围。
分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解．
解答：解：依题意，得x﹣2≥0，解得x≥2，
故答案为：x≥2．
点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
13．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为3π（结果保留π）
团章程
考点：扇形面积的计算。
专题：计算题。
分析：
=，代入数据运算即可得出答案．
根据扇形公式S
扇形
解答：解：由题意得，n=120°，R=3，
===3π．
故S
扇形
故答案为：3π．
点评：此题考查了扇形的面积计算，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握扇形的面积公式，另外要明白扇形公式中，每个字母所代表的含义．
14．观察下列图形的排列规律（其中▲、■、★分别表示三角形、正方形、五角星）．若第一个图形是三角形，则第18个图形是五角星．（填图形的名称）
▲■★■▲★▲■★■▲★▲…
考点：规律型：图形的变化类。
分析：本题是循环类问题，只要到所求值在第几个循环，便可出答案．
解答：解：根据题意可知，每6个图形一个循环，第18个图形经过了3个循环，且是第3个循环中的最后1个，
即第18个图形是五角星．
故答案为：五角星．
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