２００８，４４（３）１引言
一种新型机器人系统。被动式机器人可以在无驱动状态下沿斜坡行走，具有极高的能效，上世纪８０年代后期ＭｃＧｅｅｒ首先对此展开研究［１］，其研制的平面四连杆被动机器人实现了沿斜坡稳定行走［２］。在ＭｃＧｅｅｒ的启发下，科研人员对被动机器人及其 稳定性进行了深入研究［３，４］。
被动机器人动作自然、能效高，但系统没有主动关节，不能直接控制，于是Ｇｒｉｚｚｌｅ等开始在其基础 上研究欠驱动两足机器人［５］。欠驱动指机器人驱动少于自由度数，系统存在被动关节。目前欠驱动主要指机器人踝关节处于被动状态，但其它关节为主动关节。Ｇｒｉｚｚｌｅ从理论上证明了欠驱动两足机器人前向运动存在复杂零动态子系统，给出了稳定极限环存在条件，并通过Ｒａｂｂｉｔ实现了稳定的动态行走［６］。ＣａｔｈｅｒｉｎｅＥ［７］、Ｊ．Ｍａｘｗｅｌｌ［８］等从不同角度证明两足运动中侧向运动不具收敛性，需要主动控制。Ｋｕｏ采用侧向运动补偿策略实现了被动式机器人的３Ｄ行走［９］。Ｓｏｎｇ等设计鲁棒控制器对离线规划轨迹跟踪实现了３Ｄ欠驱动机器人的稳定控制［１０］。 侧向不稳定主要是由于侧向运动周期与前向周期不匹配
引起的［９］。
针对这一原因，本文提出步宽控制和侧向力矩补偿两种控制策略，通过调整侧向运动使之与前向运动周期一致，实现侧向运动稳定，最终实现欠驱动两足机器人３Ｄ动态行走。
２机器人模型及其控制策略２．１机器人模型
欠驱动两足机器人（图１（ａ））由两个相同的大腿和小腿、髋部、躯干组成，躯干和髋部固联在一起。用Ｄ－Ｈ坐标描述机器人姿态（图１（ｂ）），关节坐标为ｑ＝［ｑ１，ｑ２，…，ｑ８］Ｔ
，其中ｑ１、ｑ２为被动关节，描述机器人与地面之间的绝对姿态；ｑ３，…，ｑ８为主动关节，描述机器人连杆之间的相对姿态。
假设机器人是对称的，行走过程中支撑点不对机器人产生力矩作用；双脚支撑期瞬间完成，摆动脚与地面发生非弹性碰撞，忽略Ｚ项转动力矩，实际系统可以通过其它方式加以平衡［５，６，１０］。欠驱动两足机器人动力学推导过程参见文献［５，１０］，其动力学模型可以表示为复杂非线性系统：
ｘ
!＝ｆ（ｘ）＋ｇ（ｘ）ｕｘ!Ｓ（１）
欠驱动两足步行机器人侧向稳定控制方法研究
绳
涛，王
剑，马宏绪
ＳＨＥＮＧＴａｏ，ＷＡＮＧＪｉａｎ，ＭＡＨｏｎｇ－ｘｕ
国防科技大学机器人实验室，长沙４１００７３
ＲｏｂｏｔＬａｂｏｒａｔｏｒｙ，ＮａｔｉｏｎａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＤｅｆｅｎｓｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１００７３，ＣｈｉｎａＥ－ｍａｉｌ：ｓｈｅｎｇｔａｏ－２００２＠１６３．ｃｏｍ
ＳＨＥＮＧＴａｏ，ＷＡＮＧＪｉａｎ，ＭＡＨｏｎｇ－ｘｕ．Ｌａｔｅｒａｌｓｔａｂｉｌｉｚａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｏｆｕｎｄｅｒａｃｔｕａｔｅｄｂｉｐｅｄｒｏｂｏｔ．ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
ａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００８，４４
（３）：１－４．Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｌａｔｅｒａｌｓｔａｂｉｌｉｚａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｏｆｕｎｄｅｒａｃｔｕａｔｅｄｂｉｐｅｄｒｏｂｏｔｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．Ｔｈｅｍａｉｎｒｅａｓｏｎｃａｕｓｉｎｇｔｈｅｕｎ－
ｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｌａｔｅｒａｌｍｏｔｉｏｎｉｓｐｅｒｉｏｄｓｏｆｓａｇｉｔｔａｌａｎｄｌａｔｅｒａｌｍｏｔｉｏｎａｒｅｎｏｔｉｄｅｎｔｉｃａｌ．Ｔｈｅｎｔｗｏｓｔｒａｔｅｇｉｅｓａｒｅｂｒｏｕｇｈｔｏｕｔｔｏｓｔａｂｉｌｉｚｅｔｈｅｌａｔｅｒａｌｍｏｔｉｏｎ．Ｓｔｅｐｗｉｄｔｈｃｏｎｔｒｏｌｉｓａｄｊｕｓｔｉｎｇｔｈｅｌａｔｅｒａｌｐｅｒｉｏｄｂｙｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇｔｈｅｌａｔｅｒａｌｓｔｅｐｐｏｓｉｔｉｏｎ，ｔｈｅｎｔｈｅｐｅｒｉｏｄｓｏｆｆｒｏｎｔａｌａｎｄｌａｔｅｒａｌｔｅｎｄｔｏｃｏｉｎｃｉｄｅｎｔａｎｄｔｈｅｒｏｂｏｔｇｅｔｓｓｔａｂｌｅ．Ｌａｔｅｒａｌｍｏｍｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌｉｓａｄｄｉｎｇｌａｔｅｒａｌｍｏｍｅｎｔａｔａｎｋｌｅｓｔｏｔｒａｃｋｉｎｇｔｈｅｐｌａｎｎｉｎｇｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｗｈｉｃｈｍａｋｅｓｔｈｅｍｏｖｅｍｅｎｔｏｆｆｒｏｎｔａｌａｎｄｌａｔｅｒａｌｃｏｉｎｃｉｄｅｎｔ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｕｎｄｅｒａｃｔｕ－ａｔｅｄｂｉｐｅｄｒｏｂｏｔｒｅａｌｉｚｅｓｓｔａｂｌｙ３Ｄｄｙｎａｍｉｃａｌｗａｌｋｉｎｇａｎｄｔｈｅｔｗｏｓｔａｔｅｇｉｅｓａｒｅａｌｌｅｆｆｅｃｔｉｖｅ．Ｋ
ｅｙｗｏｒｄｓ：ｕｎｄｅｒａｃｔｕａｔｅｄｓｙｓｔｅｍ；ｂｉｐｅｄｒｏｂｏｔ；３Ｄ－ＬＩＰＭ；ｇａｉｔｐｌａｎｎｉｎｇ；ｓｔａｂｉｌｉｚａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌ
摘
要：以欠驱动两足步行机器人为对象研究其侧向运动稳定控制问题。首先分析引起机器人侧向运动不稳定的原因，然后提出
步宽控制和侧向力矩补偿两种控制策略。步宽控制通过控制机器人侧向落脚位置，使其侧向运动周期与前向周期趋于一致实现侧向运动稳定。力矩补偿控制通过在踝关节引入侧向控制力矩，使侧向运动与前向运动协调一致实现侧向运动稳定。仿真实验表明，机器人实现了稳定的３Ｄ动态行走，达到了预期的控制效果。
关键词：欠驱动系统；两足步行机器人；三维线性倒摆；步态规划；稳定控制文章编号：１００２－８３３１（２００８）０３－０００１－０４
文献标识码：Ａ
大学生微博
中图分类号：ＴＰ２４
基金项目：国家自然科学基金（ｔｈｅＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａｕｎｄｅｒＧｒａｎｔＮｏ．６０４７５０３５）。
作者简介：绳涛（１９７９－），男，博士生，主要研究方向：仿人机器人控制；王剑（１９７８－），男，博士生，主要研究方向：仿人机器人控制；马宏绪（１９６６－），
男，教授，博士生导师，主要研究方向：机器人控制、智能控制等。
◎博士论坛◎
ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用
１
２００８，
４４
（３）ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用
ｘ＋＝!
