16暖通空调HV&AC2021年第51卷第1期学术探讨复杂水系统分析引擎C A E N A E-W: 原理、开发及验证*
同济大学王海☆李铮伟“
摘要介绍了复杂水系统分析引擎（CAENAE-W)的基本原理、使用界面及验证结果。
CAENAE-W基于面向对象法，对管网中的元件（管段、制冷机、水泵等）以面向对象的方式建立 模型，将所有组成流体网络的元件定义为某类特定对象，根据初始化的边界条件和流体的流动 状态，通过适当的摩擦系数计算公式校核各管段摩擦系数，对水力计算进行反复迭代，直至满 足设定的精度要求。基于这一原理，开发了基于浏览器-服务器架构（B~S架构）的计算软件，并 基于某实际系统与动态仿真软件Dymola进行了对比，结果表明，两者的计算结果偏差在1%以内，说明CAENAE-W具有较高的准确性和工程应用潜力。 关键词空调系统水力分析水力模型面向对象管道数值模拟
C o m p lex w ater system analysis en g in e CAENAE-W：
Principle, d ev elo p m e n t and verificatio n
By Wong Hoi'* and Li Zhengwei
Abstract Presents the basic principle, user interface, and verification results of the complex water system analysis engine (CAENAE-W). Based on the object-oriented method, CAENAE-W establishes object-oriented models for all components in a water system, including pipes, chillers and pumps, and defines all the components as a certain type of specific object. According to the initial boundary conditions and the fluid flow state, CAENAE-W calibrates the friction coefficient of all pipes through the appropriate friction coefficient calculation formula, and iterates the hydraulic calculation until the required solution accuracy is achieved. To validate its accuracy, develops a calculation software based on the B-S architecture, and compares the CAENAE-W with the dynamic simulation software Dymola based on a specific case. The results show that the calculation error is less than 1%, indicating the high accuracy and engineering application potential of the CAENAE-W.
Keywords air conditioning system, hydraulic analysis, hydraulic model，object-oriented, pipeline numerical simulation
★Tongji University, Shanghai, China
〇引言
目前，我国公共建筑空调系统仍存在一些严重 的运行问题，尤其是集中空调水系统所体现出的问 题更为普遍且突出。空调水系统为空调系统的一 次侧系统，其运行特性复杂，有较大的节能潜力。因此，非常有必要针对大型公共建筑空调水系统存 在的运行问题进行深人分析。
为了分析水系统的性能，目前一般的方法是：首*国家重点研发计划资助课题“既有居住建筑公共设施功能提 升关键技术研究”(编号:2017YFC0702907)先建立各管网的关联矩阵；然后依据基尔霍夫定律，列出节点压力或环路流量方程组；再根据各管段的 阻力方程，选用数值方法进行计算（常用Hardy-Cross法和Newton-Raphson法）；最终得到管网中所 有管段的压力、流量值[1]。对任意由《根管网和w ☆王海，男，1976年4月生，博士，博士后，副教授
