2012年荆州市中考数学试题及答案
荆州市二0 —二年初中毕业生学业及升学考试 数学试卷
、选择题（本大题10个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题 初中学法指导3 分,
）
2.用配方法解关于 x 的一元二次方程球
x 2— 2x — 3 = 0,配方后的方程可以是
3
3
的图象于点B ,以AB 为边作 MBCD ，其中C 、D 在x 轴上，则S
x
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5 9 .如图，ZABC 是等边三角形，P 是/ABC 的平分线
BD 上一点，PE 丄AB
A . — 5
B . n
C .
经济新常态的要求9
2012广州中考数学D ? I — 2|
A . (x — 1)2 = 4
B . (x + 1)2= 4
C . (x — 1)2= 16
D .
3 .已知：直线l i //I 2, —块含30 °角的直角三角板如图所示放置, B . 35 ° C . 40 ° D . 45 1
2
l 1 = 25。，则Z2等于
1)2 = 16
4 .若x-2y 9与|x —y — 3|互为相反数，则x + y 的值为（ ） A . 3 B . 9 C . 12 D . 27
5 .对于一组统计数据：2 , 3 ,
6 , 9 , 3 , 7,下列说法错误.的是（ A .众数是3 B .中位数是6 C .平均数是5 D .极差是 6 .已知点M （1 — 2m , m — 1）关于x 轴的对称点 在第一象限，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是
（
）
0 0.5 1 B . 0 0.5 1 C .
0 0.5 1 D .
7 .下列4 X 4的正方形网格中，小正方形的边长均为 1，三角形的顶点都在格点上，则与△ ABC 相似的三角形所在 的网格图形是（ ） B 一 「_ T- --- -- 1
I b ■ A 1 —i —亠
交反比例函数y =—
30分)
□ABCD 为
（ ）
于点E ,线段BP 的垂
第9题图
直平分线交BC 于点F ,垂足为点 Q .若BF = 2，贝U PE 的长为（ ） A . 2 B . 2 3 C . 3 D . 3 10 ?已知：顺次连结矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连结菱形各边的中点，得到一个新的矩形，重庆华亚
如图②；然后顺次连结新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第 2012个图耐磨合金钢
形中直角三角形的个数有 （
）
12.若Jx —2y +9与x - y -3互为相反数，则x+y= ______________ 13.如图，已知正方形 ABCD 的对角线长为2 2，将正方形ABCD 沿直线EF 折叠，则图中阴影部分的周长为
14 .已知：多项式x 2 — kx +1是一个完全平方式，则反比例函数 丫=上虫的解析式为_▲ _
x -------
15 .如图，在直角坐标系中，四边形 OABC 是直角梯形，BC //OA , O P 分别与OA 、OC 、BC 相切于点E 、D 、B ,
可保留根号）
17 .新定义：［a , b ］为一次函数y = ax + b （a ^0, a , b 为实数）的“关联数”.若“关联数” ［1 , m — 2］的一次函数 是正比例函数，则关于 x 的方程 宀 +丄=1的解为
x T m -
-------------
D . 1066 个
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11 .计算 16 - （-2厂2-（ 3 — 2）0 = __________ .
已知 A (2, 0), B (1 , 2)，则 tan ZFDE
=
图（1）
第 请你根据图中数据
, 图⑵
17题图
计算这个密封纸盒的表面积为
______ cm 2.(结果
C . 2012 个
图③
E
第13题图
与AB 交于点F . 16.如图是一个上下底密封纸盒的三视图,
18 ?如图 ⑴所示，E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，动点P 、Q 同时从点B 出发，点P 沿折线BE — ED — DC 运动 到点C 时停止，点 Q 沿BC 运动到点C 时停止，它们运动的速度都是
1cm/秒?设P 、Q 同发t 秒时，△ BPQ 的
面积为y cm 2 ?已知y 与t 的函数关系图象如图（2）（曲线0M 为抛物线的一部分），则下列结论：AD = BE = 5;
3 2 29
cos Z ABE = 3 ；当o v t <5时，y = ft 2 ;当t = 29秒时，△ABEsqBP ;其中正确的结论是 ____________________ 填序号）.
5 5 4
三、解答题
19 .（本题满分7分）先化简，后求值： （七一討山-3），其中3= 2 + 1 .
20 .（本题满分8分）如图，Rt 公BC 中，ZC = 90。，将△ABC 沿AB 向下翻折后，再绕点A 按顺时针方向旋转 a 度（a
vZ BAC ）,得到Rt JADE ，其中斜边 AE 交BC 于点F ,直角边DE 分别交AB 、BC 于点G 、H .
（1）请根据题意用实线补全图形; ⑵求证：△ AFB^zAGE .
21 .（本题满分8分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗?我市某食品厂为了解市民对去 年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽 （以下分别用A 、B 、C 、D 表示）这四种不同口味粽子的喜
爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图
（尚不完整）.
”人数
请根据以上信息回答:
（1） 本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2） 将两幅不完整的图补充完整；
⑶若居民区有8000人，请估计爱吃D 粽的人数；
（4）若有外型完全相同的 A 、B 、C 、D 粽各一个，煮熟后，小王吃了两个?用列表或画树状图的方法，求他第二 个吃到的恰好是 C 粽的概率.
22 .（本题满分9分）如图所示为圆柱形大型储油罐固定在 U 型槽上的横截面图?已知图中 ABCD 为等腰梯形
（AB //DC ）,支点A 与B 相距8m ，罐底最低点到地面 CD 距离为1m ?设油罐横截面圆心为 O ,半径为5m ，/D =56。，求：U 型槽的横截面（阴影部分）的面积.（参考数据：sin53 °08 , tan56。毛5 , n~3，结果保留整数）
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