一、选择题（共32分，每题4分）
1.-9的相反数是（）
A．
1
9
-B．
1
9
C．-9D．9
2.首届中国(北京)国际服务贸易交易会(京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交
会期间签订的项目成交总金额达60110000000美元，将60110000000用科学记数法表示应为（）
A．9
6.01110
⨯B．9
60.1110
⨯
2012广州中考数学
C．10
6.01110
⨯D．11
0.601110
⨯
3.正十边形的每个外角等于（）
A．18°B．36°C．45° D．60°
4.右图是某个几何体的三视图，该几何体是（）
A．长方体B．正方体
中国日报中文版C．圆柱D．三棱柱
5.班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明
礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是（） kbs超级中国
A．
1
6
B．
立体交叉桥
1
3
C．
1
2
D．
2
3
6.如图，直线AB，CD交于点O．射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM
等于（）
A．38°B．104°
C．142°D．144°
7.某课外小组的同学们实践活动中调查了20户家庭某月用
电量，如下表所示：
则这20户家庭用电量的众数和中位数分别是（）
A．180，160B．160，180
C．160，160 D．180，180
8.小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示的方向经过B跑
到点C，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t（单位：秒），他与教练距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2，则这个固定位置可能是图1的（）
（满分120分，考试时间120分钟）
A ．点M
B ．点N
C ．点P
D ．点Q
二、填空题（共16分，每题4分）
9. 分解因式：mn 2+6mn +9m =_______________．
磨损率
10. 若关于x 的方程x 2-2x -m =0有两个相等的实数根，则m 的值是______．
11. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度AB ，他调整自己的位
置，设法使斜边DF 保持水平，并且边AC 与点B 在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE =40cm ，EF =20cm ，测得边DF 离地面的高度AC =1.5m ，CD =8m ，则树高AB =_____m ． 第11题图第12题图
12. 在平面直角坐标系xOy 中，我们把横纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A （0，
4），点B 是x 正半轴上的整点，记△AOB 内部（不包括边界）的整数点个数为m ，当m =3时，点B 的横坐标的所有可能值是_______；当点B 的横坐标为4n （n 为正整数）时，m =____________．（用含n 的代数式表示）．
三、解答题（共30分，每小题5分）
13. 计算：011
()+182sin 45()8
-π-︒-3．
14. 解不等式组：43+421x x
x x -⎧⎨-⎩
＞＜．
15. 已知=023a b ≠，求代数式2
2
52(2)4a b
a b a b -⋅--的值．
16.已知：如图，点E，A，C在同一直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．
求证：BC=ED．
17.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数4(0)
=>的图象与一次函数y=kx-k的图
y x
x
象交点为A（m，2）．南昌市公费医疗
（1）求一次函数的解析式；
（2）设一次函数y=kx-k的图象与y轴交于点B，若P是x轴上一点，且满足△PAB 的面积是4，直接写出点P的坐标．
18.列方程或方程组解应用题：
据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．
四、解答题（共20分，每小题5分）
19.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠BAC=90°，∠
CED=45°，
∠DCE=30°，DE=2，BE=22．求CD的长和四边形ABCD的面积．
20.已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O
的切线，交OD的延长线于点E，连接BE．
（1）求证：BE与⊙O相切；
（2）连接AD并延长交BE于点F，若OB=9，sin∠ABC=2
3
，求BF的长．
21.近年来，北京市大力发展轨道交通，轨道运营里程大幅增加，2011年北京市又调 整修订了2010至2020年轨道交通线网的发展规划．以下是根据北京市轨道交通指挥中心发布的有关数据制作的统计图的一部分．
请根据以上信息解答下列部问题：
（1）补全条形图并在图中标明相应数据；
（2）按照2011年规划方案，预计2020年北京市轨道交通运营总里程将达到多少千米；
（3）要按时完成截至2015年的轨道交通规划任务，从2011到2015年这4年中，平均每年需新增运营里程多少千米？
22.（1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以1
，再把所得数对应
3
点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A'B'，其中点A，B的对应点分别为A'，B'．如图1，若点A表示的数是-3，则点A'表示的数是_______；若点B'表示的数是2，则点B表示的数是______；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E'与点E重合，则点E表示的数是______．
（2）如图2，在平面直角坐标系中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横
、纵坐标乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到正方形A'B'C'D'及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A'，B'．已知正方形ABCD内部的一点F经过上述操作后得到的对应点F'与点F重合，求点F的坐标．
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