六⾃由度机器⼈⽜顿-欧拉法动⼒学建模（⾃⼰学习⽤）⽬录
都是⾃⼰在建⽴模型过程中发现需要掌握的知识点，的⼀些别⼈的讲解以及教学视频的内容。
法源清真寺⼀、理论知识
1、机器⼈正向运动学与逆向运动学
看到⼀个⽤公式表⽰各个机器⼈学部分的内涵：
寡核苷酸探针轨迹规划： x=>˙x,¨x ，根据笛卡尔位置⽣成平滑的速度和加速度；
逆向运动学： x,˙x,¨x=J+=>q,˙q,¨q ，根据笛卡尔轨迹⽣成⽣成关节空间轨迹；
逆向动⼒学：τ=M(Θ)¨Θ+V(Θ,˙Θ)+G(Θ) ， 根据关节运动状态⽣成关节驱动⼒矩；
正向动⼒学： Θ=∬¨Θ=∬τ−(V(Θ,˙Θ)+G(Θ)) ，根据驱动⼒矩⽣成机械臂运动状态；
正向运动学: q,˙q,¨q=>x,˙x,¨x, 根据关节运动状态⽣成关节驱动⼒矩；
动⼒学类
型
windows server 2003
⽤途已知求解量
正向数值仿真，半实物仿真驱动⼒矩运动状态
逆向前馈控制，反馈控制，重⼒补
偿，零部件校核
运动状态驱动⼒矩
2、机器⼈动⼒学建模⽅法
主要有⽜顿欧拉法、拉格朗⽇、多体系统传递矩阵法
动⼒学模型最终的⽅程表⽰如下：
3、推⽜顿-欧拉法
（1）⼀些物理概念
惯性矩：是⼀个⼏何量，通常被⽤作描述截⾯抵抗弯曲的性质。惯性矩的国际单位为(m4)。即⾯积⼆次矩，也称⾯积惯性矩，⽽这个概念与质量惯性矩（即转动惯量）是不同概念。 惯性积：质量惯性积是刚体动⼒学中⼀个重要的质量⼏何性质。刚体中的质量微元 Δmi与这微元的两个直⾓坐标的乘积对刚体的总和。MATLAB iradon
转动惯量：转动惯量是刚体绕轴转动时惯性的量度，转动惯量与旋转轴的选取和刚体本⾝质量分布有关。
惯性张量：是表⽰刚体绕通过该点任⼀轴的转动惯量的⼤⼩，是⼆阶对称张量。 转动惯量 (Moment of Inertia)是表征刚体转动惯性⼤⼩的物理量，它与刚体的质量、质量相对于转轴的分布有关。另外选⼀些坐标系，惯性张量可以成为对⾓型。 raf
平⾏移轴概念：由于实际应⽤中，质⼼位置必然不会和坐标系重合，所以需要⽤到平⾏移轴定理将以刚体质⼼为原点的坐标系平移到运动学坐标系
此处定义质⼼坐标系为{G}，运动学坐标系为{O}
对于刚体质⼼坐标系{G}刚体惯性张量可以表⽰为：
质⼼{G}相对于{O}的位置为：( x , y , z )
则根据平⾏轴定理有对于{O}的惯性张量为：
（3）连杆之间加速度传递
（4）⽜顿-欧拉法推导
⾸先从连杆1到n递推计算各连杆的速度和加速度；再由⽜顿欧拉公式计算每个连杆的惯性⼒和⼒矩；最后从连杆n到1递推计算各连杆内部相互作⽤的⼒和⼒矩。
⽜顿⽅程：
欧拉⽅程：
黄天道1）向外递推连杆速度、加速度
2）向内递推计算⼒、⼒矩
⼆、算法实现
还是不放⾃⼰瞎写的程序了
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