A李铮伟(通信作者）
200092上海市嘉定区曹安公路4800号同济大学机械与能源 工程学院
E-mail：zhengwei_li@tongji.edu
收稿日期：2020-07-03
修回日期：2020- 09-04
2021(1)王海，等：复杂水系统分析引擎CAENAE-W：原理.开发及验证17
个节点组成的系统，可列出m—1个独立节点流量 平衡方程和〃一w+1个独立回路压力平衡方程，由于未知量也是《个(每根管段的流量和压力通过阻 力方程进行约束，因此只算1个变量），因此理论上 可解。然而，当管路系统的复杂度提高时，一方面识 别独立回路和变量的时间成本显著提高，另一方面 关联矩阵变得越来越稀疏，使得基于数值法求解变 得非常困难。此外，该方法假设同一管段内流量均 匀且唯一，无法分析某些部位出现泄漏的工况。
为了解决这些问题，笔者在2012年提出了面 向对象法的编程原理[2]，对管网中的元件以面向对 象的方式分别建立子模型，即将所有组成流体网络 的元件(管段、制冷机、水泵、末端设备等)定义为某 类特定对象。通过面向对象和基于偏微分方程的 建模方法，简化了管网建模的复杂度，同时提高了 计算准确性。
本文首先简单介绍基于面向对象法的建模思 想和各部件的具体模型，然后介绍基于浏览器-服 务器架构（B-S架构）所开发的复杂水系统分析引 擎CAENAE-W的界面和使用方法，并将CAENAE-W与动态仿真软件Dymola进行对比 验证，最后进行总结。
1面向对象法建模
1. 1原理
该方法将所有组成流体网络的元件(管段、制 冷机、水泵、末端设备等)定义为某类特定对象，不 同的对象称为不同的“类”。元件的水力和热力参 数定义为对象的“属性”，元件所遵循的水力和热力 学控制方程定义为对象的“方法”，以元件的对象 “事件”反馈边界条件的变化。对管段和各类元件 的“方法”均采用偏微分方程或代数方程建模。常 见管网元件的对象封装结构见表1。
表1面向对象法封装管网元件
属性方法事件
管段高度、流向、长度、材质等Navier-Stokes方程影响管内流动状态的参数改变水泵流向、性能曲线参数、效率参数等性能曲线的实现进出口压力和流量改变等
调节阀流向、位置等性能曲线的实现阀门开度操作等
冷热源流向、进出口压力、温度、压力损失等性能曲线的实现影响源的流动状态变化
连接件流向、内径、类型等流动阻力计算、温度计算、压力计算等无
当所有的管网元件都采用面向对象法建模 后，管网可以视为各类元件对象的集合。管网中 的每个元件都赋予唯一的编号。管网的拓扑结 构就体现在元件的连接属性中。在进行水力计 算时，每个元件对象
的边界条件都由所连接的上 下游相邻元件提供。在迭代前，先赋予每个元件 一个初始值，然后按顺序逐个计算所有的管网元 件。
采用面向对象法对管网建模无需直接求解节 点流量守恒方程和环路能量守恒方程。当进行模 拟管网计算时，管网拓扑结构增减个别元件也无需 修改与该元件无关的任何数据，减少了管网数据维 护的工作量。
1.2各部件模型
1.2.1管段
管段对象的属性分别为构造属性、水力属性、拓扑属性等，如管长、管径、管内粗糙度等为构造属 性，流量、热损失、流动状态(包括层流区、过渡区或 湍流区流动）等为水力属性，所处管网的位置、流 向、起点和终点高度等为拓扑属性。
管段对象根据其连续性方程（式（1))、动量方 程(式(2))和能量方程(式(3))建立：
+=〇 (1)
B? 3x
d(pu)
dit u p^f)-£m i r1~p s^〇
(2) 9(l o(« +y+g z))3(j w(/i+号+g z))
1^+9s
(3)式(1)〜(3)中^为密度;i为时间^为流体速度；x为长度#为压力；/为摩擦系数d为管内径^ 为自由落体加速度W为管段的倾角；《为比内能;z 为高差；为比焓;％为传热量。
摩擦系数 /采用 Colebrook &White(C-W)方程计算：
1r,\I e 4.5191/6. 9 |e
万=-21g(a n lg(i+w)>
(4)式中e为绝对粗糙度；为雷诺数。
纳米技术与精密工程
18暖通空调HV&AC2021年第51卷第1期学术探讨
1.2.2水泵
水泵的模型主要是建立水泵流量-扬程工作曲 线方程。如常用的离心式水栗，其工作曲线已经有 很多资料介绍，一般的形式为
Ap =Aq2+B q+C(5)式中为水泵前后压差;g为流量;A、B、C为经验常数。
