三角形总复习题
2．求证：有两条高相等的三角形是等腰三角形（先画出图，再写出已知、求证和证明）
C
A
B
D
1.如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9。(1)求DC的长。
(2)求AB的长。
2.如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。
3．如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？
图６
18．如图６，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC, 且 AE∥BC．
求证：（1）△AEF≌△BCD；
(2)EF∥CD．
4.如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：
(1)AD=CB；(2)2012广州中考数学AE=CF；(3)阿比多尔∠B=∠D；东吴农村商业银行(4)AD∥BC。请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程.
18．如图10，在△AFD和△CEB中，点A深圳ci设计公司、E、F、C在同一条直线上，有下面四个结断：①AD=CB；②AE=CF；③∠B=∠D；④AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下的一个作为结论编一道数学题，并证明结论成立．
5.如图，AD⊥CD，AB=10，BC=20，∠A=∠C=30°，求AD、CD的长.
6. 已知，如图，⊿ABC中，∠A = 90，AB =AC，D是BC边上的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且BE = AF，求证：ED⊥FD
7.已知：如图，AB＝AC，CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，
求证：BD＝CE.
公安部汪凡8.已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，
使 CE ＝ CD．求证：BD ＝ DE．
9．如图：已知在中，，为边的中点，过点作，垂足分别为.
（2）若，求证：四边形是正方形.
10.如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线，BE⊥AE． （2）试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论．
11. 已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC = 10 cm，求△ODE的周长；
12. 已知，如图⊿ABC中，∠ACB的平分线交AB于E，∠ACB的补角∠ACD的平分线为CG，EG∥BC交AC于F，EF会与FG相等吗？为什么？
13.（2012临沂）如图，点A．F、C．D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．
（1）求证：四边形BCEF是平行四边形，
（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形．
14.（2012•恩施州）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形．
15．（2012•南通）（本小题满分10分）如图，菱形ABCD中，∠B＝60º，点E在边BC上，点F在边CD上．
(1)如图1，若E是BC的中点，∠AEF＝60º，求证：BE＝DF；
(2)如图2，若∠EAF＝60º，求证：△AEF是等边三角形．
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