（ｘ－
）
ｘ∈Ｓ
（２）
方程（１）为单脚支撑期状态方程，ｘ＝［ｑ；ｑ
!］为状态变量，ｕ为控制力矩，Ｓ为碰撞平面；方程（２）为状态切换方程。ｘ－
为上一步结束状态，ｘ＋
为下一步初始状态，!（・）为映射方程。
２．２行走姿态约束
根据欠驱动系统理论，对于存在Ｍ个控制输入的Ｎ自由
度非线性系统，可以通过建立Ｍ条约束，将系统降维为Ｎ－Ｍ维零动态子系统。如果零动态子系统是稳定的，则该非线性系统是最小相位的［１１］。欠驱动两足步行机器人内关节为主动关节，可以通过控制这些关节来约束其的行走姿态。这些约束要求反映两足行走的基本特征，基本约束如下：
（１）躯干前向保持固定倾角；
（２）躯干侧向保持竖直；
（３）髋部中心前向位于两脚之间；（４）质心保持固定高度；
（５）摆动脚向预测落脚方向运动；
（６）抬脚高度与摆动脚前向运动相关。
其中，约束（１）￣（３）控制机器人躯干姿态、行走过程中躯干保持固定姿态、髋部中心位于两脚之间，基本符合人的行走习惯。约束（４）将机器人质心限定在固定高度，降低由于质心波动带来的额外功耗。约束（５）、（６）控制机器人的落脚位置和步长。约束（１）～（６）是机器人的行走过程的基本约束集，根据驱动关节数可以添加其它约束，将这些约束定义为系统输出：
Ｈ
（ｘ）＝［ｙ１，ｙ２，…，ｙ６］Ｔ
（３）
２．３运动控制
根据假设，行走过程由间断的单脚支撑组成，因此运动控
制主要是对单脚支撑期进行控制。其状态方程描述如下：
ｘ
!＝ｆ（ｘ）＋ｇ（ｘ）ｕｙ＝Ｈ
（ｘ）（４）
机器人系统为二阶动力学系统，对其进行二次微分得：
ｙ"＝Ｌｆ２Ｈ（ｑ，ｑ!）＋ＬｆＬｇ
Ｈ（ｑ）ｕ（５）
根据反馈线性化理论，当控制输入为：
ｕ
（ｘ）＝（ＬｇＬｆＨ（ｘ））－１
（ｖ－Ｌｆ２
Ｈ（ｘ））（６）
崔致远非线性系统（４）被线性化为双积分系统。利用有限时间收敛控制器［１２］对运动过程进行控制，系统在有限时间内充分镇定，机器人以期望姿态行进步态切换，完成一步行走。
３稳定性分析
青海德令哈5.8级地震欠驱动两足机器人通过虚拟约束降维为摆长可变、转动惯
量可变的３Ｄ线性倒立摆，如图２所示。３Ｄ－ＬＩＰＭ的动力学方程为：
ｒ"＝ｇｚｃ
・ｒ
（７）
ｒ＝ｘ，ｙ，ｚｃ为质心高度。通过式
（７）可以看出，当ｚｃ固定时倒立摆前向运动和侧向运动是动力学解偶的。机器人轨道能量［１３］定义为：
Ｅ＝１２ｒ
!２－ｇ２ｚｃ
ｒ２＝Ｋ－Ｐ（８）
Ｋ为轨道动能，Ｐ为轨道势能。
３．１前向运动稳定性
欠驱动两足机器人前向运动如图３所示：行进过程中机器
人的轨道能量守恒：
１２ｘ!２１－ｇ２ｚｃｘ２１＝１２ｘ!２２－ｇ２ｚｃｘ２
２
（９）
即：
Ｋ２＝Ｋ１＋Ｐ２－Ｐ１
（１０）
“１”为开始时刻，“２”为结束时刻。轨道势能由机器人姿态决定，稳定状态下，Ｐ１、Ｐ２为常值。
步态切换过程近似为冲击作用，机器人姿态保持不变，关节速度发生瞬变。机器人动能发生变化，其映射关系为：
Ｋｎ＋１
１＝!・Ｋｎ
２
（１１）
!为动能映射因子，由碰撞姿态决定。因此公式
（１１）可以表示为：
Ｋｎ＋１
２＝!・Ｋｎ
２＋Ｐ２－Ｐ１
（１２）
稳定状态下，轨道动能收敛于极限值：
ｌｉｍｎ→∞
Ｋ＝
Ｐ２－Ｐ１
１－!
