2020年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.我市冬季里某一天的最低气温是-10C,最高气温是5C,这一天的温差为 （ ）
A. - 5C B. 5c C. 10c D. 15c
2,中国的陆地面积约为9600000km2,将这个数用科学记数法可表示为（
A. 0.96x 107km2 B. 960x 104km2 C. 9.6x106km2 D. 9.6x 105km2
3.图中序号（1） （2） （3） （4）对应的四个三角形，都是△ ABC这个图形进行了
一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是（ ）
4.如图，是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图，观察
统计图获得以下信息，其中信息判断错误的是（ ）
A.2010年至2014年间工业生产总值逐年增加
B.2014年的工业生产总值比前一年增加了 40亿元
C.2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同
D.从2011年至2014年，每一年与前一年比，2014年的增长率最大
5,关于x的一元二次方程x2+ （a2-2a） x+a-1=0的两个实数根互为相反数，则
a的值为（ ）
A. 2 B. 0 C. 1 D. 2 或 0
6. 一次函数y=kx+b满足kb>0,且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经 过（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C第三象限 D.第四象限
7.如图，CD为。。的直径，弦AB±CD,垂足为M,若AB=12, OM: MD=5: 8, 则。。的周长为（ ）
-96 兀 13^/10^
A. 26 7tB. 13ttC. —D. —— 5 5
8.下列运算正确的是（ ）
A. （a2+2b2） -2（- a2+b2） =3a2+b2 B. @ * — a— 1=々 a-1
C（ —a） 3m+am= （—1） ma2m D. 6x2- 5x- 1= （2x- 1） （3x- 1）
9.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E, F为BD所在直线上的两点，
若AE/, /EAF=135,则下列结论正确的是（ ）
A. DE=1 B. tan/AFO吉
C. AF=J- D.四边形AFCE勺面积为二
〜, 冥’十1上八,y z 0
10.函数y= । I的大致图象是（ ）
x
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
11.若式子热传导方程5］：25t有意义，则x的取值范围是 .
12.如图，AB// CD, AE平分/ CAB交 CD于点 E,若/ C=48°,则/AED为
密特朗总统13.如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为
14.下面三个命题：
f |h|=2
①若 :是方程组L 飞的解，则a+b=1或a+b=0;
②函数y=— 2x2+4x+1通过酉己方可化为y=- 2 (x- 1) 22012广州中考数学+3；
③最小角等于50°的三角形是锐角三角形, 其中正确命题的序号为 .
15.如图，在？ABCD中，/ B=30°, AB=AC。是两条对角线的交点，过点 。作
AC的垂线分别交边AD, BC于点E, F,点M是边AB的一个三等分点，则4 AOE CHINESEGEY霸道太子与乙BMF的面积比为.
16.我国魏晋时期数学家刘徽首创 割圆术”计算圆周率.随着时代发展，现在人 们依据频率估计概率这一原理，常用随机模拟的方法对圆周率 冗进行估计，用计 算机随机产生m个有序数对（x, v） （x, y是实数，且0&X&1, 0<y< 1）,它 们对应的点在平面直角坐标系中全部在某一个正方形的边界及其内部. 如果统计 出这些点中到原点的距离小于或等于 1的点有n个，则据此可估计 冗的值 为.（用含m, n的式子表示）
三、解答题（本大题共9小题，共72分）
17. （1）计算：|2-席| -在（舍—孚）专；
18.如图，等腰三角形ABC中，BD, CE分别是两腰上的中线.
（1）求证：BD=CE
（2）设BD与CE相交于点。，点M, N分别为线段BO和CO的中点，当^ ABC 的重心到顶点A的距离与底边长相等时，判断四边形 DEMN的形状，无需说明 理由.
19.为了解某地某个季度的气温情况，用适当的抽样方法从该地这个季度中抽取
30天，对每天的最高气温x （单位：C）进行调查，并将所得的数据按照 12<x <16, 160x< 20, 20<x< 24, 24< x< 28, 28<x< 32分成五组，得到如图频数 分布直方图.
（1）求这30天最高气温的平均数和中位数（各组的实际数据用该组的组中值代 表）；
(2)每月按30天计算，各组的实际数据用该组的组中值代表， 估计该地这个季
度中最高气温超过(1)中平均数的天数；
(3)如果从最高气温不低于24c的两组内随机选取两天，请你直接写出这两天 都在气温最高一组内的概率.
20.某专卖店有A, B两种商品，已知在打折前，买60件A商品和30件B商品 用了 1080元，买50件A商品和10sars冠状病毒件B商品用了 840元，A, B两种商品打相同 折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，计算 打了多少折？
21.已知关于x的不等式理铲
(1)当体免疫的意义m=1时，求该不等式的解集；
(2)m取何值时，该不等式有解，并求出解集.
22.如图，地面上小山的两侧有 A, B两地，为了测量 A, B两地的距离，让一 热气球从小山西侧A地出发沿与AB成30°角的方向，以每分钟40m的速度直线 飞行，10分钟后到达C处，此时热气球上的人测得 CB与AB成70°角，请你用测 得的数据求A, B两地的距离AB长.(结果用含非特殊角的三角函数和根式表示
23.已知反比例函数y=-\ T (k为常数).
(1)若点R (上卢，y1)和点P2 (-/，y2)是该反比例函数图象上的两点, 试利用反比例函数的性质比较 yi和y2的大小；
(2)设点P (m, n) (m>0)是其图象上的一点，过点P作PM，x轴于点M.若 tan/POM=2, PO=/5 (。为坐标原点)，求k的值，并直接写出不等式 kx+二工 > 0的解集.
24.如图，点A, B, C, D是直径为AB的。。上的四个点，C是劣弧标 的中点， AC与BD交于点E.
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