将水泵的性能曲线采用二次多项式的形式描 述，其误差一般与拟合点数量及测量精度有关。在 管网水力计算得到最终的收敛结果前，无法得知水 泵的工作点在流量-扬程曲线上的具体位置，因此 要根据水泵所连接的进口管和出口管的压力或流 量作为便捷条件不断调整。
1.2.3调节阀
由于阀门的功能和类型多样，建立阀门模型要 复杂得多。但在稳定流动时，阀门开度对管段流动 的影响可以采用下式建模：
A/>c=(6)式中为管段压降;々为阀门的量纲一阻力系数，为非零的正数，当〇时，阀门的开度很大，可以忽略调节阀的影响，当000时，一般认为调 节阀已经关闭。
对阀门的动态特性建模要复杂得多，将A作为 关于时间（、阀门流通特性K v值及阀门开度少的 函数々（?、心、$)，然后建立各类阀门的特性模型。采用面向对象法可将各类阀门分类，通过建立调用 方法实现阀门的特定功能。这种建模方法适用于 止回阀、调节阀和自力式阀门等。
1.2.4冷热源
对于管网水力计算来说，冷源的作用主要有2 个:1)将回水温度降低到供水温度；2)提高供水 管出口压头。热源的作用主要有2个：1)将回水温度提高到供水温度；2)提高供水管出口压头。显然，冷热源模型是一个含有循环水泵功能的模型，可将冷热源视为带冷热源阻抗的水泵模型。
2
A/i=+^p2)<7m +^p3(^-) ~R sqL
(7)式中M为泵的水压头;&为质量流量;W为转 速;》。为参考转速;^為2为经验常数；兄为冷 热源阻抗。
将冷热源假设为压力源或者流量源一般不能 满足实际冷热源的工作特性，在求解时需要通过算 法不断试算，直到冷热源的出口压力和出口流量满 足冷热源的特性曲线。
1.2.5连接件
管网中的连接件主要是变径、三通等。图1所 示为三通连接件，包括3个管段和1个三通。其中1、3号管段流人三通，2号管段流出三通。
2
—~~—-—
图1三通连接件
在进行水力计算时，因为在结果收敛之前，每 个管段都受其他连接管段的影响，因此连接处的管 段流动状态很难预测。利用因果律方法，在实现面 向对象“方法”时.可以选定其中任意一个管段为决 定连接件压力的压力源管段，其他几个管段则同时 为决定连接件流量的流量源管段。
例如，在图1中选定2号管段为压力源管段，1、3号管段为流量源管段，此时，2号管段的流量取 决于其他管段的流量，如式(8)所示：
((〇^)2in=f(jW )l〇ut +#(jO f )3〇ut (8)
式中A为管段的截面积；下标1、2、3为管段编 号，下标in、out分别表示入口和出口。
1、3号管段的压力等于2号管段的迭代初始 值(心时刻)或最近一次的迭代值，如式(9)所示：
P\o m=/>3out =P ir n(9) 1.3水力工况求解
采用面向对象法主要是解决水力工况分析中 2个方面的问题：1)通过建立管网元件对象之间 的拓扑结构关系进行水力工况的求解；2)对管段 对象水力模型的求解。以下分别进行说明。
1.3.1管网拓扑关系的建立
利用面向对象法进行建模，每个元件需与上下 游相邻元件连接成功。搭建模型时，需输人各个元 件的属性参数，具体如表1所示。在迭代前，先赋 予每个元件一个初始值，然后按顺序逐个计算所有 的管网元件。在CAENAE-W中，计算前先设定 所有管段的流向，然后根据“顺流向”原则编号，即管网中每个元件的计算顺序编号总在所有连接的
2021(1)
王海，等：复杂水系统分析引擎CAENAE -W ：原理、开发及验证
19
图3 CAENAE-W 绘图界面
对于绘图功能，CAENAE -W 为用户提供了人 性化的图形编辑界面及种类齐全的管网部件模型 库(图元工具箱）。在进行物理建模时，用户只需根 据实际工程中的空调水系统结构，从模型库中选取 相应的图元至图形编辑界面进行有序连接，同时输
人各部件对应的属性信息，即可完成空调管网系统 的物理建模。对于空调水系统中的常见部件，其仿 真计算所需的属性信息如表2所示。
对于计算功能，CAENAE -W 在仿真计算界面 中清晰地展示了历史时刻的计算状态及不同部件
下游元件之前。例如图2所示的管网，计算顺序为 1、2、 (32)
2625
24^"
12^
2823
22
图2
某管网编号示意图
铜基合金
1.3.2求解管段对象水力模型
传统的环路方程法、管段法和节点法等方法是 基于稳态流动时管网图论为拓扑结构表达的方法。
CAENAE -W 既可用于稳态，也可用于非稳态过程 的水力分析。求解稳态过程可以视为用非稳态方 程求解足够长时间后得到的稳定解。
sent协议
