电流表内外接法选择依据的理论分析

电流表内、外接法选择依据的理论分析

全日制普通高级中学教科书物理(必修加选修>第二册第十四章“大明湖的传说恒定电流”，介绍了伏安法测电阻的两种接法—— 电流表内、外接法，如图1。书中对如何选择接法来测电阻作了定性分析，本文将从定量的角度阐明内、外接法的选择依据，并给出了内、外接法测电阻时，电流表内阻、电压表内阻能否达到系统误差要求的判据。

1 内、外接法都存在误差

设电流表内阻为东北电气发展股份有限公司rA，电压表内阻为rV，用图1所示两种方法分别测量电阻时，测量值和真实值相比是大还是小? b5E2RGbCAP

1．1外接法存在误差

按图l(a>连接电路，即电流表外接法，电压表和待测电阻并联，因此电压表的示数就是电阻两端的电压，即 UV=UR 。电压表电阻很大，但是它还是分得了很小的一部分电流，即电流表的示数就是通过待测电阻R和电压表的电流之和，有IR<IA。由欧姆定律知，测量值比真实值小。外接法测出的电阻值R1PFOS是待测电阻R和电压表内阻rV并联的阻值，即 p1EanqFDPw

测量的绝对误差

测量的相对误差

当R远小于rV时，得

在网络暴力中捍卫自己1．2内接法存在误差

按图l(b>连接电路，即电流表内接法，电流表和待测电阻串联，因此电流表示数就是通过电阻的电流，即IA=IR 张骏祥。电流表阻值虽小，但它还是分得了一部分电压，电压表示数就是待测电阻和电压表的电压之和，有UR<UV由欧姆定律知，测量值比真实值大。即内接法测出的电阻值R2是待测电阻R和电流表内阻

rA串联的阻值，即 DXDiTa9E3d

R2=R+rA

测量的绝对误差

ΔR2= R2-R

测量的相对误差

2 内、外接法选择依据的理论推导谷牧之女

上文已经指出，内、外接法都存在系统误差。在实际操作中，我们应该选择误差小的接法。那么“误差小”应如何确定呢? RTCrpUDGiT

在物理实验中，必须遵循微小偏差原则和实验误差一般控制在5％以内的原则，其中微小偏差原则是指，若采用近似方法给测量带来的系统误差小于实际测量所产生的误差的1/3时，则这一近似方法是合理的，可以被实验所采用。笔者将在上述两个原则的基础上，推导出内、外接法的选择依据。 5PCzVD7HxA

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