0引言
提高学生的创新精神和实践能力，实施创新教育，结合时代需要 培养对社会发展产生巨大推动作用的具有创新知识、创新原理和创新
技术的创新人才，是教育教学的主体和宗旨。因此，如何培养学生创新
能力，提高综合素质是当前高校教学改革的关键问题之一。早在1969
年，美国MIT就创立了“本科生研究机会计划”,1995年清华大学在其 数学建模等学生课外科技活动的基础上，提出了SRT(Student Research Training)，作为我国首项本科生科研训练计划，在培养学生创新能力方面取得了显著的效果。1998年浙江大学借鉴清华大学的 成功经验，试行了“大学生科研训练计划”(Scientific Research Training Program,SRTP)，该计划吸引了一百多名学生参加了七十多个研究项目。近年来,SRTP已经成为各大高校改革本科生教学模式的重要举措[1-3]。本文湖州师范学院理学院为例，简要介绍我院学生科研训练开展情况，分析了实施过程中存在的问题，并提出若干可行性建议。 下行频率1开展大学生科研训练的目的与意义
高校开展SRTP主要目的有以下几个方面：一是，提供大学生科研
训练的机会，吸引一部分优秀而有天赋的学生尽早进入科研领域，接
触和了解相关学科前沿，为深入研究做准备；二是，充分利用学校的教
学资源，配合因材施教，突出办学特，提高办学效益；三是，培养学生
自主创新能力和科研创新能力，在学习过程中营造教学相长的学术研究氛围。
SRTP是科研和学习的结合体，开展SRTP的关键是让学生在“研究中学习，学习中研究”。传统的教学模式学生只是在听讲中学习，在课堂中学习。而在SRTP的过程中，各种训练不但没有游离于课堂教学之外，而是成为组成教学的有机部分。学生可以独立思考、提出问题、设计方案，结合各种条件和设备开展研究，以寻求解决问题的答案，并最终内化为一种研究态度和研究方法，从而形成一种研究能力和品质[4-5]。
2大学生科研训练的实施过程
对大学生进行科研训练应贯穿于大学教育的整个过程，体现于教学的各个环节。为确保学生科研训练计划有效、顺利地开展，我们主要采取以下六个方面来保证实施过程的有序性。
(1)通知工作。学校学院下发相关文件至各个班级和相关教师，做好申请申报书的通知工作，鼓励学有余力或对科研感兴趣的学生积极参与。
(2)立项阶段。由学生自由组队并自主联系指导教师，结合自身的学习状况和兴趣取向，对选题进行初步分析，在教师的指导下查阅相关文献资料，对项目进行初步规划，最后以团队的形式进行科研项目申报，并确立项目的负责人。
(3)评审阶段。由学工办组织专家对上报的所有项目进行公开、公平地评审，并公示入围资助的项目，进入到科研训练的实施阶段。(4)实施条件。除了提供一定的研究经费外，学院需向学生提供必备的研究条件，包括理论书籍、计算机以及相应的实验设备，以保证学生顺利开展科研工作。
(5)信息反馈。研究小组在老师的指导下进行明确的分工，发挥每个人的优势与潜能、对项目展开研究，期间定期向指导教师汇报研究的进展情况，讨论、分析、解决研究过程中存在的问题和遇到的困难，并做好总结工作与下一步研究计划。
(6)项目结题。学生根据研究开展的情况，及时调整工作的进度，确保在规定的时间内得到相应的研究成果，包括实物、论文、研究报告等，由学工办组织老师对项目进行统一答辩，做出成绩的评定。学校学院在此基础上遴选部分优秀项目(成果)进一步资助扶持，为省级、国家各种技能、竞赛做准备。
经过上述流程，多数学生在教师的指导下通过团队协作能够顺利的完成项目，并从中培养学生良好的科学素养。特别是在信息反馈和汇报过程中能充分锻炼学生的语言组织、表达能力。其中不乏优秀学生通过科研训练获得国家级、省级奖项，从某种程度为学生将来就业打下良好基础。基于上述科研训练，我院学生取得了可喜的成果：近三年来，获得省级科研资助项目18项，校级科研资助项目40项，校级实验室开放资助项目36项，学生先后公开发表论文35篇，申请授权专利12项。
3科研训练过程中存在的问题
尽管实施大学生科研训练计划取得了一定的成果，学生通过自主选题、自主设计、独立研究科研项目，运用系统的理论知识，发挥了个人的创造力，锻炼了主动学习获取知识、独立思考、分析和解决问题的能力，加强了科学研究的氛围，但是在训练的过程也出现了不少问题，若这些问题处理不当，则会影响训练的顺利开展，阻碍计划的进一步推行。以下是科研过程中出现的一些问题:
(1)学生的主体性发挥不够。学生是SRTP受训的主体，指导教师应该充分调动学生参与科研工作的积极性，而实际情况是部分学生一出现问题就寻教师解决，没有经过自己充足的思考，失去了挖掘自身潜能的机会，背离了科研训练的初衷。