目前，求解管段的模型有多种离散算法可供选 择，常用的算法包括1阶精度到3阶精度、显式或
隐式等算法。离散方程(1)〜(3)可转化为下式:
3V ： =_3F
3；
其中
Y
F
D
a x +D P'
E pu
P +p u 2 v (E + p )
fpy I 2d
f^sin d
(h
(10)
(11)
(12)类石墨烯
(13)
式(11)、（12)中£：为单位体积流体热力学能。在采用式(10)进行迭代求解时，可以根据精度 要求选择适当的算法。CAENAE -W 在大多数情 况下，对空间的离散采用具有3阶精度的KT 3方 法，对时间的离散采用经典RK 4方法。2 CAENAE -W 界面及使用方法
CAENAE -W 作为一款复杂水系统模拟仿真软 件，兼具绘图建模及仿真计算的功能。CAENAE-W 的
绘图及计算界面分别如图3和图4所示。
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暖通空调HV&AC 2021年第51卷第1期学术探讨
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S 00087.219184882499932.970708478499932.97070M 78500067.029291522500066.574370581499912.780815118499932.556765397500047.667284324
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图4 CAENAE-W 计算界面
表2CAENAE -W 主要部件仿真计算所需的属性信息
对象属性
冷热源进口温度、出口温度、压力损失
水泵运行台数、定压点压力、额定频率、工作频率、性能系数
管段粗糙度、管壁厚度、内径、长度、热损失
阀门流量系数、开度、全开直径用户
进出水温差、质量流量或压力损失
的计算结果。计算结果反映了系统在当前运行状 态下，系统内所有部件进出口的速度、流量、压力及 温度等关键信息的分布情况。3
案例验证
为了验证CAENAE-W 对于复杂空调水系统 仿真的计算精度，选取CAENAE-W 及另一空调 系统仿真软件 Dymola ( Dynamic Modeling
Laboratory )对同一案例进行模拟仿真，并对两仿 真软件的计算结果进行对比。
Dymola 是一款基于Modelica 语言的多学科 系统建模仿真软件。由于Dymola 具有机械、电 气、控制
、热力、空调等不同领域的模型库，因此它 具有独特的多领域建模和仿真能力。它的基本思 想是使用通用的公式、对象和接口来建立模型，允 许从物理的角度而不是数学角度进行建模，并引人 了图形化理论算法和符号算法，在模型平台执行过 程中把模型变为数字求解器可以接受的形式。
Dymola 作为目前应用广泛的商业软件，其仿真性 能已得到工程领域广泛证实。
本文中的研究案例以上海某超高层建筑空调
冷水系统为原型。所研究的空调冷水系统的服务
区域为该建筑的52〜67层（建筑面积48 651 m 2, 建筑标高244. 05〜318. 75 m )。其中，52、53层为 商业区，54〜65层为办公区，66、67层为设备层。 商业区和办公区均采用变风量（VA V )空调系统， 其空气处理机组设置在各自楼层的空调机房，每层 设置2台。
由于超高层建筑水系统产生的静压远超过管 段和设备的承受极限，典型的解决方法是使用平板 换热器将大楼分成不同的压力分区。本案例研究 的空调冷水系统为其中一个压力分区板式换热器 的二次侧系统，板式换热器位于设备层，其二次侧 设计供/回水温度为7.0XV 14.5 °C 。冷水系统采 取异程式的布管形式。水泵变频且采用供回水干 管定压差控制方式，传感器测量冷水供回水总管的 压差，调节电动机转速从而对系统流量进行调节。 冷水泵进口采用定压补水自动排气装置定压、补 水。相关设备及参数见表3。
对于给定的空调管网系统，基于设定系统的水 泵流量-扬程曲线及各支路的目标流量， CAENAE -W 能够实现各支路调节阀开度的自动 计算。由于Dymola 不能自动实现类似功能(若实 现阀门开度的主动调节，必须额外增加控制模块）， 阀门开度只能作为系统的输人条件，因此使用 CAENAE -W 计算出各支路调节阀的开度，并作为
Dymola 的输人参数，通过比较各干、支路的流量与
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