（１３）
收敛条件为：
０＜!＜１Ｐ２－Ｐ１＞０
（１４）
收敛条件的物理意义为行进过程中，冲击作用损失的动能会通过势能差进行补偿。与被动式机器人前向运动稳定性相似，被动机器人的能量补偿源于势能差，欠驱动机器人则来自驱动关节。从式（１３）可以看出，轨道动能决定于行走姿态，而轨道动能同时决定机器人的行走速度。
３．２侧向运动稳定性
稳定的侧向周期运动是对称的，因此：
Ｐ１＝Ｐ２
（１５）
２
２００８，４４（３）质量／Ｋｇ长度／ｍ
ＣｏＭ／ｍ
躯干
１００．４００．２０
髋部
００．２００．１０
大腿
２０．３００．１５
小腿
２０．３００．１５
表１机器人主要参数
由于碰撞过程造成的动能损失不能及时补充，侧向运动将趋于静止，运动周期趋于零。
ｌｉｍｎ→∞
Ｋ＝０
（１６）
机器人行走周期主要由前向运动决定，当侧向与前向不匹配时，会向一侧倾斜。如果不对侧向运动进行控制，质心会越过支撑点，最终导致机器人失去平衡。图４为机器人在没有侧向
稳定控制下行走３步的质心轨迹，可以看出侧向运动是发散的。
４侧向稳定控制
侧向稳定控制主要是调整侧向运动周期，使之与前向运动
保持一致。影响运动周期的主要因素为侧摆幅度和摆动速度，针对这两个因素分别设计控制策略对机器人侧向运动进行控制。
４．１步宽控制
步宽控制是基于３Ｄ－ＬＩＰＭ对机器人侧向落脚位置进行预测，使得单脚支撑期结束时质心运动到预计位置，实现侧向稳定和行走方向的控制。
４．１．１落脚位置控制
根据３Ｄ－ＬＩＰＭ动力学方程（７），ｋ＝（ｇ／ｚｃ）１／２
，质心侧向运
动方程为：
ｙ＝ｙ０－ｙ
"０／ｋ２ｅ－ｋｔ＋ｙ０＋ｙ"０／ｋ２ｅ
ｋｔ
（１７）ｙ
"＝ｙ"０－ｋｙ０２ｅ－ｋｔ＋ｙ"
０＋ｋｙ０２
ｅｋｔ（１８）
ｙ０为初始时刻质心相对支撑点的坐标，ｙ"０
为质心速度。连续两步行走如图５所示，假设当前步右腿支撑，支撑点为（ｘｓ１
，ｙｓ１
），左脚位于（ｘｓ０
，ｙｓ０
），质心坐标为（ｘ０，ｙ０），结束时刻质心的期望位置为（ｘ１，ｙ１）。下一步结束时质心期望位置为（ｘ２，ｙ２），相应的支撑点为（ｘｓ２
，ｙｓ２
），以上均为绝对坐标。
步宽控制就是通过确定支撑点ｙｓ２
，
使得下一步结束时质心运动到期望位置。机器人步行周期为Ｔ，当前步结束时质心位置和速度分别为：
ｙ１＝ｙ０－ｙｓ１
－ｙ"０／ｋ２ｅ－ｋＴ＋ｙ０－ｙｓ１＋ｙ"０／ｋ２ｅｋＴ＋ｙｓ
１
（１９）
ｙ"１
＝ｙ"０－ｋ（ｙｓ１－ｙ０）２ｅ－ｋＴ＋ｙ"０＋ｋ（ｙｓ１
－ｙ０）２
ｅｋＴ（２０）
行走过程中侧向摆幅是非常小的，可以忽略冲击作用对质心速度的影响，当前步结束时刻质心状态为下一步的初始状态。当质心在结束时需要运动到ｙ２时，落脚点的侧向坐标应该为：
ｙｓ２
＝
（ｙ１－ｋ－１ｙ"１）ｅ－ｋＴ＋（ｙ１＋ｋ－１ｙ"１）ｅｋＴ－２ｙ２
ｅ
－ｋＴ
＋ｅｋＴ
－２
（２１）
ｙｓ２
就是当前摆动脚的落脚位置，根据ｙｓ２
对当前步的摆动腿运动
进行规划。
４．１．２稳定性分析
机器人沿直线行走，摆动脚只能落在支撑脚内侧，侧向稳
定主要是确保机器人不会向外侧翻倒。根据轨道能量定义，机器人不侧翻的条件为［１５］：
Ｅ＜０
（２２）下一步机器人侧向运动的轨道能量为：
Ｅ＝１２（ｙ"＋１）２－１２
中学生物
ｋ２（ｙ１－ｙｓ
２）２
（２３）
ｙ"＋１
为下一步开始时刻机器人质心速度。开始时刻支撑点相对质心的坐标为：
ｙｓ２
－ｙ１＝－
ｋ－１（ｅ
－ｋＴ
－ｅｋＴ
）
ｙ"１＋２（ｙ２－ｙ１）ｅ
－ｋＴ
＋ｅｋＴ
－２
（２４）
机器人沿直线运动，ｙ２＝ｙ１，当Ｔ＞０时：
－ｋ－１
（ｅ－ｋＴ
－ｅｋＴ
）ｅ－ｋＴ＋ｅｋＴ
－２
＞０（２５）
那么ｙｓ２
相对于ｙ１的位置与ｙ"１
的方向相同，根据冲击作用对质心速度的影响［１６］：
（ｙ"＋１
）２＜ｙ１２
（２６）
于是将公式（２４）、（２６）带入（２３）化简得：
