1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年广东省广州市高中数学苏教版
选修一
圆锥
曲线
与方程
章节测试(8)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分
题号
石家庄焦化厂
一二三
四
五
总分
评分
*注意事项
：
阅
论文要求
卷人得分
一、选择题
（共12题，共
60分）
或1. 双曲
线上的点到左焦点的距离为 ， 则到右焦点的距离为（ ）
A. B. C.
D.
的左右焦点为 ， ，以 为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为 ， 与双曲线的左支交于点 ，且
，设双曲线
的离心率为 ，则
（ ）
A. B. C. D.
2012广州中考数学
3. 设双曲线
的右焦点是F ，左、右顶点分
别是 ,
过F 做
的垂线与双曲线交于
B ，
C 两点，若
）
A.
B.
C.
D.
cnn
5
69
11
4. 双曲线右支上一点A 到右焦点
的距离为3，则点A 到左焦点
的距离为（ ）
A. B. C. D. 无法确定
5. 已知 为坐标原点，点 在双曲线
（ 为正常数）上，过点
作双曲线 的某一条渐近线的垂线，垂
足为
，则
的值为（ ）
A. B. C. D.
y=±x
y=±2x
y=±3x
y=±4x
6. 已知双曲线C ： =1（a ＞0，b ＞0）的右焦点为F ，以双曲线C 的实轴为直径的圆Ω与双曲线的渐近线在第一象限交
于点P ，若k FP =﹣ ，则双曲线C 的渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 27. 双曲线
（a ＞0，b ＞0）的左右焦点分别为F 1 ， F 2渐近线分别为l 1 ， l 2 ， 位于第一象限的点P 在l 1上，若l 2⊥PF
1 ， l 2∥PF
2 ， 则双曲线的离心率是（ ）
A. B. C. D.
2 8. 已知双曲线 =1（a ＞0，b ＞0）的右焦点为F （c ，0），过点F 且垂直于x 轴的直线在第一象限内与双曲线及双曲线
的渐近线的交点依次为A 、B ，若2
，则该双曲线的离心率的值为（ ）
A. B. C. D.
2268
9. 已知双曲线﹣=1（b ＞0）的离心率等于b ，则该双曲线的焦距为（ ）
A. B. C. D. 10. 已知双曲线C ： ﹣ =1（a ＞0，b ＞0）的右焦点为F （c ，0），直线x=a 与双曲线C 的渐近线在第一象限的交点为A
，O 为坐标原．若△OAF 的面积为 a 2 ， 则双曲线C 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
23
11. 已知双曲线的右焦点为 ， 过点作圆的切线，若两条切线互相垂直，则双曲线
的离心率为（ ）A.
B.
C. D. 12. 双曲线 （ ）的渐近线与圆 相切，则双曲线 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
庚子之变13. 在平面直角坐标系中， 为坐标原点， 、 是双曲线
上的两个动点，动点 满足
，直
线
与直线
斜率之积为2，已知平面内存在两定点 、
，使得
为定值，则该定值为
14. 已知一组双曲线，设直线与在第一象限的交点为，点在的两条渐近线上的射影分别为点，记的面积为则数列的前20项的和为．
15. 如图，分别为双曲线的右顶点和右焦点，过作轴的垂线交双曲线于，且在第一象限，到同一条渐近线的距离分别为，且是和的等差中项，则的离心率为 ·
16. 如果双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率为
17. 已知以为一条渐近线的双曲线C的右焦点为．
(1) 求该双曲线C的标准方程；
(2) 若斜率为2的直线l在双曲线C上截得的弦长为，求l的方程．
18. 已知双曲线C的两个焦点分别为，渐近线方程为
(1) 求双曲线C的方程；
(2) 若过点的直线与双曲线的左支有两个交点，且点到的距离小于1，求直线的倾斜角的范围．
19. 已知双曲线：的离心率为，并且经过点．韩恩典
(1) 求双曲线的方程．
(2) 若直线经过点，与双曲线右支交于、两点其中点在第一象限，点关于原点的对称点为，点关于轴的对称点为，且直线与交于点，直线与交于点，证明：双曲线在点处的切线平分线段．
20. 已知椭圆过点.
(1) 若椭圆E的离心率，求b的取值范围；
(2) 已知椭圆E的离心率， M，N为椭圆E上不同两点，若经过M，N两点的直线与圆相切，求线段的最大值.
21. 已知离心率为2的双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点
，且面积为 ( 为坐标原点)．
(1) 求双曲线的渐近线方程；
(2) 求实数的值．
答案及解析部分1.
2.
3.
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议