⽂章⽬录
误报率、故障检测率、漏报率、虚警率、误警率等指标异同及计算公式
1. ⼀些标准指标的计算
参考论⽂：Fawcett T. An introduction to ROC analysis[J]. Pattern Recognition Letters, 2006, 27(8): 861–874.⾕歌学术显⽰这篇⽂章引⽤量有⼀万四千多，应该是⽐较权威经典的。下⾯这部分相关指标的定义是从该论⽂中摘抄出来的中括号【】内的【中⽂】，是⾃⼰根据相应英⽂含义加的
True class 【真实类别】
True class 【真实类别】
p 【阳性】
n 【阴性】
Hypothesized class 【预测类别】Y 【阳性】TP（True Positives） 【真阳性】FP（False Positives）
【假阳性】Hypothesized class 【预测类别】
N 【阴性】
FN（False Negatives） 【假阴性】
TN（True Negatives） 【真阴性】
注：Hypothesized class直接翻译好像是“被假定的类别”，不太清楚是什么意思，个⼈认为应该是指“预测类别”。 true positive rate (tp rate)【真阳性率】, or hit rate 【命中率】, or recall 【召回率】：
注：关于上⾯是约等号的问题，⾸先，原⽂说的是⽤后⾯这部分的公式去估计tp rate，个⼈想法是，前⾯的计算公式是理论公式，后⾯公式是⽤实验的结果来估计的意思吧。
false positive rate (fp rate) 【假阳性率】, or false alarm rate ：
sensitivity 【灵敏度】：
specificity 【特异度】：
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precision 【精确度】：
tp rate =≈
TP +FN TP
Total positives 【总阳性数⽬】 Positives correctly classified 【被正确分类的阳性数⽬】 fp rate =≈
FP +TN FP
文献综述范文Total negatives 【总阴性数⽬】Negatives incorrectly classified 【被错误分类的阴性数⽬】sensitivity=recall
specificity ==False positives 【假阳性】+True negatives 【真阴性】True negatives 【真阴性】
爱玛先声夺人
1−fp rate
accuracy 【准确度】：
F measure 【F 值】：
2. 在化⼯等领域的故障检测中相关指标计算
以下是个⼈的理解，没有特意参照某篇论⽂，如有不同意见或错误，欢迎指出。
在故障检测⾥，因为只是故障检测，并不会区分故障1或者故障2，⽽是统统当成故障这⼀类别。所以，将故障定义为阳性P，正常定义为阴性N，例如，故障1是阳性P，故障2也是阳性P。那么故障检测中，常⽤的相关指标定义如下：
故障检测率（fault detection rate ，FDR ）：
因此，故障检测率与召回率、真阳性率是同⼀个计算公式，同⼀个含义。
故障L 的故障检测率
其中，L是具体某类故障的标签。因此论⽂中，谈到“不同故障检测率”，⽤的是故障L的故障检测率公式。⽽“平均故障检测率”就是在不区分故障⼏的情况下计算的结果，即⽤的FDR或tp rate计算。
所以，如果在“fault detection rate”的讨论环境中，存在着不同故障，那⽤的是故障L的故障检测率公式。如果没有区分故障，那么指的就是原来的含义，不过，为了说明的更清楚，⼀般采⽤“average fault detection rate”，即平均故障检测率，所以，这样也算是作了相应的区分了。论⽂⽰例 1：
来源：Lv F, Wen C, Bao Z, et al. Fault diagnosis based on deep learning[C]. 2016 American Control Conference (ACC).Boston, MA, USA: IEEE, 2016: 6851–6856.
这个讨论的是平均故障检测率：
论⽂⽰例 2：
precision =TP +FP
TP
北极特快列车accuracy =TP +FN +TN +FP
TP +TN
F measure =
+
联合作战precision
1reca ll
12FDR ==故障总数⽬
被正确检测的故障（即故障被成功预测成故障）数⽬
=TP +FN TP tp rate 故障L 故障检测率 =故障L 总数⽬
被正确检测的故障L （即故障L 被成功预测成故障）总数
来源：Zhang X, Kano M, Li Y. Principal Polynomial Analysis for Fault Detection and Diagnosis of Industrial Processes[J].IEEE Access, 2018, 6: 52298–52307.
