电气传动2015年第45卷第4期
周熙炜1，2
，熊永荣2，赵洋2，张奕城2，侯庆华2
（1.国家山区公路工程技术研究中心，重庆400056；2.长安大学电子与控制工程学院，陕西西安710064）
摘要：三电平逆变器的特定谐波消去脉冲宽度调制（SHEPWM ）的开关角难于实时求解，而两电平的SHEPWM 调制可由基本空间矢量SV 组成的矢量序列实现。在三电平的空间矢量六边形所分解的两电平小六边形中，得出三电平SHEPWM 所需的基本SV 矢量切换状态表，推导基本SV 矢量的作用时间，形成矢量序列，实现了三电平逆变器SHEPWM 的一种电压矢量合成新算法，该算法中的开关角可通过基本SV 矢量运算而直接生成且易于快速实现。
关键词：空间矢量脉冲宽度调制；特定谐波消去SHEPWM ；基本电压矢量；三电平逆变器中图分类号：TN787+.2；TM921.01
文献标识码：A
Kind of Space Voltage Vector Synthesis Algorithm for SHEPWM on Three ⁃level Inverter
ZHOU Xi⁃wei 1，2
，XIONG Yong⁃rong 2，ZHAO Yang 2，ZHANG Yi⁃cheng 2，HOU Qing⁃hua 2
（1.National Engineering and Research Center for Mountainous Highways ，Chongqing ，400056，China ；
2.Electronic and Control College ，Chang ’an University ，Xi ’an 710064，Shaanxi ，China ）
Abstract:Three ⁃level inverter switch angle of the selective harmonics elimination pulse width modulation （SHEPWM ）is difficult to solve in real time.According to the rules ，the two⁃level SHEPWM could be composed by basic SV vector sequence.So in the two⁃level small hexagon which selected from three⁃level big hexagon ，the basic SV vector′s switching state table of SHEPWM was achieved.The operation time of basic SV vector and the it′s sequence
was deduced.A kind of space voltage vector synthesis algorithm for SHEPWM on three⁃level inverter can be acquired ，
the calculation of switch angle in the algorithm could be gained by the basic space vector action.Key words:space vector pulse width modulation （SVPWM ）；selective harmonic elimination pulse width
modulation （SHEPWM ）；basic space voltage vector ；three level inverter
基金项目：国家山区公路工程研究中心项目（GSGZJ-2014-06）；中央高校科研项目（CHD2012JC052）；国家级大学生创新计划项目（201410710038）
作者简介：周熙炜（1975-），男，博士，副教授，Email ：*****************
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1引言
优化的PWM 脉宽调制技术具有改善逆变器
的输出波形，降低开关损耗、优化算法求解、加快调节速度，提高系统的动态、稳态性能等作用。
对于三电平逆变器而言，常用的是SVPWM 技术。文献［1］使用的优化SVPWM 技术可进一步提高电压利用率和加快计算实时性。但是，较
高开关频率的SVPWM 调制带来较大的开关损耗。与SVPWM 技术相比，特定谐波消去SHEP-WM 技术具有开关频率低、波形质量高、输出滤波器尺寸小、易于设计等显著优点，既可以满足波形质量，又有助于降低开关损耗并提高电压利用率。而这一技术中的开关角的在线实时求解问题制约了其使用，其非线性超越方程组的求解与开关角的个数有关。SHEPWM 产生了各种优
ELECTRIC DRIVE 2015Vol.45No.4
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电气传动2015年第45卷第4期化方法，典型的以开关角方程组的求解方法不同，有：同伦算法、牛顿下山法［2］、遗传算法、混沌蚁算法和蜂算法［3］等。在求解中，方程组初值的选取和多重解的优化也有很多研究。此外，还有一类方法基于规则采样研究了SVPWM 与SHEPWM 之间的内在联系［4］，提出SHEPWM 调制表现为一种脉冲状态由基本SV 矢量合成的矢量序列特殊解。
