——基于两种测试的对比
摘要：运用测试、数理统计等方法，对30名体育教育专业学生进行半蹲跳（SJ)实验，比较测力台和公式法两种方式测评运动员蹲跳中的力量、速度以及功率。 结果表明，本研究提出的在垂直半蹲跳（SJ)中的公式计算法与实验室测量具有相似的准确度，是一种可靠、准确、易行的测量方法,可根据体重、腾空高度及蹬地上升高度三个参数较为准确的测量半蹲跳中的肌肉力量、速度以及功率。 关键词：半蹲跳（SJ）; 力量；功率；速度
A Determination of Strength, Speed and Power in Human Body Squat Jump (SJ)
——Based on the Comparison of Two Testing
Abstract: By using test and mathematical statistics method, 30 students of physical education major were analyzed with squat jump (SJ) experiment, the comparison of force pl
atform and formula two ways of evaluating the athletes' squat jump in strength, speed and power. The results show that the equation proposed in the vertical squat jump (SJ) with similar accuracy calculation method and laboratory measurement formula, thus, it is reliable, accurate and easy, according to the measurement of body weight, height of jump and squat ground rising height can calculate strength, speed and power.
Key words: squat jump; strength; power; velocity
众所周知，在体育运动中身体或者身体的某个部位从静止的位置迅速移动的这种能力是非常重要的,而这种能力我们通常称之为爆发力或者是启动力量。在以往的研究中学者Hill[1]在肌肉力学模型中阐释了这种爆发力与肌肉收缩的各部部分机械特性有密切的关系，特别是与最大功率关系更为密切。因此，无论是选材还是训练都需要面对测量运动员功率的问题。而在评估运动员的运动表现中测量其下肢伸肌的最大功率是一种常见的指标，以往的研究对功率的评估涉及到不同的腿部动作，可包括冲刺跑[2,3]、冲刺蹬踏[4,5]以及垂直跳[6-8]等等。但是在研究中无论是什么样的腿部动作，都涉及到的公式为功率等于力量与速度相乘，但是测量力与速度需要有针对性强、昂贵的测量器械，例如：测力板、传感器等
等。但是这往往在很多训练以及评估运动员运动表现的现实中是不切实际的。因此，设计一种能够运用简单的参数便能较为准确的得出功率的计算方法显然有着更为实际的意义。
本研究针对垂直半蹲跳（SJ)进行测量，因为垂直半蹲跳除了被广泛应用于运动训练外，经常还成为检测爆发力的一种有效措施[9,10]。学者Davies等的研究中说明了蹲跳不仅仅是测量下肢爆发力能力的一种有力指标，而且与最大功率成正相关关系[11]。此外，已有许多研究通过蹲跳的高度以及质量提出了不同估计最大功率的公式，但是它们仅仅是根据基本力学规律，而忽视了体育运动中的生物模型[12,13]。 如Gray的研究中假定了质点的垂直加速度在蹬地阶段是一个常数，而这种假定从理论上来说有一定的缺陷[14,15]；还有一部分研究提出的公式既根据了理论也考虑是生物学参数，但是其结果显示了最大功率高度依赖于垂直跳跃的高度和体重[16-19],而这种预测公式的缺陷我们可以这样解释，即如果运动员具有相同的体重，同时又跳到相同的高度，这样在不考虑蹬地时间的情况下，就可以得出具有相同的输出最大功率的能力，然而，其结果未必是这样的，因为蹬地时间短者的最大输出功率能力必定会大于蹬地时间长者。虽然这些研究各有缺陷，但是它们也共同说明了以下两点：（1）质量和跳跃的高度与功率有强烈的关系；（2）在体育运动中，对蹲跳中运
用简单的参数来估计最大功率一直以来是研究者们感兴趣的一个方面。因此，笔者也有感于此， 以期推动计算公式更加具有针对性、合理性以及准确性。
1 研究对象与方法
1.1 研究对象
来自体育学院体育教育专业的30名大学生（无举重和跳跃项目），根据要求参与了本次的实验研究。其中男性（15名）的平均年龄、身高以及重量分别为：21.1±3.6（岁），173.6±7.2（厘米）、和76.9±11.4（千克），女性（15名）的平均年龄、身高以及体重分别为：21.2±3.4、162.8±5.3、和58.9±8.2，并且按照要求在测试前的2-3天进行了垂直蹲跳训练，使其符合实验要求。
1.2 研究方法
1.2.1 测试法
（1）实验仪器
用奇石乐公司生产的测力台9281B型连接到该公司生产的一个放大系统（9861A型）来进行本实验的测量，所得数据通过滤波器（频率为30HZ）进行转换为标准的实验室数据。其测力板可以计算蹬地中的平均作用力、相应的平均速度以及平均功率。同时，还需要皮尺完成初始高度（hs）及蹬伸高度(hp0)的测量。
（2）测试过程