这个讨论的是各故障的检测率，⽤的是故障L的故障检测率公式，左边第⼀列是21种故障：
误报率（false alarm rate ，FAR ）、虚警率、误检率：
误报的含义肯定是指正常被误报成故障（真实类别为正常，预测类别为故障），显然不会有故障误报成正常这⼀说法，只有故障漏报成正常的说法。
因此，误报率是与假阳性率同⼀个计算公式，同⼀个含义。关于虚警率这个指标的问题，个⼈认为，
完全是翻译的问题。
毕竟，false alarm rate 这个词，字⾯意思，假的警报⽐率，翻译成“误报率”、“虚警率”都是合理的翻译，甚⾄翻译成“误警率”，“虚报率”字⾯意思好像也完全说的通的，只是可能没有⼈这么说。
在百度翻译中，“虚警率”甚⾄被翻译成了“false positive rate”，即“假阳性率”了（⽽上⾯公式表明误报率和假阳性率确实是⼀样的）。
⽽在⾕歌翻译中，“虚警率”被翻译成“false alarm rate”，⽽“false alarm rate”再翻译回中⽂时⼜成“误报率”了。
个⼈猜测，会不会是不同领域的故障检测的研究⼈员，由于侧重点不同或者什么原因，在翻译“false alarm rate”时，分别翻译成了“误报率”、“虚警率”、“误检率”之类的名称了，所以导致存在不同的翻译名称，但计算公式和含义是完全⼀样的。
漏报率（missing alarm rate ，MAR ）、漏检率、漏警率：
个⼈认为，漏报率、漏检率、漏警率等也是不同领域的翻译问题，它们其实是⼀样的。
故障L 的漏报率：
因此漏报率也可以分成“平均故障漏报率”和“故障L漏报率”。不过好像没见过⽤“平均故障漏报率”这⼀说法的。漏报率这⼀指标，在使⽤时，存在和检测率⼀样的使⽤规则。论⽂⽰例 3：
来源：Shi L, Tong C, Lan T, 等. Statistical process monitoring based on ensemble structure analysis[J]. IEEE/CAA Journal of Automatica Sinica, 2018: 1–8.
这个漏报率实际是各故障的漏报率，⽤的故障L的漏报率计算公式
小红叶
显然，这个漏报率+故障检测率=1，或者说平均漏报率+平均故障检测率=1，再或者说故障L漏报率+故障L故障检测率=1因为和为1，所以，⽤故障检测率，⼀般就不⽤漏报率，反之亦然。
⽽“精确度”、“准确率”、“错误率”这类指标，在故障检测上⼀般没见使⽤，可能是这类指标会受到不同类别数⽬的影响，所以，在该领域讨论意义不⼤。
FAR ==正常总数⽬
误报成故障的正常样本数⽬
=FP +TN FP fp rate MAR ==故障总数⽬
漏报为正常的故障数⽬
TP +FN FN 故障L 漏报率=故障L 总数⽬
漏报为正常的故障L 数⽬
3. 在化⼯等领域的故障检测中哪个指标说法更专业？
误报率、故障检测率、false alarm rate、fault detection rate
阅读了⼀些该领域中的中英⽂论⽂，包括国内的硕博论⽂。
中⽂论⽂中，⼤家基本都是⽤的误报率、故障检测率这两个指标。⽤漏报率的⽐较少。⽤“虚警率”这类说法的⼏乎没有看到过。
个别⼈⽤了故障准确率等类似的说法，但是个⼈认为这⼀说法并不好，不知道什么意思，容易有歧义，也没看到它的计算公式，通过⽂章上下⽂，个⼈猜测，⼤概是故障检测率的意思吧。
英⽂论⽂中，⼀般都是⽤false alarm rate、fault detection rate，⽤missing alarm rate也有，但⽐较少见。
所以，个⼈认为，在化⼯过程的故障检测中，⽤误报率、故障检测率⽐⽤“虚警率、漏警率”更专业些。如有需要，不⽤故障检测率，⽤漏报率也是可以的。
4. 上述论述得到的结论
在故障定义为阳性，正常定义为阴性的前提下。
结论①故障检测率=真阳性率=召回率
结论②误报率=假阳性率
结论③ false alarm rate=误报率=虚警率=误检率等名称（纯粹是翻译不同）
结论④ missing alarm rate=漏报率=漏警率=漏检率等名称
结论⑤漏报率+故障检测率=1
结论⑥在化⼯等领域的故障检测中，⽤“误报率（false alarm rate）、故障检测率（fault detection rate）”是⽐较通⽤、⽐较专业的说法。
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