人口预测模型的适用性，是决定预测结果的科学性和是否符合人口发展的趋势的先决条件。人口 预测作为人口研究中的重要方面，近年来其预测方法的发展很快，主要的预测方法分为用微分方程方 法预测的 Logistic 模型，用数理统计方法预测的线性回归模型，用矩阵方法预测的 Leslie 模型，具体 中国曾经蒙受的耻辱
又包括了人口增长率法、 Logistic 模型、 Leslie 模型、一元线性回归预测、多元回归预测、 自回归法、 指数函数法、幂函数法、系统动力学以及适用更为广泛的灰系统 GM(1,1)模型预测等主要方法。 (1) 人口增长率法
人口增长率法是利用所选定的人口增长数学公式，根据基数人口总数，按照一定的人口增长速度 推算未来时期人口总数的方法。该法要求人口增长符合算数增长规律，还要求未来人口净增长量或增 长速度大小方向均不变(至少相对稳定) ，其常用的推算公式为： pn = p0 (1+ r0n) 或pn = p0 + mn 。
(2) Logistic 模型
Logistic 模型增长公式为： pt = pm (1+ ea+bt ) ,其中pt 为时刻的人口总数， pm 为人口极限规模， e 为 自然对数的底， t 为时刻长度， a 、 b 为待定参数。 Logistic 模型考虑到人口总数增长的有限性，提出 了人口总数增长的规律即随着人口总数的增长，人口增长率逐渐下降，但对于在短期内如 30-50 年内 人口增长可能呈上升趋势如人口生育率上升、死亡率下降等原因而导致人口呈上升趋势。 Logistic 模 型在应用中对时间长，人口数据变化大，因此误差较大且不稳定。而小城镇人口的变化就存在人口数 据变化较大的特点，所以 Logistic 模型对小城镇人口的预测并不适合。
(3) Leslie 模型
Leslie 模型不受短期外界因素的影响，对于中长期预测中具有很大的优势，尤其对人口转折时期
的预测具有较高的精度，其模型为： 绍兴市数字健康服务平台P(k ) = LP(k 1) 。
(4) 一元线性回归法
人口发展过程中线上任一点的切线斜率基本保持不变，即各时期人口发展速度较一致，这里将时
间作为控制变量，人口数量作为状态变量，确定它们之间的数学模型 y = a + bx ，其中a数理统计法 = y bx ， 现代汉语频率词典b = [ (xi yi ) ( xi )( yi / n) xi ( x宝贝一家亲i )2 / n] ，一元线性回归法所预测的结果往往与实际结果相比较低。
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(5) 幂函数法
幂函数法主要是适用于人口发展前期较快，后期逐渐减少的情况。其预测方程为： y = axb 。
(6) 指数函数法
有些地区的人口发展前一段时期较慢，越往后发展速度越快，如城市人口的发展，这种情况下一 般选用指数函数模型： p(t) = p0ert ，其中p(t) 为时刻的人口总数， p0 为起始时刻的人口总数， r 为人口 增长率， t 为时间长度。
(7) 灰系统 GM ( 1，1 )模型
部分信息已知、部分信息未知的系统，称为“灰系统”。灰系统 GM ( 1， 1 )模型预测的特
点是单数列预测，它把受众多因素影响，而又无法确定那些复杂关系的量，称为灰量，其预测模型
为： x(k +1) = [x(1) u / a] e(ak ) + u / a 。
各种人口预测的方法都具有自身的优点和适用范围，对于不同变化规律的人口发展预测都可以准
确的预测出结果，但是每一种方法都有自身的适用范围，在具体方法的选择上必须结合所预测地区的 特点，占有狂想曲数码数据量的多少，预测时段的长短来选择最合适的方法，以求预测的准确性和实用性。
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