实验的基本要求为初始位置时，膝关节弯曲90°，测量右腿大转子到地面的距离称之为；5分钟的热身后，每个参与者的双臂交叉于躯干之前（避免由于摆臂的动作提高下肢的功率，这样导致结果可能比以往研究的下肢参数偏低[20,21]，但是更能反应下肢的力量、速度以及功率），然后尽最大能力的垂直蹲跳；受试者站在测力板上要求腿部弯曲要达到初始高度；在初始位置保持2s后，他们开始尽最快的速度跳到最大高度，并且在着陆时与起跳时具有相同是姿势；如果蹲跳中没有满足以上要求，则要进行重新蹲跳，而两次蹲跳中间隔3分钟。本研究根据实际蹲跳动作以及三个关键位置，绘制了图1。
（3） 相关变量
表1 本研究计算中所设计到的变量一览表
变量 （单位） | 变量 （单位） |
蹲跳总功 （） | 力板方法获得的平均垂直速度（） |
身体质量重心 | 力板方法获得的平均垂直功率（） |
蹬地过程提升的高度 （） | 地面反作用力 （） |
腾空高度 （） | 腾空时间 （） |
初始位置质点高度 （） | 蹬地时间 （） |
蹬地过程平均垂直力 （） | 离地起跳速度 （） |
蹬地过程平均垂直速度 （） | 质点的垂直加速度 （） |
蹬地过程平均垂直功率 （） | 池炳文 身体质量 （） |
力板方法获得的平均垂直力 （） | 重力加速度 （9.81） |
| |
1.2.2 力板方法
理论上来讲，垂直加速度通过对时间的积分可以得到瞬时的垂直速度，在蹬地过程中质点的加速度公式可以表示为：
（1）
由于其初始速度为零，因此积分常数下线设为零。其瞬时垂直功率由瞬时垂直速度和力量的乘积来计算。力板测量的地面反作用力的平均力量、平均速度以及平均功率可以作为相应的质点的平均垂直力量、垂直速度以及垂直功率。
1.2.3 公式方法
表2 理论分析以及根据的计算公式计算过程一览表
步骤 | 各层面 | 数理统计法具体内容 |
1 | 理论分析 | 在蹲跳中，下肢产生的机械功能够使质点从初始位置点到达最高点，其垂直速度在这两个瞬间均为零，所做的总共为两个位置之间的势能变化。 |
力学公式 | |
计算所得 | → （2） |
2 | 理论分析营销科学 | 下肢蹬地阶段所提供平均力量值为在这个过程中提供的总功除以这个阶段所提高的距离。 |
力学公式 | |
计算所得 | （3） |
3 | 理论分析 | 由（1）式带入（2）式，经整理我们可以得到蹬地阶段平均力量的简单公式。 |
力学公式 | 带入 |
计算所得 | （4） |
4 | 理论分析 | 在蹬地阶段所提高的距离与所用时间相处可以得到此阶段的平均速度。 |
力学公式 | |
计算所得 | （5） |
5 | 理论分析 | 如果蹬地中的力量为平均值，其作用于质点的力量为减去重力（-），其初始速度为零，因此在蹬地阶段质点的加速度与时间的乘积变为离地的速度。 |
力学公式 | |
计算所得 | （6） |
6 | 理论分析 | 在空中阶段，其初始速度为，终止速度即最高点速度为零，因此此阶段动能转换为势能。 |
力学公式 | |
计算所得 | → （7） |
7 | 理论分析 | 综合计算所得（4-7）整理得 |
计算所得 | （8） |
| | |
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8 | 理论分析 | 综合计算所得（4,8）整理得 |
计算所得 | （9） |
| | |
表3 速度、力量以及功率的计算公式结果一览表
变量 | 计算公式 |
（平均力量） | （4） |
（平均速度） | （8） |
（平均功率） | （9） |
| |
其中.h为受试者蹬离测力台时至达到最大高度时的距离（即被试遵循SJ跳跃动作下的身体腾空高度，也就是人体重心的腾起高度），计算公式为(公式2)[22,23]，t白棉花 电影值代表腾空时间（根据测力台力-时信号得出，即自蹬离台面至再次落下时的总时间）。hp0由最大等蹬伸状态下的大转子距脚尖距离与初始大转子高度之差获得。
1.3 数理统计法
力板测量的数据和计算所得的数据均输入spss13.0进行统计学处理，其中，由于男、女生的力量、速度以及功率之间差异比较大，因此，首先对男性的数值进行统计分析、验证其公式的准确性与可靠性；最后再对女性的数据进行统计分析，验证其实用性。
安徽省第九次党代会 在两种方法中，本研究分别对蹬地上升阶段的平均力、平均速度以及平均功率的平均数±标准差（）、相关性、线性回归以及Bland-Altman图进行了分析与比较。运用柯尔莫诺夫-斯米尔诺夫参数检验其符合正态分布，进而对两种方法进行了t检验。本文为了量化两种方法之间的差异，采用了绝对偏差，其公式为：绝对偏差=∣（计算方法-力板方法）/力板方法∣* 100。同时用变异系数来评估两种方法的数据的离散程度及可靠性。在所有的数据中，其p<0.05则可认为具有显著性差异。
2 结果
2.1 分析与比较
表4 两种方法的男子蹬地阶段的、和的均值、绝对偏差、相关性和回归分析一览表
变量（单位） | 力板方法 | 计算方法 | 绝对偏差% | 相关系数r | 线性回归斜率 | 线性回归的y截距 |
（） | 1283±137 | 1279±130 | 1.71±1.19 | 0.96*** | 0.96 | 10.48 |
（） | 1.05±0.14 | 1.09±0.17 | 2.81±2.07 | 0.94*** | 0.97 | 0.03 |
（） | 1408±223 | 1406±227 | 2.27±1.93 | 0.96*** | 0.91 | 0.25 |
| | | | | | |
（注：计算方法与力板方法相比，* p<0.05,** p<0.01,*** p<0.001，下同）
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