贾志东;姜久春;林泓涛;程龙;汪星华
【摘 要】相比于传统的双闭环控制,模型预测控制(MPC)具有动态响应快、无需调节PI参数以及可以增加系统状态变量约束等优点,被广泛应用于DC-DC变换器的控制中.而在大多数的研究中,一般采用的是有限控制集模型预测控制(FCS-MPC)方法,但这种控制方法无法提供固定的开关频率.因此,针对Boost三电平变换器,提出了一种基于连续控制集模型预测控制(CCS-MPC)的固定开关频率控制方法,其可同时实现输出电压控制以及平衡输出侧中点电位2个控制目标,并且在评价函数中无需调节不同控制目标的权重系数,简化了控制器参数设计难度.通过MATLAB/Simulink软件和dSPACE实时仿真系统进行仿真与实验,结果都证明了理论分析的正确性. 【期刊名称】《电力自动化设备》
【年(卷),期】2019(039)003
【总页数】7页(P90-96)
【关键词】模型预测控制;Boost三电平变换器;连续控制集;中点电位;开关频率
【作 者】贾志东;姜久春;林泓涛;程龙;汪星华
【作者单位】北京交通大学国家能源主动配电网技术研发中心,北京100044;北京交通大学国家能源主动配电网技术研发中心,北京100044;北京交通大学国家能源主动配电网技术研发中心,北京100044;北京交通大学国家能源主动配电网技术研发中心,北京100044;中车唐山机车车辆有限公司,河北唐山063035
【正文语种】为什么植树是义务中 文
【中图分类】TM46建筑机械化
0 引言
Boost变换器因其具有结构简单、易于控制等优点，而被广泛应用于光伏系统、储能系统、电动汽车等领域[1-2]。近年来，关于Boost变换器建模、拓扑结构、控制方法等方面的研究已经有了很多的进展。相比于传统的Boost变换器，Boost三电平变换器具有开关应力低、开关损耗小等优点，逐渐成为DC-DC变换器研究的热点[3-5]。
Boost三电平变换器除了可以通过调节占空比控制输出电压之外，还可以在负载不平衡时通过调节两开关管通断时间来平衡中点电位。目前，关于Boost三电平变换器中点电位平衡已经有了很多的研究。文献[6]提出了一种基于电容均压的中点电位平衡方法，为后续的研究奠定了基础。文献[7]提出了一种基于相差控制的中点电位平衡方法，即通过调节两开关管的相位差，使两开关管导通时间不同，从而控制中点电位平衡。但是采用这种方法时不易调节比例-积分(PI)参数，动态性能受到很大的限制。文献[8]将模糊控制应用于Boost三电平变换器中点电位控制，增强了系统的鲁棒性，提高了响应速度。文献[9-10]采用一种基于电容电量安秒平衡和输出电压不变的算法修正两开关管占空比，从而控制中点电位的平衡，但是这种方法也需要调节PI参数。
近年来，随着各种微处理器如数字信号处理器(DSP)计算性能的大幅提升，使得将模型预测控制(MPC)应用于电力电子与传动控制中成为可能。相比于传统PI控制，MPC主要具有以下三方面的优点：第一，MPC不依赖于系统平均模型；第二，MPC有较快的动态响应性能；第三，可将系统状态变量约束如峰值电流限制等[11]考虑在优化控制方程中，这在储能变流器控制中限制电池最大放电倍率极其重要，因此吸引了众多电力电子领域的专家学者们对其应用进行研究[12-17]。文献[15]将有限控制集模型预测控制(FCS-MPC)应用于Boost 三电平变换器的输出电压控制中，但是其只是简单的单目标控制，没有考虑输出侧中点电位平衡问题。文献[16]和文献[17]均提出了一种基于FCS-MPC的逆变器的中点电位平衡方法，同时考虑了电流控制和中点电位平衡2个控制目标，但是这种控制方法存在一些缺陷，如选取权重系数困难、开关频率不固定、采样频率远大于等效开关频率、对处理器提出更高的要求等。因此本文针对Boost三电平变换器，提出了一种有效可行的基于连续控制集模型预测控制(CCS-MPC)的平衡中点电位控制方法。这种控制方法不仅具有固定的开关频率，而且在考虑2个控制目标的情况下，评价函数中无需调节权重系数，因此在Boost三电平变换器控制中具有很大的应用价值。通过设计Luenberger观测器来观测负载电压电流变化，从而提高了控制系统的鲁棒性。最后，通过仿真和实验分析验证了所提方法的可行性。
