2012年河北省中考数学试卷
满分为120分，考试时间为120分钟.
卷Ⅰ(选择题，共30分)
一、选择题(本大题共12个小题.1－6小题，每小题2分，7－12小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列各数中，为负数的是( )
A．0 B．－2 C．1 D．
2．计算(ab)3的结果是( )
A．ab3 B．a3b C．a3b3 D．3ab
3．如图中几何体的主视图是( )
A. B. C. D.
4．下列各数中，为不等式组的解的是( )
A．－1 B．0 C．2 D．4
5．如图，CD是⊙O的直径，AB是弦(不是直径)，AB⊥CD于点E，则下列结论正确的是( )
A．AE＞BE B．＝
C．∠D＝∠AEC D．△ADE∽△CBE
6．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是( )
A．每两次必有1次正面向上 B．可能有5次正面向上
C．必有5次正面向上 D. 不可能有10次正面向上
7．如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥ObemmartA，作图痕迹中，是( )
A．以点C为圆心，OD为半径的弧
B．以点C为圆心，DM为半径的弧
C．以点E为圆心，OD为半径的弧
D．以点E为圆心，DM为半径的弧
8．用配方法解方程x2+4x+1＝0，配方后的方程是( )
A．(x+2)2＝3 B．(x－太仓实验高级中学2)2＝3 C．(x－2)2＝5 D．(x+2)2＝5
9．如图，在□ABCD中，∠A＝70°，将□ABCD折叠，使点D，C分别落在点F，E处(点F，E都在AB所在的直线上)，折痕为MN，则∠AMF等于( )
A．70° B．40° C．30° D．20°
10．化简的结果是( )
A． B． C． D．2(x+1)
11．如图，两个正方形的面积分别为16和9，两阴影部分的面积分别为a，b(a＞b)，则a－b等于( )
A．7 B．6 C．5 D．4
12．如图，抛物线y1＝a(x＋2)2－3与y2＝(x－3)2＋1交于点A(1，3)，过点A作x轴的
平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；
②a＝1；③当x＝0时，y2－y1＝4；④2AB＝3AC．其中正确的结论是( )
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
卷Ⅱ(非选择题，共90分)
二、填空题(本大题共6个小是，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上)
13．－5的相反数是___________.
14．如图，AB、CD相交于点O，AC⊥CD于点C，若∠BOD＝38°丁二酸酐，则∠A等于_______°．
15．已知y＝x－1，则(x－y)2+(y－x)+1的值为_______.
16．在1×2的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为________． 17．某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报(+1)，第2位同学报(+1)，第3位同学报(+1)……这样得到的20个数的积为________． 18．用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图1.用n个全等的正六边形按这种方式拼接，如图2，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则n的值为____________．
三、解答题(本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤)
19． (本小题满分8分)
计算：|－5|－(－3)0+6×()+(－1)2.
20．(本小题满分8分)
如图，某市A，B两地之间有两条公路，一条是市区公路AB，另一条是外环公路AD－DC－CB．这两条公路围成等腰梯形ABCD，其中DC∥AB，AB：AD：DC2012广州中考数学＝10:5:2. (1)求外环公路总长和市区公路长的比；
(2)某人驾车从A地出发，沿市区公路去B地，平均速度是40km/h.返回时沿外环公路行驶，平均速度是80km/h，结果比去时少用了h．求市区公路的长.
21． (本小题满分8分)
某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩(单位：环)相同.小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业). 甲、乙两人射箭成绩统计表
(1)a＝_______，＝________；
(2)请完成图11中表示乙变化情况的折线；
(3)①观察图11，可看出________的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”).参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断．
②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．
22． (本小题满分8分)
如图，四边形ABCD是平行四边形，点A(1，0)，B(3，1)，C(3，3)．反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点D，点P是一次函数y＝kx+3－3k(k≠0)的图象与该反比例函数图象的一个公共点．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)通过计算，说明一次函数y＝kx+3－城乡养老保险并轨3k(k≠0)的图象一定经过点C；
(3)对于一次函数y＝kx+3－3k(k≠0)，当y随x的增大而增大时，确定点P横坐标的取值范围(不必写出过程)．
23． (本小题满分9分)
如图1，点E是线段BC的中点，分别以B，C为直角顶点的△EAB和△EDC均是等腰直角三角形，且在BC的同侧.
(1)AE和ED的数量关系为_________，AE和ED的位置关系为__________；
(2)在图1中，以点E为位似中心，作△EGF与△林默涵EAB位似，点H是BC所在直线上的一点，连接GH，HD，分别得到了图2和图3.
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