(2)实践与理论脱节。一些参加科研项目的学生认为课堂所学的理论知识与具体的研究工作没有实际的联系，因而不能较好地把理论知识和实践过程有效结合起来，做到学以致用。
(3)科研条件受限。学校投入的科研经费比较有限，而且有些实验室的条件也相对简陋，使得很多具体的试验不能够在有限时间段内顺利开展，个别学生还会因实验仪器的精密度不够，得到误差较大的实验结果，严重影响了项目的结题。
(4)研究互动性不足。团队之间的互动、学生与指导教师之间的互动还存在很多不足，没有进行及时沟通和信息的反馈，使得研究工作的进度不能按照原定计划顺利地发展，影响了项目的结题验收。(5)管理、奖励机制不健全。由于不完善的管理机制，使得少数学生得到资助后发现自己没能力或没时间去开展工作，于是申请退出或直接放弃项目，加重了团队中其他组员的工作量，也打乱了科研的进度，对学生创新能力的培养也就打上了折扣。
4对本科生科研训练的建议
针对科研训练过程出现的问题，我们应该做好总结反思工作，以下是提出的几点建议来改善出现的问题。
(1)提高教育水平，加强教学改革。教师应该创新教学方法，改善考试方式，增设综合性的实验和课程设计，创造优良的学习和实践环境。在统一教学模式下，探索因材施教的教育方式，尊重每个学生的个性差异，营造有利于培养创新精神的宽松氛围，引导大学生主动学习的兴趣爱好发展。
(2)加强思想教育。因为学生总是认为课堂所学的(下转第4页)
大学生科研创新训练计划的探索与实践
鲁中华
(湖州师范学院，浙江湖州313000)
【摘要】大学生科研训练是培养学生创新能力、提高综合素质的有效途径之一。通过科研训练，为学生营造一个良好的创新实践氛围，使理论与实践相结合，激发学生学习兴趣，提高学生综合素质，促进创新人才培养。本文简要分析我院学生科研训练计划的现状，针对实施过程存
在的问题，提出若干可行性的建议。
【关键词】科研训练；实践；创新
※基金项目：此文为湖州师范学院2013年校级科研资助项目研究成果，项目编号KX21065。
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通信作者：鲁中华(1981.11—)，男，湖州鄂州人，本科，主要从事教育管理、党务工作。
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(上接第30页)并不能应用于实践中，导致很多人不愿意认真学习理论知识，错过了学习知识的重要时
光，而让学生参加科研训练，可使得
他们认识到前沿领域的科学研究离不开最基础的理论知识，把理论与
实践结合起来，可鼓励学生重新认识并主动学习的积极性。(3)鼓励学生自主立项。学生选研究项目总是听取指导教师的意见，而老师提供的项目有时不是很适合学生。难度过大，容易打击本科
生参加科研的积极性，难度过小，达不到科研训练的目的。因此，这就
要求指导教师要对立项进行充分了解。鼓励学生自主立项能有效解决这些问题，提高自信心，获得成就感。
(4)加大经费资助，扩大学生受益面。较为充足的经费既可以保证科研的顺利开展，又可以吸收更多勤于思考、动手能力强的学生参与到科研中去，扩充整个科研团队的队伍，提升科研团队的素质。(5)将科研训练和毕业论文相结合。本科生在高年级的时候比较适合参加科研训练，而此阶段的学生又忙于做毕业论文和工作，使得学生精力易分散，影响了科研训练的完成进度。如果适合的科研训练可以代替毕业论文，这样就可以使得学生在参与科研训练的同时，既提高了科研能力又可以有成果作为毕业论文材料，一举两得。
5结束语
培养地方高校理工科学生的创新能力是现代经济社会发展的需要，也是教学目的之一，而大学生科研训练计划的实施能够有效地提高学生的创新精神和创新意识，使学生在具备扎实的理论基础的同时，拥有了一定的科研创新能力，经过后续努力可逐渐成为民族科技进步的主力军。
【参考文献】
[1]耿新，陈心浩.搭建科研训练平台培养实践创新人才[J].中国高校科技与产业化,2011(3):50-51.
[2]白文苑.大学生科研训练：创新人才培养的有效途径[J].社科纵横,2011,26
(2):161-162.
[3]彭安，向本琼，等.研究型大学本科生科研训练模式和机制探讨[J].研究型大学本科生科研训练模式和机制探讨,2010(2):75-79.
[4]李杨帆，朱晓东.科研训练计划与大学生创新能力培养[J].中国大学教学, 2011(4):24-25.
[5]丰巍伟，方志杰，等.科研训练—培养创新人才的有效途径[J].高校实验室工作研究,2009(3):19-20.