本文介绍了一种三电平逆变器SHEPWM 调制的新算法，该算法的开关角可通过基本空间电压SV 矢量的运算而直接合成，并具有同样的消谐效果。
2三电平SHEPWM 的消谐特性
图1a 所示为SHEPWM 调制的三电平逆变器
单相输出电压波形。可以看出，这一波形有1/4周期对称性，其中，以N 表示1/4基波周期内的开关角数，E 为直流母线电压。图1b 为N =10时逆变器的三相开关角的切换波形。
可对相电压函数进行傅里叶分析：
u A (t )=a 02+ån =1
¥
[a n cos(n ωt )+b n sin(n ωt )]（1）
其中
a n =0n =1 2 3
b n =0n 为偶数b n =4E n πåk =1
N
(-1)k +1cos(n αk )n 为奇数并且，有：
0≤α0<α1< <αj < αm <π2
为了消除k 次谐波，可使其对应的系数b n =0。N 个开关角可构成N 个独立方程，分别对应N 个谐波的幅值。计算开关角度，并发出相应的SHEPWM 指令波，即可消除掉逆变器的N-1个非3的整数倍奇次谐波。
3
三电平SHEPWM 的电压矢量合
成算法
由于三电平矢量六边形可以分解成两电平
小六边形，到修正后的空间参考电压矢量，三电平可以像两电平逆变器一样确定开关序列和SV 矢量的作用时间。而两电平的SHEPWM 调制可以由基本SV 矢量组成的矢量序列实现［4］。因此，在三电平分解的每一个两电平小六边形中，按照三电平SHEPWM 的消谐要求，根据空间电压矢量的工作扇区，选取三电平SHEPWM 所需的基本SV 矢量，推导基本SV 矢量的作用时间并进行状态切换，合成桥臂开关的SHEPWM 指令并依次发出，即可生成三电平SHEPWM 。3.1
三电平空间矢量的分解
三电平逆变器各桥臂的开关状态组合产生
的输出电压状态有3个：U dc /2，0，-U dc /2，可分别用状态值1，0，-1表示。三电平的空间电压矢量六边形及其分解图参见图2。海淀走读大学
对于三电平而言，两电平的六边形的原点都位于三电平逆变器内部六边形的顶点上。以小六边形①为例，三电平的参考矢量V *在
开关周期T 内可由3个与之相邻的矢量V 1，V 2，V *0合成：
V *T =V 1t 1+V 2t 2+V *0t 0
（2）
而V *=V *0+V *1，且V *
1T =V 4t 1+V 3t 2。
因此，三电平的参考电压矢量V *可以由所对应的两电平中的参考电压矢量V *
1来生成，三电平可以像两电平逆变器一样确定开关序列和电压矢量的作用时间。
图1三电平逆变器SHEPWM 相电压及开关角Fig.1
The phase voltage and its switching angle of three⁃level inverter SHEPWM
图2三电平逆变器的空间矢量六边形分解及工作扇区Fig.2
Space vector hexagon decomposition and its work sectors of three⁃level
inverter
周熙伟，等：三电平逆变器SHEPWM
的一种空间电压矢量合成算法
30
电气传动2015年第45卷第4期
3.2SHEPWM 的电压矢量合成
可选取N =10时的SHEPWM 调制的π3区间
进行分析，一序列有效的基本矢量和零矢量可以组成SHEPWM 的三相输出PWM 脉冲波形。如图2的分解所示，在三电平矢量六边形分解成的两电平小六边形中，每个小六边形又可分为6个扇区，工作扇区的分配参见表1。
在每个小六边形里，以k =I ëût /(T s /2)+1，I 是
下取整函数，T s =2π/(3N +1)，t 是每个π3扇区内的
瞬时时刻，每个扇区划分为k max 个区间，而k max =N +1。每个k 区间内，SHEPWM 的三相输出PWM 脉冲可由对应的三电平的基本电压矢量和零矢量组成。所有扇区的开关状态表以调制度M 不同可以分为表2和表3所示，其中，每个表的第2行是偶数号扇区，第3行是奇数号扇区。
棉袄与玫瑰表2、表3中，S A 为三相桥臂状态值之和为0的基本电压矢量，S B 为状态值之和非0的基本电压矢量，
V *
为每个小六边形的零矢量。而零矢量的作用是过渡相邻基本矢量的切换，零矢量的选择应使三相电压状态单阶梯变化且每次只切换一个桥臂。3.3
SHEPWM 的基本电压矢量作用时间在两电平小六边形中，三电平在对应扇区里的参考电压矢量需要进行偏置修正。修正后的每相参考电压矢量参见表4。
且有
u *′CS =-u *′AS -u *′
BS
每个小六边形中，三电平SHEPWM 的基本
电压矢量S A ，S B 与零矢量的作用时间以k 的奇偶不同有：
1）
k =奇数时，ìíîï
ï
T A =MT S sin(π/3-δ)/2T B =MT S sin δ/2T 0=T S /2-T A -T B
（3）
而k =N 时，
T B =MT S sin δ/2T 0=T S 2-T B
2）
k =偶数时，ìíîï
ï
T A =MT S sin δ/2T B =MT S sin(π/3-δ)/2T 0=T S /2-T A -T B
（4）
而k =2时，
