广东省广州市2018年中考数学试题
一、选择题
1.四个数0，1，，中，无理数的是（）
A. B.1 C. D.0
2.如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（） A.1条
B.3条
C.5条
D.无数条
3.如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（）
A. B. C. D.
4.下列计算正确的是（）
河北志航
A. B. C. D.
5.如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）
A.∠4，∠2
B.∠2，∠6
C.∠5，∠4
D.∠2，∠4
6.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数
字1和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（）
A. B. C. D.
7.如图，AB是圆O的弦，OC⊥AB，交圆O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，
西安邮电学院学报则∠AOB的度数是（）
A.40°
B.50°
C.70°
D.80°
8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十
一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄
金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相
等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x辆，每枚白银重y辆，根据题意得（）
A. B.
C. D.
9.一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中大致图像是（） A. B. C. D.
10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到……，第n次移动到，则△的面积是（）
A.504
和岳姆干的翻天覆地B.
C.
D.
二、填空题
11.已知二次函数，当x＞0时，y随x的增大而
________（填“增大”或“减小”）
12.如图，旗杆高AB=8m，某一时刻，旗杆影子长BC=16m，则tanC=________。
13.方程的解是________
14.如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（-2，0）点D在y轴上，
则点C的坐标是________。
15.如图，数轴上点A表示的数为a，化简：
=________
16.如图9，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E，连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：
①四边形ACBE是菱形；②∠ACD=∠BAE
③AF：BE=2：3 ④
其中正确的结论有________。（填写所有正确结论的序号）
三、解答题
17.解不等式组
18.如图，AB与CD相交于点E，AE=CE，DE=BE．求证：∠A=∠C。
19.已知
（1）化简T。
（2）若正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，求T的值。
20.随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9． （1）这组数据的中位数是________，众数是________．
（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；
（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数。2012广州中考数学
21.友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台，最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案，方案一：每台按售价的九折销售，方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售，若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售，某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台。 （1）当x=8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？
（2）若该公司采用方案二方案更合算，求x的范围。
22.设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与原点的距离为。
（1）求关于x的函数解析式，并画出这个函数的图像
（2）若反比例函数的图像与函数的图像交于点A，且点A的横坐标为2．①求k的值
②结合图像，当时，写出x的取值范围。中国中药杂志
23.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB＞CD，AD=AB+CD．
（1）利用尺规作∠ADC的平分线DE，交BC于点E，连接AE（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，①证明：AE⊥DE；
②若CD=2，AB=4，点M，N分别是AE，AB上的动点，求BM+MN的最小值。
24.已知抛物线。
（1）证明：该抛物线与x轴总有两个不同的交点。
（2）设该抛物线与x轴的两个交点分别为A，B（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，A，B，C三点都在圆P上。①试判断：不论m取任何正数，圆P是否经过y轴上某个定点？若是，求出该定点的坐标，若不是，说明理由；
②若点C关于直线的对称点为点E，点D（0，1），连接BE，BD，DE，△BDE的周长记为，圆P的半径记为，求的值。
25.如图，在四边形ABCD中，∠B=60°，∠D=30°，AB=BC．
（1）求∠A+∠C的度数。
（2）连接BD，探究AD，BD，CD三者之间的数量关系，并说明理由。
（3）若AB=1，点E在四边形ABCD内部运动，且满足，求点E运动路径的长度。
答案解析部分
一、<b >选择题</b>
1.【答案】A
【考点】实数及其分类，无理数的认识氯霉素搽剂
【解析】【解答】解：A. 属于无限不循环小数，是无理数，A符合题意；
B.1是整数，属于有理数，B不符合题意；
C. 是分数，属于有理数，C不符合题意；
D.0是整数，属于有理数，D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案.
2.【答案】C
【考点】轴对称图形
【解析】【解答】解：五角星有五条对称轴.
故答案为：C.
【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线叫做对称轴。由此定义即可得出答案.
3.【答案】B
【考点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：∵从物体正面看，最底层是三个小正方形，第二层最右边一个小正方形，
故答案为：B.
【分析】主视图：从物体正面观察所得到的图形，由此即可得出答案.
4.【答案】D
【考点】实数的运算
【解析】【解答】解：A.∵（a+b）2=a2+2ab+b2，故错误，A不符合题意；
B.∵a2+2a2=3a2，故错误，B不符合题意；
C.∵x2y÷=x2y×y=x2y2，故错误，C不符合题意；
D.∵（-2x2）3=-8x6，故正确，D符合题意；
故答案为D：.
【分析】A.根据完全平方和公式计算即可判断错误；
B.根据同类项定义：所含字母相同，相同字母指数也相同，再由合并同类项法则计算即可判断错误；
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议