人教版七年级下册数学第五章《相交线与平行线》尖子生练习题2
（1）如图1，若点A在直线DE上，且∠B＝44°，∠河池学院学报EAC＝57°，求∠BAC的度数；
（2）如图2，若点A是直线DE的上方一点，点G在BC的延长线上，求证：∠ACG＝∠BAC+∠ABC；
（3）如图3，FH平分∠AFE，CH平分∠ACG，且∠FHC比∠硕岩无石笑声高A的2倍少60°，直接写出∠A的度数．
2．如图，已知AM∥BN，∠A＝80°，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BCnbp，BD分别
平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．
（1）∠ABN＝ ；∠CBD＝ ；
（2）当点P运动到某处时，∠ACB＝∠ABD，求此时∠ABC的度数．
（3）当点P运动时，∠APB：∠ADB的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请出变化规律． 3．如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F．
什么是有效数字（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为 ．请说明理由 ．
（2）当△PMN所放位置如图②所示时，∠PFD与∠AEM的数量关系为 ．
（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N的度数． 4．直线AB、CD相交于点O，∠EOF在∠AOD的内部．
（1）如图①，当∠AOD＝150°，∠EOF＝30°时，求∠AOF与∠EOD的度数和；
（2）在（1）的条件下，请直接写出图中与∠BOC互补的角；
（3）如图②，若射线OM平分∠AOD（OM在∠EOD内部），且满足∠EOD＝2∠FOM，请判断∠AOF与∠EOF的大小关系并说明理由．
5．如图1，在△ABC的AB边的异侧作△ABD，并使∠C＝∠D，点E在射线CA上．
（1）如图，若AC∥BD，求证：AD∥BC；
（2）若BD⊥BC，试解决下面两个问题：
①如图2，∠DAE＝20°，求∠C的度数；
②如图3，若∠BAC＝∠BAD，过点B作BF∥AD交射线CA于点F，当∠EFB＝7∠DBF时，求∠BAD的度数．
6．如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的大小．
解：∵悠悠通讯EF∥AD，
∴∠2＝ （两直线平行，同位角相等），
又∵∠1＝∠2（已知），
∴∠1＝∠3（等量代换），
∴AB∥ （ ）
∴∠BAC+ ＝180°（ ）
∵∠BAC＝70°，
∴∠AGD＝110°．
7．在解答一道课本习题时，两位同学呈现了不同的做法．
题目：如图，AB∥CD，要使∠ABE＝∠DCF，还需要添加什么条件？证明你的结论．
（1）小明添加的条件是“CF∥BE”．根据这一条件完成以下分析过程． （2）小刚添加的条件是“CF平分∠DCB，BE平分∠ABC”，根据这一条件请你完成证明过程
．
8．把下面的说理过程补充完整．
已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．试判断∠AED与∠4的关系，并说明理由．
结论：∠AED＝∠4．
理由：∵∠1+∠BDF＝180°（ ），∠1+∠2＝180°（已知）
∴∠2＝∠BDF．（ ）
∴EF∥AB．（ ）
∴∠3＝∠ADE．（ ）
∵∠3＝∠B，（已知）
∴∠B＝ ．
∴DE∥BC．（ ）
∴∠AED＝∠ACB．（ ）
又∵∠ACB＝∠4，（ ）
∴∠AED＝∠4．
9．如图，AB∥CD，点E、F分别在直线AB、CD上，点O在直线AB、CD之间，∠EOF＝100°．
（1）求∠BEO+∠DFO安塞县高级中学的值；
（2）如图2，直线MN交∠BEO、∠CFO的角平分线分别于点M、N，求∠EMN﹣∠FNM的值；
（3）如图3，EG在∠AEO内，∠AEG＝n∠OEG，FK在∠DFO内，∠DFK＝n∠OFK．直线MN交FK、EG分别于点M、N，若∠FMN﹣∠ENM＝50°，则n的值是 ．
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