Ｅ＜１２ｙ"２１－１２ｋ２（ｙ１－ｙｓ２）２＝－２１ｅ－ｋＴ＋ｅｋＴ
－２
ｙ"２１＜０（２７）
月坛体育馆
当下一步以ｙｓ２
为支撑点运动时机器人不会向支撑点外侧翻倒。同时由于冲击作用和其它误差会在一下步的规划和控制中加以消除。
４．１．３步宽控制实验
基于步宽控制策略对欠驱动两足机器人的行走进行仿真。
机器人的机构参数如表１所示。
图６为机器人行走过程中质心轨迹与支撑点水平面位置关系图。从图中可以看出，机器人行走过程中质心始终在两脚
绳涛，王剑，马宏绪：欠驱动两足步行机器人侧向稳定控制方法研究３
２００８，４４（３）ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用
之间，侧向运动是稳定的。
步宽控制是一种被动控制方式，通过控制落脚位置影响侧向运动周期，使之与步行周期一致，但由于模型等各种误差的存在，两者并不能完全一致。
４．２踝关节力矩控制
要实现侧向运动周期与步行周期完全一致，需要对侧向运
动主动控制。为机器人安装一对侧向分布的圆柱形脚掌，提供侧向控制力矩，这样就形成前向欠驱动侧向全驱动机器人，如图７所示。机器人具有９个自由度，８个主动关节，ｑ２为被动关节。
４．２．１侧向运动规划
安装脚掌后机器人系统增加了两个侧向主动关节，需要对
Ｈ
（ｘ）扩充两条关于侧向运动的约束形成新的约束集Ｈｅ（ｘ），这两条约束如下：
（１）摆动脚掌保持水平；
（２）质心侧向运动轨迹与前向位置相关。
根据３Ｄ－ＬＩＰＭ动力学方程，质心运动轨迹为双曲线。通过四次多项式对质心侧向运动轨迹进行拟和，轨迹方程为：
ｙ＝ａ０＋ａ１ｘ＋ａ２ｘ２＋ａ３ｘ３＋ａ４ｘ
４
（２８）
ｘ为质心前向坐标，ｙ为侧向坐标。
通过关键参数对多项式系数进行解算，包括：初始时刻质心位置、速度，结束时刻期望位置、速度，最大摆幅。
在Ｈｅ（ｘ）的约束下，侧向与前向运动周期一致，系统降维为一维零动态子系统，如图７所示。同时侧向运动轨迹是对被
动运动轨迹的拟和，控制过程中只需要较小的力矩就可以实现机器人侧向运动的稳定。
４．２．２稳定性判定
机器人受单边约束，踝关节能够提供的力矩有限，这里引
用ＦＲＩ（ＦｏｏｔＲｏｔａｔｉｏｎＩｎｄｉｃａｔｏｒ）指标对机器人侧向稳定性进行判断。
ＦＲＩ点的计算公式为：
ｙＦＲＩ＝－ｕ１
Ｆｚ
（２９）
其中，ｕ１支撑踝关节侧向力矩，Ｆｚ地面ｚ向支撑力。侧向稳定的
条件为：
ｙＦＲＩ＜Ｌｆｏｏｔ
（３０）
Ｌｆｏｏｔ为脚掌的单边长度。４．２．３
踝关节力矩补偿控制实验
为机器人安装轻质圆柱形脚掌，长０．１ｍ，质量为１Ｋｇ。图
８为机器人行走过程中ｑ１的相平面轨迹。可以看出机器人侧向运动收敛于稳定的极限环，侧向运动是稳定的。
图９为行走过程中机器人侧向ＦＲＩ点轨迹。行走过程中
ＦＲＩ点始终在脚掌范围内，机器人侧向运动始终是稳定的。
５结论
本文的主要针对欠驱动两足步行机器人侧向运动稳定控
制策略进行研究，提出了步宽控制和侧向力矩控制两种控制策略。其中步宽控制是一种被动控制方法，通过调整机器人落脚位置实现侧向运动的稳定，但是侧向运动并不收敛。踝关节力矩控制通过对侧向运动主动控制，以较小的力矩实现侧向运动稳定，并收敛于稳定的极限环。仿真实验表明，两种控制策略都实现了机器人侧向稳定控制，并且与前向运动结合，实现了欠驱动两足步行机器人３Ｄ动态行走。（收稿日期：２００７年１０月）
参考文献：
［１］ＭｃＧｅｅｒＴ．Ｐａｓｓｉｖｅｄｙｎａｍｉｃｗａｌｋｉｎｇ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＲｏ－
ｂｏｔｉｃｓＲｅｓｅａｒｃｈ，１９９０，９
（２）：６２－８２．［２］ＭｃＧｅｅｒＴ．Ｄｙｎａｍｉｃｓａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｏｆｂｉｐｅｄａｌｌｏｃｏｍｏｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌｏｆ
ＴｈｅｏｒｅｔｉｃａｌＢｉｏｌｏｇｙ，１９９３，１６６
（３）：２７７－３１４．［３］ＧｏｓｗａｍｉＡ，ＥｓｐｉａｕＢ．Ｌｉｍｉｔｃｙｃｌｅａｎｄｔｈｅｉｒｓｔａｂｉｌｉｔｙｉｎａｐａｓｓｉｖｅ
ｂｉｐｅｄａｌｇａｉｔ［Ｃ］／／ＩＥＥＥＩｎｔＣｏｎｆｏｎＲｏｂｏｔｉｃｓ＆Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，Ｍｉｎｎｅａ－ｐｏｌｉｓ，１９９６．
［４］ＯｓｕｋａＫ．Ｍｏｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｏｆｐａｓｓｉｖｅｗａｌｋｉｎｇ
ＲｏｂｏｔＱＵＡＲＴＥＴＩＩ［Ｃ］／／ＩＥＥＥＩｎｔＣｏｎｆｏｎＲｏｂｏｔｉｃｓ＆Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＳａｎＦｒａｎｃｉｓｃｏ，２０００．
［５］ＧｒｉｚｚｌｅＪＷ．Ａｓｙｍｐｔｏｔｉｃａｌｌｙｓｔａｂｌｅｗａｌｋｉｎｇｆｏｒｂｉｐｅｄｒｏｂｏｔｓ：ａｎａｌｙｓｉｓ
ｖｉａｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｉｍｐｕｌｓｅｅｆｆｅｃｔｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＡｕｔｏｍａｔｉｃ
Ｃｏｎｔｒｏｌ，２００１，４６
（１）：５１－６４．［６］ＣｈｅｖａｌｌｅｒｅａｕＣ．ＲＡＢＢＩＴ：ａｔｅｓｔｂｅｄｆｏｒａｄｖａｎｃｅｄｃｏｎｔｒｏｌｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．
ＩＥＥＥＣｏｎｔｒｏｌＳｙｓｔｅｍｓＭａｇａｚｉｎｅ，２００３
（８）．［７］ＣａｔｈｅｒｉｎｅＥ．Ａｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｏｆｌａｔｅｒａｌｂａｌａｎｃｅｉｎｈｕｍａｎｗａｌｋｉｎｇ［Ｊ］．
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＢｉｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ，２０００，３３：１４３３－１４４０．
［８］ＭａｘｗｅｌｌＪ．Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄｍｅｔａｂｏｌｉｃｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｆｏｒａｃｔｉｖｅｌａｔｅｒａｌ
ｓｔａｂｉｌｉｚａｔｉｏｎｉｎｈｕｍａｎｗａｌｋｉｎｇ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＢｉｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ，２００４，３７：８２７－８３５．
［９］ＡｒｔｈｕｒＤＫ．Ｓｔａｂｉｌｉｚａｔｉｏｎｏｆｌａｔｅｒａｌｍｏｔｉｏｎｉｎｐａｓｓｉｖｅｄｙｎａｍｉｃｗａｌｋ－
ｉｎｇ［Ｊ］．ＩｎｔＪｏｕｒｎａｌｏｆＲｏｂｏｔｉｃｓＲｅｓｅａｒｃｈ，１９９９，１８
（９）：９１７－９３０．［１０］ＳｏｎｇＧｕｏｂｉａｏ，ＺｅｆｒａｎＭｉｌｏｓ．Ｕｎｄｅｒａｃｔｕａｔｅｄｄｙｎａｍｉｃｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎ－
ｓｉｏｎａｌｂｉｐｅｄａｌｗａｌｋｉｎｇ［Ｃ］／／ＰｒｏｃｏｆｔｈｅＩＥＥＥＩＣＲＡ，Ｏｒｌａｎｄｏ，Ｆｌｏｒｉ－ｄａ，２００６．