概率论发展简史jw20051 Boost三电平变换器建模
图1为Boost三电平变换器拓扑。图中，S1、S2为可控开关；D1、D2为二极管；L为电感；C1、C2为输出电容；RL为电感电阻；R1、R2为输出负载等效电阻，可表征输出侧电流变化；Vin为低压侧输入电压；iL为电感电流，即低压侧输入电流；VC1和VC2分别为输出侧
电容C1和C2两端的电压。对于这种拓扑电路，主要有2个控制目标：第一为满足特定要求的输出电压值，第二为两负载间中点电位的平衡。
图1Boost三电平变换器拓扑Fig.1Topology of Boost three-level converter
由于本文主要研究MPC策略，所以需要建立Boost三电平变换器的离散化时间模型。对于不同的开关状态，该电路处于4种不同的工作模式，以下为其连续时间模型。
a. 工作模式1：开关S1导通，S2关断。
(1)
b. 工作模式2：开关S1关断，S2关断。
(2)
c. 工作模式3：开关S1关断，S2导通。
(3)
d. 工作模式4：开关S1导通，S2导通。
(4)
因此，离散模型的矩阵形式可表示为：
(5)
(6)
其中，Ts为采样周期。
2 MPC方法
为了提高动态性能，实现预设的控制目标，并且对输入侧电流进行限制性控制，因此本文针对Boost三电平变换器，提出了一种基于CCS-MPC的平衡输出侧中点电位的控制方法。为了减少处理器计算负担，采用一次预测控制。由于该拓扑电路为非最小相位系统[18]，则需要通过控制电流来实现一次预测条件下的电压控制。固定开关频率的CCS-MPC不仅使得滤波器的设计更为容易，而且在评价函数中可无权重系数，因此相比于FCS-MPC，这种控
制方法在Boost三电平变换器控制中会有更好的效果。本文主要分为以下3个部分来设计基于CCS-MPC的控制方法：第一，建立评价函数，使得实际电感电流值与电流给定值的误差最小，并且使得中点电位达到平衡；第二，根据稳态电路功率平衡方程，计算得出稳态电流的给定值；第三，设计Luenberger观测器，以用于处理负载电阻不确定以及模型误差等问题。
2.1 CCS-MPC评价函数的建立
CCS-MPC针对系统的离散模型建立满足控制目标的评价函数，通过在线滚动优化计算出使评价函数最小的系统输入变量值，在Boost三电平变换器系统控制中，该输入变量为脉宽调制(PWM)的占空比D。
根据式(1)—(4)中Boost三电平变换器的连续时间模型可知，在不同开关状态下，电感电流会以不同的斜率来充放电，具体如图2与图3所示。则可得到4种工作模式下的电感电流充放电斜率计算公式，如式(7)所示。
(7)
图2D<0.5时的变换器工作模式Fig.2Operating mode of converter when D<0.5
图3D>0.5时的变换器工作模式Fig.3Operating mode of converter when D>0.5
同理，可得到输出侧电容充放电斜率计算公式，如式(8)所示。
(8)
其中，fV11和fV12分别为电容C1充、放电斜率； fV 21和fV 22分别为电容C2充、放电斜率。
根据式(7)和式(8)则可计算得到下一时刻的电感电流值iL(k+1)和输出侧电容电压VC1(k+1)，VC2(k+1)是关于时间t11、t21的函数，具体计算方法见下文，其中t11、t21表示的时间段如图2和图3所示。因此，考虑到系统有2个独立控制目标和2个被控变量t11、t21，则评价函数可以设计为：
(9)
令式(9)对t11、t21的偏导数为0，并求解该方程组，可得到使评价函数最小的t11、t21的数
值，即可计算出两开关管的占空比。式(10)所示的为2种求偏导方法，经计算通过两者求解方程组结果一致，所以本文只使用式(10)左侧的计算方法。
大窑中学博士点基金(10)
由于当D>0.5和D<0.5时，Boost三电平变换器的工作模式不同，所以必须分开讨论下一时刻的电感电流值iL(k+1)和输出侧电容电压VC1(k+1)、VC2(k+1) 的计算。
a. D<0.5。
在一个采样周期内，电感电流初始值iL(k)=io，其中io为电感电流采样值，则电感电流的预测值为：
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