[责任编辑：王静]
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运用齐次化原理得:ωt(x,t)-aωx(x,t)=0
ω(x,τ,τ)=f(x,t) {
得ω(x,t)，再运用v(x,t)=t
0∫ω(x,σ)dσ，求出v(x,t)
代入方程(1.11)知:
u t(x,t)+au x(x,t)=v(x,t) u(x,0)=0
{
再次运用齐次化原理知:μt(x,t)+aμx(x,t)=0
μ(x,0)=v(x,t) {
得到μ(x,t)=t
0∫f(x-at+aτ)dτ=12a x+at x-at∫f(τ)dτ
则u(x,t)=t
苌家拳
0∫μ(x,τ)dτ=12a∫G∫f(x,t)dxdt
1.4green积分法
滑轮及其应用设(x0,t0)是区域{(x,t)|-∞<x<+∞,t>0}内的一点，过(x0,t0)向下作两条特征线与OX轴分别相交于点(x0-at0,0)与点(x0+at0,0)，且设这两条特征线与OX轴围城的三角形区域为G，边界为l0∪l1∪l2
在G上积分问题中的非齐次方程，我们有:
∫G∫(u tt(x,t)-a2u xx(x,t))dxdt=∫G∫f(x,t)dxdt(1.12)应用green公式∫G∫əQəx-əPəy()dxdy=C∫Pdx+Qdy
轻芳烃
将(1.12)可写成∫G∫f(x,t)dxdt=l0∪l∪l∫(-a2u x dt-u t dx)(1.13)在l0上,dt=0，且u t(x,0)=0，因此:
l0∫(-a2u x dt-u t dx)=0.(1.14)在l1上,x+at=x0+at0，于是dx+adt=0，因此:
l∫(-a2u x dt-u t dx)=a l∫(u x dx+u t dt)=a l∫du
=au(x0,t0)-au(x0+at0,0)=au(x0,t0)(1.15)类似地,
l∫(-a2u x dt-u t dx)=au(x0,t0)(1.16)将(1.14)-(1.16)代入(1.13)，得:
u(x,t)=12a∫G∫f(x,t)dxdt
则综合以上方法，我们可解得方程(2)的解为:
u(x,t)=12a∫G∫f(x,t)dxdt
由此得出非齐次弦振动cauchy问题(1)的解为:
u(x,t)=12[g(x-at)+g(x+at)]+12a x+at x-at∫h(s)ds+12a∫G∫f(r,s)drds 1.5平行四边形性质:
设u(x,t)为弦振动方程u tt-a2u xx=f(x,t)在平面区域Ω中的一个古典解，而∏为各边均为弦振动方程u tt-a2u xx=f(x,t)特征线的一个平行四边形(包括平行四边形内部)，其顶点依次为A,B,C,D.则u(A)+u(C)=u(B) +u(D)
解：取A的坐标为(x′,t′)，过点A作弦振动方程的特征线.
由于弦振动方程为u tt-a2u xx=f(x,t)，其特征方程为(dx)2-a2(dt)2=0即其特征方程为x+at=c1,x-at=c2.
在x+at=c1和x-at=c2上分别取两点B B(x′+ar,t′+r),D D(x′-at,t′+t)，则C点坐标为(x′+ar-at,t′+r+t)
由D′Alembert公式解U在对顶上的值的和是相等的。mh370写给2014年的一封信
即:u(A)+u(C)=u(B)+u(D)
2应用举例
例1求解
u tt(x,t)-a2u xx(x,t)=t sin x,-∞<x<∞
u
t=0=0,u t t=0=sin x,-∞<x<∞,t>0
{
解u(x,t)=12a x+at x-at∫sinsds+12a t0∫x+a(t-s)x-a(t-s)∫s sin rdrds
=12a[cos(x-at)-cos(x+at)]+12a2[2t sin x-1a cos(x-at)+1a cos(x+at)]注：弦振动方程具有平行四边形性质，运用该性质也可求解弦振动方程。
例2求解古尔沙问题[6]
u tt-a2u xx=0,-at<x<at,t>0
u
x-at=0=φ(x),-∞<x≤0
u
x+at=0=ψ(x),0≤x<∞
{其中φ(0)=ψ(0)
解：由弦振动方程的平行四边形性质知:
u(x,t)=-φ(0)+φ(12(x0+at0))+ψ(12(x0-at0))
【参考文献】
[1]谢鸿政，杨枫林.数学物理方程[M].科学出版社,2003.
[2]张丹丹.一维波动方程问题解[J].科技信息,2012,33:44-37.
[3]汪德新，数学物理方法.2版[M].华中科技大学出版社,2001:150-155.
[4]F.John.Partial Differential Equations.(4th ed.)[M].Springer.
[5]A.Friedman.Partial Differential Equations of Parabolic Type[M].Prentice-Hall. 1964.
[6]D.Gilbarg and N.Trudinger.Elliptic Partial Differential Equations of Second Order(2nd ed.)[M].Springer,1983.
[责任编辑：汤静]
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