［１１］ＭｕｒｒａｙＲＭ，ＬｉＺ，ＳａｓｔｒｙＳＳ．ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎｔｏＲｏｂｏｔｉｃｓ：Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ
（下转１３页）
４
２００８，４４（３）ａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ［Ｍ］．ＢｏｃａＲａｔｏｎ，ＦＬ，ＵＳＡ：ＣＲＣＰｒｅｓｓ，１９９４．
［１２］ＢｈａｔＳＰ，ＢｅｒｎｓｔｅｉｎＤＳ．Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｆｉｎｉｔｅ－ｔｉｍｅｓｔａｂｉｌｉｚａｔｉｏｎｏｆ
ｔｈｅｔｒａｎｓｌａｔｉｏｎａｌａｎｄｒｏｔａｔｉｏｎａｌｄｏｕｂｌｅｉｎｔｅｇｒａｔｏ
ｒｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＣｏｎｔｒｏｌ，１９９８，４３：６７８－６８２．
［１３］ＫａｊｉｔａＳ．Ｔｈｅ３Ｄｌｉｎｅａｒｉｎｖｅｒｔｅｄｐｅｎｄｕｌｕｍｍｏｄｅ：ａｓｉｍｐｌｅｍｏｄｅｌ－
ｉｎｇｆｏｒａｂｉｐｅｄｗａｌｋｉｎｇｐａｔｔｅｒｎｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ［Ｃ］／／ＰｒｏｃｏｆＩＲＯＳ，２００１：２３９－２４６．
［１４］ＳｌｏｔｉｎｅＥ，ＬｉＷｅｉｐｉｎｇ．Ａｐｐｌｉｅｄｎｏｎｌｉｎｅａｒｃｏｎｔｒｏｌ［Ｍ］．ＮｅｗＪｅｒｓｅｙ：
Ｐｒｅｎｔｉｃｅ－ＨａｌｌＩｎｃ，１９９１．
［１５］ＫａｊｉｔａＳ，ＹａｍａｕｒａＴ，ＫｏｂａｙａｓｈｉＡ．Ｄｙｎａｍｉｃｗａｌｋｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｏｆａ
ｂｉｐｅｄｒｏｂｏｔａｌｏｎｇａｐｏｔｅｎｔｉａｌｅｎｅｒｇｙｃｏｎｓｅｒｖｉｎｇｏｒｂｉｔ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＲｏｂｏｔｉｃｓａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，１９９２，８
（４）：４３１－４３８．［１６］ＫｕｏＡＤ．Ｅｎｅｒｇｅｔｉｃｃｏｎｓｅｑｕｅｎｃｅｓｏｆｗａｌｋｉｎｇｌｉｋｅａｎｉｎｖｅｒｔｅｄｐｅｎ－
ｄｕｌｕｍ：ｓｔｅｐ－ｔｏ－ｓｔｅｐｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＥｘｅｒｃｉｓｅａｎｄＳｐｏｒｔＳｃｉｅｎｃｅｓＲｅ－ｖｉｅｗｓ，２００５，３３
（２）：８８－９７．（上接４页）
图６和图７是使用Ｃｈｅｏｐｓ－ｎｇ［９］对攻击目标在启动网络被动伪装前后进行主动探测结果的对比，图８和图９是使用Ｐ０Ｆ［５］对攻击目标在启动网络主动伪装前后进行被动探测结果的对比。可以看出，启动被动、主动网络伪装后，攻击者探测到攻击目标在网络拓扑结构、操作系统等都方面与伪装前都有较大的区别。
５结论
本文在讨论探测模型的基础上，详细给出的网络伪装模型汽化潜热
的相关定义和描述。并使用基于ＲｅｄＨａｔＬｉｎｕｘ９实现的网络伪装原型系统对伪装效果进行了验证。可以看出，通过网络主动、被动伪装，能够很好的隐藏攻击目标的操作系统类型、
网络拓扑结构等信息，进而隐藏攻击目标的漏洞信息，实现攻击目标安全的目的。（收稿日期：２００７年８月）
参考文献：
［１］ＹｏｎｇＧ，ＸｉｎＷＦ，ＷｅｉＺ，ｅｔａｌ．ＮｅｔＣａｍｏ：ｃａｍｏｕｆｌａｇｉｎｇｎｅｔｗｏｒｋ
ｔｒａｆｆｉｃｆｏｒＱｏｓ－ｇｕａｒａｎｔｅｅｄｍｉｓｓｉｏｎｃｒｉｔｉｃａｌａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎ－ｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＳｙｓｔｅｍｓ，２００１，３１