T B =MT S sin(π/3-δ)/2T 0=T S /2-T B
式中：M 为调制度，M =U */(U d /2)，U *为参考电压
矢量的幅值（实际上是期望输出相电压的基波峰
值），U d 为直流母线电压；δ为两电平小六边形中空间电压矢量V *
1与基本电压矢量V 4的夹角。
磁力矩
3.4半实物仿真及实现
三电平SHEPWM 的电压矢量合成算法研究
可以用在Matlab 模型的基础上，用dSPACE 的硬件在回路的半实物仿真来完成，其系统结构如图3所示。
整个系统由dSPACE 软硬件子系统、硬件驱动/保护和功率主电路3大部分构成。首先建立SV-SHEPWM 算法的Simulink 仿真模型，然后由dSPACE 内部实现DSP 控制器的代码生成/下载，用DS4002与仿真模型的接口模块来输出PWM 指令信号。
算法的Simulink 仿真模型参见图4。系统仿真前需先根据变压变频策略（如VVVF 控制），得到参考电压矢量V *、调制度M 、谐波次数N 。根据空间电压矢量的工作扇区，选取三电平SHEPWM
表1
工作扇区分配表Tab.1
Work sector allocation table ①Ⅵ，ⅠⅡ，Ⅲ
②Ⅰ，ⅡⅢ，Ⅳ
③
Ⅱ，ⅢⅣ，Ⅴ
④
Ⅲ，ⅣⅤ，Ⅵ
⑤
Ⅳ，ⅤⅥ，Ⅰ
⑥Ⅴ，ⅥⅠ，Ⅱ
表2SHEPWM 的基本矢量切换状态表Ⅰ（M <1）Tab.2The basic vector switching state tableⅠof SHEPWM
k =1
S A →S B →V *0S B →S A →V *0k =2
V *0→S B V *0→S A k =奇数
S B →S A →V *0S A →S B →V *0k =偶数
V *0→S A →S B V *0→S B →S A k =N
S B →V *0S A →V *0k =（N +1）
V *0→S B →S A
V *0→S A →S B
表3SHEPWM 的基本矢量切换状态表Ⅱ（1≤M ≤1.15）Tab.3The basic vector switching state tableⅡof SHEPWM k =1
S A →S B →V *0S B →S A →V *0k =2
V *0→S B V *0→S A k =奇数
S B →S A →S B S A →S B →S A
k =偶数
S B →S A →S B S A →S B →S A k =N
S B →V *0S A →V *0k =（N +1）
V *0→S A →S B
V *0→S B →S A
表4
参考电压矢量的修正
Tab.4Correction of the reference voltage vector
小六边形
①②③④⑤⑥
u *′
AS
u *AS -V dc /3
u *
AS -V dc /6u *AS +V dc /6
u *AS +V dc /3u *AS +V dc /6u *AS -V dc /6
u *′BS
u *
BS -V dc /6u *BS -V dc /6
u *BS -V dc /3
u *
BS -V dc /6u *BS -V dc /6
u *BS +V dc /3
周熙伟，等：三电平逆变器SHEPWM 的一种空间电压矢量合成算法31
电气传动2015年第45卷第4期所需的基本SV 矢量，推导基本SV 矢量的作用时间并进行状态切换，合成桥臂开关的SHEPWM 指令并依次发出。
三电平逆变器直流侧电压为500V ，频率为50Hz 、调制系数为1.15，选定1/4基波周期内的开关角数N =10时，三电平逆变器的电压矢量合成SHEPWM 算法的输出相电压实验波形如图5所示；图6是输出线
电压波形和中点电位的波形；图7是线电压的FFT 分析。
4结论
三电平逆变器的SHEPWM 技术的开关角非
线性超越方程组的求解是其应用发展的瓶颈问题，而基于空间电压矢量合成的SHEPWM 算法有助于解决这一问题。但若考虑多重解的影响、逆变器的中点电位、运算实时性及动态性能，这一方法仍需更多的研究。
参考文献
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图4基于空间电压矢量的SHEPWM 单相仿真框图Fig.4
The one⁃phase SHEPWM simulation block diagram
图5
三电平逆变器输出相电压
Fig.5
The output phase voltage of three⁃level inverter
图7
线电压FFT 分析
Fig.7
The FFT analysis of line voltage
收稿日期：2014-04-08修改稿日期：2014-11-10
图3半实物实验系统结构图
Fig.3
Hardware⁃in⁃the⁃loop experiment system structure
周熙伟，等：三电平逆变器SHEPWM
的一种空间电压矢量合成算法
图6
输出线电压及中点电位
Fig.6
The output line voltage and neutral
voltage
划线更正法
32
豫公网安备41160202000603
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