（４）：２５３－２６５．［２］ＬａｓｋｉｎＮ．Ｆｒａｃｔｉｏｎａｌｌｅｖｙｍｏｔｉｏｎａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｔｏｎｅｔｗｏｒｋ
ｔｒａｆｆｉｃｍｏｄｅｌｉｎｇ［Ｊ］．ＣｏｍｐｕｔｅｒＮｅｔｗｏｒｋｓ，２００２，４０：３６３－３７５．
［３］ＶｅｙｓｓｅｔＦ，ＣｏｕｒｔａｙＯ，ＨｅｅｎＯ．Ｎｅｗｔｏｏｌａｎｄｔｅｃｈｎｉｑｕｅｆｏｒｒｅｍｏｔｅ
ｏｐｅｒａｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔｉｎｇ［ＥＢ／ＯＬ］．
（２００２－０４）．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｓｙｓ－ｓｅｃｕｒｉｔｙ．ｃｏｍ／ｈｔｍ／ｐｒｏｊｅｃｔｓ／ｘ．ｈｔｍｌ．
［４］ＺａｌｅｗｓｋｉＭ．Ｐ０ｆ：ＰａｓｓｉｖｅＯＳｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔｉｎｇｔｏｏｌ［ＥＢ／ＯＬ］．［２００７－０４］．
ｈｔｔｐ：／／ｌｃａｍｔｕｆ．ｃｏｒｅｄｕｍｐ．ｃｘ／ｐ０ｆ．ｓｈｔｍｌ．
［５］ＴｈｅｉｌｍａｎｎＷ，ＲｏｔｈｅｒｍｅｌＫ．ＤｙｎａｍｉｃｄｉｓｔａｎｃｅｍａｐｓｏｆｔｈｅＩｎｔｅｒｎｅｔ［Ｃ］／／
ＰｒｏｃｏｆＩＥＥＥＩｎｆｏｃｏｍＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，２０００：２７５－２８４．
［６］ＣＮＣＥＲＴ／ＣＣ２００６年网络安全工作报告［ＥＢ／ＯＬ］．
（２００６）．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃｅｒｔ．ｏｒｇ．ｃｎ／ａｒｔｉｃｌｅｓ／ｄｏｃｓ／ｃｏｍｍｏｎ／２００７０２１５２３２１４．ｓｈｔｍｌ．
［７］ＳｔｅｆａｎＫａｔｚｅｎｂｅｉｓｓｅｒＦａｂｉｅｎＡＰ．信息隐藏技术［Ｍ］．吴秋新，译．北
京：人民邮电出版社，２００１．
［８］ＳｐｉｔｚｎｅｒＬ．Ｈｏｎｅｙｐｏｔｓ：ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎｓａｎｄｖａｌｕｅｏｆｈｏｎｅｙｐｏｔｓ［ＥＢ／ＯＬ］．（２００５－０５）．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｓｐｉｔｚｎｅｒ．ｎｅｔ／ｈｏｎｅｙｐｏｔｓ．ｈｔｍｌ．
［９］Ｃｈｅｏｐｓ－ｎｇ［ＥＢ／ＯＬ］．［２００７－０４］．ｈｔｔｐ：／／ｃｈｅｏｐｓ－ｎｇ．ｓｏｕｒｃｅｆｏｒｇｅ．ｎｅｔ／．［１０］Ｆｙｏｄｏｒ．ＲｅｍｏｔｅＯＳｄｅｔｅｃｔｉｏｎｖｉａＴＣＰ／ＩＰＳｔａｃｋＦｉｎｇｅｒＰｒｉｎｔｉｎｇ
［ＥＢ／ＯＬ］．
（２００１－０８）．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｉｎｓｅｃｕｒｅ．ｏｒｇ／ｎｍａｐ／ｎｍａｐ－ｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔ－ｉｎｇ－ａｒｔｉｃｌｅ．ｈｔｍｌ．
［１１］ＡｌｅｓｓａｎｄｒｏＲｕｂｉｎｉ．Ｖｉｒｔｕａｌｎｅｔｗｏｒｋｉｎｔｅｒｆａｃｅ［ＥＢ／ＯＬ］．［２００７－０４］．ｈｔｔｐ：／／
ｗｗｗ．ｌｉｎｕｘ．ｉｔ／￣ｒｕｂｉｎｉ／ｄｏｃｓ／ｖｉｎｔｅｒ／ｖｉｎｔｅｒ．ｈｔｍｌ．
何聚厚：网络伪装模型研究１３
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